2024年5月30日发(作者：)

DBSCAN聚类算法原理

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications

with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它可以将具有高密度区域的数

据点聚集在一起，并将低密度区域的数据点视为噪声或离群点。与基于距

离的聚类算法（如K均值）相比，DBSCAN可以在数据中发现任意形状的

聚类。

DBSCAN的核心思想是通过找到数据空间中的稠密区域，将其定义为

一个聚类，并通过这些稠密区域的连接来生成更大的聚类。该算法的核心

参数有两个：半径(ε)和最小点数(MinPts)。半径用于定义两个数据点之

间的邻域，最小点数定义了一个数据点周围的邻域内必须包含至少多少个

数据点才能形成一个聚类。

1. 选择一个未被访问的数据点P，然后计算其邻域内的数据点数量，

如果邻域内的点数大于等于最小点数MinPts，则认为这个点是一个核心

点。如果一个点不是核心点，那么它可以是边界点或噪声点。

2.当一个点被确定为核心点时，找出其邻域内的所有点，并递归地找

出邻域内的点的邻域。这将构建一个由核心点和边界点组成的聚类。如果

一个点是核心点，则将其周围的点加入到同一个聚类中。

3.不断重复以上步骤，直到所有的数据点都被访问过。

4.最终，将所有未被访问的点标记为噪声点。

DBSCAN的算法步骤中最关键的是寻找核心点并将其聚集到同一个聚

类中。为了寻找核心点，可以使用一个圆形邻域（例如，以一个点为圆心，

以半径ε为半径的圆）来计算其邻域内的点数。如果一个点的邻域点数

大于等于MinPts，则认为它是一个核心点。

通过递归地访问核心点的邻域内的点，可以将它们聚集到同一个聚类

中。这是通过查找邻域中的核心点，并将其邻域中的点递归地添加到同一

个聚类中实现的。对于边界点，它们不是核心点，但在核心点的邻域内。

它们将被添加到与之相邻的核心点的聚类。最终，所有未被访问的点都被

标记为噪声点。

相比于其他聚类算法，DBSCAN具有以下优势：

可以发现任意形状的聚类，而不仅仅局限于凸形状或球形

状的聚类。

不需要事先知道聚类的数量。

3. DBSCAN对参数的需求相对较少，只需要设置两个参数：半径ε

和最小点数MinPts。这些参数可以根据具体的数据集进行调整。

然而，DBSCAN也存在一些限制和挑战：

对于具有不同密度区域的数据集可能会出现困难，因为在

处理不同密度区域时，参数的选择可能变得更加困难。

对于高维数据或存在大量噪声的数据集可能不太适用。

对于数据分布不均匀且具有不同大小的聚类可能会遇到挑

战。

综上所述，DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，具有发现任意形状

聚类、不需要先验知识以及较少的参数需求等优点。然而，它也存在对不

同密度区域数据集的挑战以及处理高维数据和大量噪声的困难。因此，在

使用DBSCAN时需要根据实际情况进行参数选择和算法适用性评估。