2024年6月2日发(作者：)

分水岭算法

Watershed Algorithm(分水岭算法)，顾名思义，就是根据分水岭的构成来考虑图像

的分割。现实中人们可以或者说可以想象有山有湖的景象，那么那一定是水绕 山，山围水

的情形。当然在需要的时候，要人工构筑分水岭，以防集水盆之间的互相穿透。而区分高

山（plateaus）与水的界线，以及湖与湖之间的间隔或都是连通的关系，就是分水岭

（watershed）。为了得到一个相对集中的集水盆，那么让水涨到接近周围最高的山顶就可

以了，这样的话，我们就可以用来获取边界灰阶大，中间灰阶小的物体区域了，它就是集

水盆。

分水岭算法的概念及原理

分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图

像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个

局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形

成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个

模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个

集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提

出的。在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对

每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极

小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。

分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显

然，分水岭表示的是输入图像极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像

作为输入图像，即

g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5

式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。

分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，

都会产生过度分割的现象。但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，可

得到封闭连续的边缘。通过分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提

供了可能。

分水岭算法有时会产生过度分割，为了避免产生这种过度分割，通常可以采用两种处

理方法，一是利用先验知识删除无关边缘信息。二是可以修改梯度函数，使得集水盆只响

应所探测的目标。

对于通过梯度函数降低低分水岭算法的过度分割，需要对梯度函数进行改进，一个简

单的改进方法是对梯度图像进行阈值处理，从而消除像素灰度值的微小变化引起过度分割。

即：

g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)

式中，gθ表示阈值。

程序可采用方法：用阈值限制梯度图像以达到消除灰度值的微小变化产生的过度分割，

获得适量的区域，再对这些区域的边缘点的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实