2024年3月24日发(作者：)

(19)中华人民共和国国家知识产权局

(12)发明专利申请

(10)申请公布号

CN 109102146 A

(43)申请公布日

2018.12.28

(21)申请号 2.0

(22)申请日 2018.06.29

(71)申请人 清华大学

地址 100084 北京市海淀区100084-82信箱

(72)发明人 雍培　张宁　王毅　康重庆　夏清　

(74)专利代理机构 北京众合诚成知识产权代理

有限公司 11246

代理人 张文宝

(51).

G06Q

10/06

(2012.01)

G06Q

50/06

(2012.01)

权利要求书3页 说明书14页 附图3页

(54)发明名称

基于多参数线性规划的电力系统风险评估

加速方法

(57)摘要

本发明公开了一种基于多参数线性规划电

力系统风险评估加速方法，该方法建立电力系统

运行状态对应的切负荷量最小优化模型以及其

对应的多参数线性规划模型；建立线路状态字典

集；针对某一采样得到的电力系统运行状态，检

索并匹配其对应线路状态字典集元素中的关键

判断区域集；若匹配不成功，则采用优化软件求

解该运行状态对应的以切负荷损失最小的优化

模型，并运用求解结果建立新的关键判断区域；

若匹配成功，则利用对应的关键判别区域的特征

信息直接计算该运行状态对应的各节点失负荷

量。利用本方法改进电力系统风险评估效率，提

高电网的风险评估速度，为电网规划和运行人员

提供决策参考和支持。

C

N

1

0

9

1

0

2

1

4

6

A

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权　利　要　求　书

1/3页

1.基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征在于，所述电力系统风

险评估加速方法包括以下步骤：

步骤1：在需要进行风险评估的时段内，采用蒙特卡洛方法随机采样电力系统的运行状

态，其中电力系统的运行状态包括：各支路的正常或停运状态、发电机组的正常或停运状态

以及电力系统各节点负荷大小，并对电力系统的运行状态建立以切负荷损失最小的优化模

型以及切负荷损失最小的优化模型对应的多参数规划模型；

步骤2：针对采样概率大于一定阈值的电力系统支路采样状态，建立线路状态字典集，

线路状态字典集中的每个元素与电力系统支路采样状态相互对应，并依此存储电力系统支

路采样状态的转移分布因子矩阵和关键判断区域集特征信息；

步骤3：将采样得到的电力系统运行状态与线路状态字典集中的元素进行检索匹配，若

匹配不成功，则转入步骤4，若匹配成功，则转入步骤5；

步骤4：求解采样得到的电力系统运行状态对应的以切负荷损失最小的优化模型，得到

各节点失负荷量，转入步骤6；

步骤5：将当前样本中的机组状态和负荷水平状态与线路状态字典集中对应关键判别

区域集中的元素进行匹配，若匹配不成功，则求解该电力系统运行状态对应的以切负荷损

失最小的优化模型，得到各节点失负荷量，计算该电力系统运行状态对应的关键判别区域，

将该区域增补进入线路状态字典集元素中相应关键判别区域集，并记录其特征信息；若匹

配成功，则采用相应关键判别区域集中对应的关键判别区域的特征信息直接计算该电力系

统运行状态对应的各节点失负荷量，转入步骤6；

步骤6：获得采样得到的下一个运行状态，转入步骤3，直至完成电力系统风险评估计

算。

2.根据权利要求1所述的基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征

在于：所述步骤1中的对电力系统的运行状态建立以切负荷损失最小的优化模型具体包括：

建立满足多参数线性规划假设的以切负荷损失最小的优化模型，如公式(4)：

目标函数中，D

d

为各节点切负荷向量，P为各节点有功注入；c

1

和c

2

为对应的权重向量；

约束条件部分，1

T

×P＝0代表全系统的功率平衡约束，即在不考虑网损的情况下，全系统注

入功率之和为0；

流受P

line

和约束；

中，G为转移分布因子矩阵，G×P为线路有功潮流，线路潮

为节点注入功率约束，为发电机出力上限，D

为各节点负荷，W为机组节点连接矩阵，若机组j连接到节点i，则W

i,j

＝1；否则W

i,j

＝0；对于

