2024年5月2日发(作者：)

高数分部积分法公式

分部积分法公式是∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。

分部积分法简介

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积

分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而

来的。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为

等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组

成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口

诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、

对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分公式：∫u'vdx=uv-∫uv'dx。

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。

即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式，也可简写

为：∫vdu=uv-∫udv。

积分基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c