2024年3月17日发(作者：)

OpenGL通过相机模拟、可以实现计算机图形学中最基本的三维变换，即几何变

换、投影变换、裁剪变换、视口变换等，同时，OpenGL还实现了矩阵堆栈等。

理解掌握了有关坐标变换的内容，就算真正走进了精彩地三维世界。

一、OpenGL中的三维物体的显示

（一）坐标系统

在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但计算机本身只能处理数字，显示

二维的图形，将三维物体及二维数据联系在一起的唯一纽带就是坐标。

为了使被显示的三维物体数字化，要在被显示的物体所在的空间中定义一个坐标

系。这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被显示物体的描述，这个坐

标系称为世界坐标系。世界坐标系是始终固定不变的。

OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的

中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这时，

当物体模型进行旋转或平移等操作时，局部坐标系也执行相应的旋转或平移操

作。需要注意的是，如果对物体模型进行缩放操作，则局部坐标系也要进行相应

的缩放，如果缩放比例在案各坐标轴上不同，那么再经过旋转操作后，局部坐标

轴之间可能不再相互垂直。无论是在世界坐标系中进行转换还是在局部坐标系中

进行转换，程序代码是相同的，只是不同的坐标系考虑的转换方式不同罢了。

计算机对数字化的显示物体作了加工处理后，要在图形显示器上显示，这就要在

图形显示器屏幕上定义一个二维直角坐标系，这个坐标系称为屏幕坐标系。这个

坐标系坐标轴的方向通常取成平行于屏幕的边缘，坐标原点取在左下角，长度单

位常取成一个象素。

（二）三维物体的相机模拟

为了说明在三维物体到二维图象之间，需要经过什么样的变换，我们引入了相机

（Camera）模拟的方式，假定用相机来拍摄这个世界，那么在相机的取景器中，

就存在人眼和现实世界之间的一个变换过程。

图一、相机模拟OpenGL中的各种坐标变换

从三维物体到二维图象，就如同用相机拍照一样，通常都要经历以下几个步骤：

1、将相机置于三角架上，让它对准三维景物，它相当于OpenGL中调整视点的位

置，即视点变换（Viewing Transformation）。

2、将三维物体放在场景中的适当位置，它相当于OpenGL中的模型变换（Modeling

Transformation），即对模型进行旋转、平移和缩放。

3、选择相机镜头并调焦，使三维物体投影在二维胶片上，它相当于OpenGL中把

三维模型投影到二维屏幕上的过程，即OpenGL的投影变换（Projection

Transformation），OpenGL中投影的方法有两种，即正射投影和透视投影。为

了使显示的物体能以合适的位置、大小和方向显示出来，必须要通过投影。有时

为了突出图形的一部分，只把图形的某一部分显示出来，这时可以定义一个三维

视景体（Viewing Volume）。正射投影时一般是一个长方体的视景体，透视投影

时一般是一个棱台似的视景体。只有视景体内的物体能被投影在显示平面上，其

他部分则不能。