每个节点，发电机发电功率，减去本节点的真实负荷后，即为向电网注入的功率P；0≤D

d

≤D

为切负荷约束，即切负荷量非负，且大小不能超过本节点负荷需求最大值。

3.根据权利要求2所述的基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征

在于：所述步骤1中的多参数规划模型具体包括：构建如公式(5)的多参数线性规划中的参

2

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权　利　要　求　书

2/3页

数向量：

将所述机组状态的变化和负荷水平的变化均通过参数θ的变化进行表示，建立在确定

线路状态下的机组状态和负荷变化，电网风险评估的多参数线性规划模型如公式(6)所示：

4.根据权利要求3所述的基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征

在于：所述步骤2具体包括：

针对所有线路退出运行数量小于等于α的线路状态建立所述线路状态字典集，即严重

至N-α的事故均在所述线路状态字典集中建立索引，其中N为系统中总的线路数量，α为退出

运行的线路数量，所述线路状态字典集中存储的线路状态总数目为公式(7)：

存储所述线路状态字典集中的所有线路状态及相关参数；其中，相关参数包括：电力系

统参数方面包括当前线路状态下的转移分布因子矩阵G，线路传输容量限制和Pline；

多参数线性规划求解技术方面包括存储相应的关键判别区域信息。

5.根据权利要求4所述的基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征

在于：所述步骤2中存储所述线路状态字典集中的所有线路状态及相关参数的具体步骤：

在所述线路状态字典集中，每个线路状态的信息通过两部分进行储存，包括编号和内

容；在编号集合中，存储的是当前线路状态的编号，采用二进制编码实现，每一位为对应线

路的运行状态；在内容集合中，存储当前线路状态对应的用于判断系统切负荷特征矩阵，包

括和

6.根据权利要求5所述的基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征

在于：所述步骤5中将机组状态和负荷水平状态与线路状态字典集中对应关键判别区域集

中的元素进行匹配具体包括：

①关键判别区域集匹配，关键判别区域集中的每一个元素，都包含两个特征，一个是表

示关键判别区域范围的属性，如公式(8)；另一个用于表示关键判别区域内从参数向量到最

优解的映射关系，如公式(9)：

3

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3/3页

其中，

阵；

和是在创建关键判别区域时获得的关键判别区域特征矩

然后根据关在进行匹配时，首先根据公式(5)计算当前样本对应的参数

键判别区域集里每一个元素的特征参数，依次判断θ是否属于该关键判别区域；判断方式

为：计算向量的值，判断是否其所有分量均小于0；若对于某

一个关键判别区域，上述判断成立，则说明θ属于该关键判别区域；若都不成立，说明匹配不

成功，θ不属于关键判别区域集里的任何一个元素；

②直接计算各节点失负荷量，在关键判别区域匹配成功时，直接使用θ所在关键判别区

域的映射关系，如公式(9)中x*(θ)的各个分量即为该运行状态对应的各节点失负荷量；

③运行优化得到各节点失负荷量，并更新关键判别区域集，在关键判别区域匹配不成

功时，则求解公式(10)所示的线性规划问题，获得各节点切负荷量；

然后，筛选优化模型中每一条约束的拉格朗日乘子，将所有拉格朗日乘子大于0的约束

组成一个集合，其约束条件的相应部分分别组成和矩阵；将所有拉格朗日乘子等于

和矩阵；0的约束组成一个集合，其约束条件的相应部分分别组成

根据获得的和矩阵，运用公式(8)和(9)，计算对应关键判别区

域的特征信息；将新获得的关键判别区域，增补进入线路状态字典集元素中相应关键判别

区域集，记录公式(8)和公式(9)所表示的关键判别区域特征信息。

4

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说　明　书

基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法

1/14页

技术领域

[0001]

本发明涉及电力系统分析技术领域，特别是涉及基于多参数线性规划的电力系统

风险评估加速方法。

背景技术

[0002]

现今电力系统中存在大量的不确定性。这些不确定性的累加和相互作用，使得电

力系统实时运行在风险之中。例如，发电厂中发电机存在停运的概率，可能导致全系统的发

电能力不足，从而导致被迫停电；传输线路存在退出运行的概率，使得全系统发生潮流转

移，影响功率的传输分布，可能导致无法满足负荷需求；多种不确定性的相互作用，更可能

导致重大事故的产生。

[0003]

因此需要对电力系统进行风险评估，即通过概率方法，对电力系统中相关不确定

性进行建模，根据不确定性建模结果，对全系统的停电风险进行评估。根据时间尺度，风险

评估可以分为长期和中短期评估。长期风险评估结果对于电力系统的规划具有指导性作

用，而中短期的风险评估则可以辅助电力系统调度运行人员决策，提高电力系统的运行安

全性。

[0004]

由于在电力系统风险评估过程中，需要生成大量的样本用于模拟未来电力系统的

随机性，并应用最优潮流方法对每个样本的切负荷情况进行判断，因此其计算量大，分析速

度慢制约了风险评估方法在实际电网中的应用。为了克服这一困难，大量提高评估效率的

方法被提出。在采样技术上，包括截断抽样、分层抽样、状态空间剪枝、智能搜索、重要性采

样、基于交叉熵方法等各类高效的采样技术被提出，用于提高采样效率，用更少的样本来模

拟电力系统随机性，获得较好的收敛性。通过减少需要的样本数量，来加快风险评估过程。

在样本的评估技术上，现有的方法和技术较为缺乏。一部分基于人工神经网络、支持向量机

等机器学习技术的方法被提出，但他们都基于系统支路(输电线路、电缆、变压器以及连接

两个母线的输电设备均被定义为“支路”)不会退出运行的假设，这与实际不符。

[0005]

因此希望有一种电力系统风险评估加速方法，以解决现有技术中电力系统风险评

估方法计算效率低下的问题。

发明内容

[0006]

本发明的目的在于提供一种基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，

该方法利用多参数线性规划方法，根据关键判断区域理论，采用动态学习方法，加速过程中

的样本评估速度，从而提高计算效率，推进电力系统风险的实时评估。

[0007]

本发明基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，定义输电线路、电缆、

变压器以及连接两个母线的输电设备为支路；定义系统中的各类发电设备为机组；将电力

系统发电机组与支路统称为元件；定义电力系统中的所有母线为节点；定义同一多参数规

划问题的关键判别区域集合为关键判别区域集，关键判别区域集中的每一个关键判别区域

为它的一个元素；定义存储多个线路状态以及各线路状态相应的电力系统参数和关键判别

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说　明　书

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区域集的集合为线路状态字典集，线路状态字典集中的每一个线路状态以及其对应的电力

系统参数和关键判别区域集为它的一个元素。

[0008]

基于多参数线性规划的电力系统风险评估加速方法，其特征在于，所述电力系统

风险评估加速方法包括以下步骤：

[0009]

步骤1：在需要进行风险评估的时段内，采用蒙特卡洛方法随机采样电力系统的运

行状态，其中电力系统的运行状态包括：各支路的正常或停运状态、发电机组的正常或停运

状态以及电力系统各节点负荷大小，并对电力系统的运行状态建立以切负荷损失最小的优

化模型以及切负荷损失最小的优化模型对应的多参数规划模型；

[0010]

步骤2：针对采样概率大于一定阈值的电力系统支路采样状态，建立线路状态字典

集，线路状态字典集中的每个元素与电力系统支路采样状态相互对应，并依此存储电力系

统支路采样状态的转移分布因子矩阵和关键判断区域集特征信息；

[0011]

步骤3：将采样得到的电力系统运行状态与线路状态字典集中的元素进行检索匹

配，若匹配不成功，则转入步骤4，若匹配成功，则转入步骤5；

[0012]

步骤4：求解采样得到的电力系统运行状态对应的以切负荷损失最小的优化模型，

得到各节点失负荷量，转入步骤6；

[0013]

步骤5：将当前样本中的机组状态和负荷水平状态与线路状态字典集中对应关键

判别区域集中的元素进行匹配，若匹配不成功，则求解该电力系统运行状态对应的以切负

荷损失最小的优化模型，得到各节点失负荷量，计算该电力系统运行状态对应的关键判别

区域，将该区域增补进入线路状态字典集元素中相应关键判别区域集，并记录其特征信息；

若匹配成功，则采用相应关键判别区域集中对应的关键判别区域的特征信息直接计算该电

力系统运行状态对应的各节点失负荷量，转入步骤6；

[0014]

步骤6：获得采样得到的下一个运行状态，转入步骤3，直至完成电力系统风险评估

计算。

[0015]

优选地，所述步骤1中的对电力系统的运行状态建立以切负荷损失最小的优化模

型具体包括：

[0016]

建立满足多参数线性规划假设的以切负荷损失最小的优化模型，如公式(4)：

[0017]

[0018]

目标函数中，D

d

为各节点切负荷向量，P为各节点有功注入；c

1

和c

2

为对应的权重向

量；约束条件部分，1

T

×P＝0代表全系统的功率平衡约束，即在不考虑网损的情况下，全系

中，G为转移分布因子矩阵，G×P为线路有功潮流，线统注入功率之和为0；

路潮流受P

line

和

[0019]

约束；

为节点注入功率约束，为发电机出力上限，D为各节点负

荷，W为机组节点连接矩阵，若机组j连接到节点i，则W

i,j

＝1；否则W

i,j

＝0；对于每个节点，发

电机发电功率，减去本节点的真实负荷后，即为向电网注入的功率P；0≤D

d

≤D为切负荷约

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束，即切负荷量非负，且大小不能超过本节点负荷需求最大值。

[0020]

优选地，所述步骤1中的多参数规划模型具体包括：构建如公式(5)的多参数线性

规划中的参数向量：

[0021]

[0022]

将所述机组状态的变化和负荷水平的变化均通过参数θ的变化进行表示，建立在

确定线路状态下的机组状态和负荷变化，电网风险评估的多参数线性规划模型如公式(6)

所示：

[0023]

[0024]

优选地，所述步骤2具体包括：

[0025]

针对所有线路退出运行数量小于等于α的线路状态建立所述线路状态字典集，即

严重至N-α的事故均在所述线路状态字典集中建立索引，其中N为系统中总的线路数量，α为

退出运行的线路数量，所述线路状态字典集中存储的线路状态总数目为公式(7)：

[0026]

[0027]

存储所述线路状态字典集中的所有线路状态及相关参数；其中，相关参数包括：电

和力系统参数方面包括当前线路状态下的转移分布因子矩阵G，线路传输容量限制

Pline；多参数线性规划求解技术方面包括存储相应的关键判别区域信息。

[0028]

优选地，所述步骤2中存储所述线路状态字典集中的所有线路状态及相关参数的

具体步骤：

[0029]

在所述线路状态字典集中，每个线路状态的信息通过两部分进行储存，包括编号

和内容；在编号集合中，存储的是当前线路状态的编号，采用二进制编码实现，每一位为对

应线路的运行状态；在内容集合中，存储当前线路状态对应的用于判断系统切负荷特征矩

阵，包括

[0030]

和

优选地，所述步骤5中将机组状态和负荷水平状态与线路状态字典集中对应关键

判别区域集中的元素进行匹配具体包括：

[0031]

①关键判别区域集匹配，关键判别区域集中的每一个元素，都包含两个特征，一个

是表示关键判别区域范围的属性，如公式(8)；另一个用于表示关键判别区域内从参数向量

到最优解的映射关系，如公式(9)：

[0032]

7

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[0033]

[0034]

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其中，和是在创建关键判别区域时获得的关键判别区域特

征矩阵；

[0035]

在进行匹配时，首先根据公式(5)计算当前样本对应的参数然后

根据关键判别区域集里每一个元素的特征参数，依次判断θ是否属于该关键判别区域；判断

方式为：计算向量的值，判断是否其所有分量均小于0；若对

于某一个关键判别区域，上述判断成立，则说明θ属于该关键判别区域；若都不成立，说明匹

配不成功，θ不属于关键判别区域集里的任何一个元素；

[0036]

②直接计算各节点失负荷量，在关键判别区域匹配成功时，直接使用θ所在关键判

别区域的映射关系，如公式(9)中x*(θ)的各个分量即为该运行状态对应的各节点失负荷

量；

[0037]

③运行优化得到各节点失负荷量，并更新关键判别区域集，在关键判别区域匹配

不成功时，则求解公式(10)所示的线性规划问题，获得各节点切负荷量；

[0038]

[0039]

然后，筛选优化模型中每一条约束的拉格朗日乘子，将所有拉格朗日乘子大于0的

和矩阵；将所有拉格朗日乘子

和矩阵；

约束组成一个集合，其约束条件的相应部分分别组成

等于0的约束组成一个集合，其约束条件的相应部分分别组成

[0040]

根据获得的和矩阵，运用公式(8)和(9)，计算对应关键判

别区域的特征信息；将新获得的关键判别区域，增补进入线路状态字典集元素中相应关键

判别区域集，记录公式(8)和公式(9)所表示的关键判别区域特征信息。

[0041]

本发明公开的基于多参数线性规划电力系统风险评估加速方法在现有的电力系

统风险评估基础上，建立了一种新的样本评估方法，该方法应用了多参数线性规划理论和

线路状态匹配，利用多参数线性规划方法评估样本，相对于现有的基于求解最优潮流模型

的方法，该方法在计算效率上有了很大的提升。此外，该方法对于采样技术没有任何限制，

因此可以有很好的适用性，通过应用高效的采样方法，可以进一步提升计算效率。应用本方

法，能够实现电力系统风险的快速评估，推进风险评估在大规模复杂电力系统中的应用，在

电网规划和运行侧都能起到相应的作用，为电网规划和运行起到决策参考和支持作用。

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附图说明

[0042]

图1是本发明中提出的应用多参数线性规划的电力系统风险评估方法流程图。

[0043]

图2是本发明中提出的线路状态字典集的示意图。

[0044]

图3是本实施例中I EEE RTS-79电力系统网络拓扑图。

[0045]

图4是本实施例中本发明提出方法在I EEE RTS-79电力系统上的效果。

具体实施方式

[0046]

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中

的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类

似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明

一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用

于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人

员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0047]

本发明提出的应用多参数线性规划的电力系统风险评估方法，其中定义输电线

路、电缆、变压器以及连接两个母线的输电设备为“支路”；定义系统中的各类发电设备为

“机组”；将电力系统发电机组与支路统称为“元件”；定义电力系统中的所有母线为“节点”；

定义同一多参数规划问题的关键判别区域集合为“关键判别区域集”，“关键判别区域集”中

的每一个关键判别区域为它的一个“元素”；定义存储多个线路状态以及各线路状态相应的

电力系统参数和关键判别区域集的集合为“线路状态字典集”，“线路状态字典集”中的每一

个线路状态以及其对应的电力系统参数和关键判别区域集为它的一个“元素”。该方法的实

施流程图如图1所示，该方法详细步骤说明如下：

[0048]

1)在需要进行风险评估的时段内，采用蒙特卡洛方法随机采样电力系统一系列的

运行状态，每个运行状态包括各支路的正常或停运状态、发电机组的正常或停运状态以及

电力系统各节点负荷大小；对电力系统每个运行状态建立以切负荷损失最小的优化模型以

及其对应的多参数规划模型；具体包括：

[0049]

建立以切负荷损失最小的最优直流潮流模型如公式(1)所示：

[0050]

其中，c为切负荷的成本向量。本方法中，此处取为一个常数向量。模型的目标函数

即为，最小化所有节点上切负荷成本或切负荷量之和。

[0052]

等式约束条件部分，第一行代表全系统的功率平衡约束，即在不考虑网损的情况

下，全系统注入功率之和为0。第二行应用转移分布因子矩阵G，构建线路潮流与节点注入功

率之间的等式关系。第三行为节点注入功率的计算方法，P

gen

为发电机出力，W为机组节点连

9

[0051]

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接矩阵，若机组j连接到节点i，则W

i,j

＝1；否则W

i,j

＝0。在每个节点上，发电机发电功率为W

×P

gen

，负荷需求为D，在考虑切负荷D

d

后，节点上的真实负荷为D-D

d

。对于每个节点，发电机

发电功率，减去本节点的真实负荷后，即为向电网注入的功率P。注入的功率可以为正，即真

实向系统注入有功；也可以为负，即从电网获得有功。

[0053]

不等式约束条件部分，第四行为发电机出力约束，其中为发电机出力上限。第

第六行为切负五行为线路的传输约束，即线路上的潮流不能超过线路传输极限P

line

和

荷约束，即切负荷量的大小不能超过本节点负荷需求最大值，同时不能进行负的切负荷。

[0054]

上述模型在很多情况下无法应用多参数线性规划方法，因此需要进行改进。为了

解决上述的多解问题，从而应用多参数线性规划技术，上述模型的基础上，对于目标函数进

行改进，如公式(2)：

[0055]

min z＝c

1

T

×D

d

+c

2

T

×P (2)

[0056]

在目标函数中显式地增加节点注入功率P，并应用向量c

1

，c

2

来分别表示切负荷量

D

d

和节点注入功率P在目标函数中的权重。采用如下的方法来确定向量c

1

，c

2

每个分量的值，

如公式(3)：

[0057]

其中，M为一个相对于系统节点数较大的常数，这保证了上述模型的精确程度。同

时，c

1

和c

2

使得不同的节点在模型中拥有不同的权重，在考虑发电功率注入和切负荷分配

时，在不同节点之间存在优先级，避免原始模型中有可能出现的多解问题。

[0059]

此后，对模型进行如下的化简与变量替换。以D

d

和P作为决策变量，将模型中所有

其他的中间变量均通过决策变量进行表示，化简约束条件，得到简化后的风险评估模型，如

公式(4)。

[0058]

[0060]

[0061]

[0062]

构建多参数线性规划中的参数向量如式(5)所示。

则机组状态的变化和负荷水平的变化均可以通过参数θ的变化进行表示。应用该

参数表示在确定线路状态下的机组、负荷变化后，将模型修改为形如(6)的矩阵形式，获得

电网风险评估的多参数线性规划模型。

[0063]

10

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[0064]

实际上，参数θ在模型中的实际物理意义为，在机组状态和负荷水平确定后，每个

节点上的有功注入上限。

[0066]

2)针对采样概率较大的电力系统支路采样状态，建立线路状态字典集，线路状态

字典集中的每一个元素对应一个电力系统支路采样状态，存储该状态相应的转移分布因子

矩阵以及关键判断区域集等特征信息；具体包括：

[0067]

建立线路状态字典集。在线路状态字典集中，存储了一定数量的线路状态。虽然对

于拥有m条传输线路的电力系统，其可能出现的线路状态高达2

m

种，但是每种状态在样本中

出现的概率不一致，差异很大。实际上由于在现实中传输线路的可靠性较高，很多线路状态

出现的概率极低，因此仅仅考虑那些出现概率较高的线路状态，存储在线路状态字典集中，

就已经可以覆盖大多数样本的线路情况。例如，在线路状态字典集中考虑所有线路退出运

行数量小于等于α的线路状态，那么严重至N-α(其中N为系统中总的线路数量，α为退出运行

的线路数量)的事故都可以被线路状态字典集考虑，电网出现严重于N-α的事故概率很低。

在这种情况下，线路状态字典集中存储的线路状态数目为：

[0068]

[0069]

[0065]

对于线路状态字典集线路状态字典集中的每一个线路状态，相关的参数都会被存

储下来。在电力系统参数方面，包括当前线路状态下的转移分布因子矩阵G，线路传输容量

和Pline。同时，在多参数线性规划求解技术方面，存储相应的关键判别区域信限制

息。

[0070]

在线路状态字典集中，每一个线路状态的信息实际上通过两个部分进行储存。其

形式类似于二元的数据结构，分为“编号”和“内容”。在编号集合中，存储的是当前线路状态

的编号，可以通过一串二进制编码实现，其中每一位为对应线路的运行状态。在内容集合

中，存储当前线路状态下的相关参数，具体内容包括电力系统参数和多参数线性规划求解

所需参数，其示意图如图2所示。线路状态字典集的数据结构类似于字典。

[0071]

3)针对某一采样得到的电力系统运行状态，将其线路运行状态与线路状态字典集

中的元素进行检索匹配，若匹配不成功，则转入步骤4)，若匹配成功，则转入步骤5)；具体包

括：

[0072]

在将样本中的线路状态与线路状态字典集中的元素进行匹配时，只需将样本线路

状态编制成相应的二进制编码，每一位上的0代表线路退出运行，1代表线路正常。获得二进

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制编码后，与线路状态字典集中的编号集合中的编号进行对比。如果该二进制编码与内容

集合中的某一个编号完全相同，则说明匹配成功；否则，匹配不成功。

[0073]

4)采用优化软件求解该运行状态对应的以切负荷损失最小的优化模型，得到各节

点失负荷量，转入步骤6)；

[0074]

5)将当前样本中的机组状态和负荷水平状态，与线路状态字典集中对应关键判别

区域集中的元素进行匹配，若匹配不成功，则采用优化软件求解该运行状态对应的以切负

荷损失最小的优化模型，得到各节点失负荷量，计算该运行状态对应的关键判别区域，将该

区域增补进入线路状态字典集元素中相应关键判别区域集，并记录其特征信息；若匹配成

功，采用相应关键判别区域集中对应的关键判别区域的特征信息直接计算该运行状态对应

的各节点失负荷量。转入步骤6)；具体包括：

[0075]

5.1)关键判别区域集匹配

[0076]

关键判别区域集中的每一个元素，都包含两个特征，一个是表示关键判别区域范

围的属性，如式(8)；另一个用于表示关键判别区域内从参数向量到最优解的映射关系，如

式(9)。

[0077]

[0078]

[0079]

[0080]

其中，和是在创建关键判别区域时获得的矩阵。

然后根在进行匹配时，首先根据式(5)构建当前样本对应的参数

据关键判别区域集里每一个元素的范围属性，依次判断θ是否属于该关键判别区域，判断方

式为：计算对应的判断是否其所有分量均小于0。若对于某

一个关键判别区域，上述判断成立，则说明θ属于该关键判别区域；若都不成立，说明匹配不

成功，θ不属于关键判别区域集里的任何一个元素。

[0081]

5.2)直接计算各节点失负荷量

[0082]

在关键判别区域匹配成功时，直接使用θ所在关键判别区域的映射关系，如式(9)：

x*(θ)的各个分量即为该运行状态对应的各节点失负荷量。

5.3)运行优化得到各节点失负荷量，并更新关键判别区域集

[0084]

在关键判别区域匹配不成功时，无法直接使用关键判别区域特征信息计算各节点

失负荷量。将式(6)所示优化问题形式化表述如下：

[0083]

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[0085]

[0086]

应用优化软件求解式(10)所示的线性规划问题，获得各节点切负荷量。同时，获得

优化模型中每一条约束的拉格朗日乘子。将所有拉格朗日乘子大于0的约束组成一个集合，

和矩阵；将所有拉格朗日乘子等于0的约束组成

和

和

矩阵。

其约束条件的相应部分分别组成

一个集合，其约束条件的相应部分分别组成

[0087]

根据获得的矩阵，运用式(8)和(9)，计算对应关键判别

区域的特征信息。将新获得的关键判别区域，增补进入线路状态字典集元素中相应关键判

别区域集，记录式(8)和式(9)所表示的关键判别区域特征信息。

[0088]

6)获得采样得到的下一个运行状态，转入步骤3)，直至完成电力系统风险评估计

算。

[0089]

根据上述的电力系统风险评估方法，可显著改善传统电力系统风险评估的效率，

节约计算资源，推进电力系统风险的快速评估，为电网运行和规划人员提供参考和决策支

持。

[0090]

实施例2：

[0091]

以IEEE可靠性标准测试电力系统(IEEE RTS-79)为例阐述本发明所提出的应用多

参数线性规划的电力系统风险评估方法，并验证本发明所实现的效果。IEEE RTS-79电力系

统共包括24个节点、32台发电机组、38条支路，最高负荷2850MW，装机容量为3405MW。IEEE

RTS-79电力系统网络拓扑图如图3所示，发电机参数如表1所示，各节点负荷比例如表2所

示，支路(线路与变压器)参数如表3所示。

[0092]

表1 IEEE RTS-79发电机组可靠性数据

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[0093]

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[0094]

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[0095]

[0096]

表2 IEEE RTS-79节点负荷比例

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[0097]

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[0098]

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表3 IEEE RTS-79支路(线路及变压器)参数

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[0100]

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[0101]

应用本发明提出的方法，在计算软件MATLAB R2017b上编写相应程序，调用Cplex

version 12.4求解优化问题，对IEEE RTS-79系统进行风险评估。应用的计算设备为：一台

配置Intel i7-7500U处理器，16GB内存，运行Windows 10专业版操作系统的Thinkpad T470

笔记本电脑。在风险评估中的采样阶段，直接采用了基本的蒙特卡洛采样方法。当然，更加

先进和高效的采样方法会对效果有更好的改进。

[0102]

在线路状态字典集中，考虑的线路状态包括N和N-1两类状态。因此在采样过程中

得到线路状态为N或N-1的样本时，本发明提出的基于多参数线性规划的评估方法即可发挥

作用；而当样本线路状态不为上述情况时，则求解线性规划问题对样本进行评估。

[0103]

同时，为了说明本方法的有效性，将传统的应用求解最优直流潮流模型的方法作

为本方法的对照。图4为两种方法在计算速度上的对比结果。可以看到，本方法中评估样本

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与评估耗时之间基本上呈线性关系，在评估过程中大部分样本都可应用多参数线性规划方

法进行求解。通过图4可知，相比于传统方法，本方法的计算效率在IEEE RTS-79系统上获得

了约25倍的提升。

[0104]

以相对误差1％作为收敛目标，分别用本方法和传统方法进行两次独立的蒙特卡

洛分析，其结果如下表所示。

[0105]

表4 IEEE RTS-79风险评估结果

[0106]

[0107]

通过对比可知，本发明提出的基于多参数线性规划的电力系统风险评估方法是可

行、高效、准确的。该方法可以对电力系统风险进行有效评估，在保证精度的前提下，可以从

样本评估层面上获得很大的效率提升。

[0108]

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽

管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然

可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替

换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精

神和范围。

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图1

图2

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图3

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图4

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