2024年6月2日发(作者：)
数学一年级试题∶解决问题解答应用题训练(经典版)带答案解析
一、六年级数学上册应用题解答题
1
1
．果园里的桃树比苹果树少
50
棵，苹果树的和桃树的
40%
相等，梨树的棵数与苹果树
3
的棵数之比是
2∶3
，果园里这三种树各有多少棵？
2
．观察算式的规律：
2
2
1
2
21
，
3
2
2
2
32
，
4
2
3
2
43
，
5
2
3
2
54
，
……
。
用含字母
n
n1,2,3,
的式子表示规律：（
________
）。
2
2
1
2
（
________
）。
用规律计算：
20
2
19
2
18
2
17
2
16
2
15
2
和杏树的比是
3:2
。杏树有多少棵
?
3
．果园里有
500
棵果树，其中苹果树和梨树占总数的
40
％，其余的是桃树和杏树，桃树
4
．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是
2cm
，
大圆的半径是
6cm
。
（
1
）当小圆从大圆上的点
A
出发，沿着大圆滚动，第一次回到点
A
时，小圆的圆心走过
路线的长度是多少厘米？
（
2
）小圆未滚动时，小圆上的点
M
与大圆上的点
A
重合，从小圆滚动后开始计算，当点
M
第
10
次与大圆接触时，点
M
更接近大圆上的点（
）。（括号里填
A
、
B
、
C
或
D
。）
5
．六年级举行
“
小制作比赛
”
，六（
1
）班同学上交
32
件作品，六（
2
）班比六（
1
）班多交
1
，六（
2
）班交了多少件？
4
6
．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
7
．电车从
A
站经过
B
站到达
C
站，然后返回．去时在
B
站停车，而返回时
B
站不停．去
时的车速是每小时
48km
．
(1)A
站到
C
站的距离是多少千米？
(2)
返回时的车速是每小时行多少千米？
8
．甲、乙两图中正方形的面积都是
40cm
2
，
阴影部分的面积哪一块大？大多少？
9
．
4
月
23
日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝
和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价
20%
出售某种图书，售价每本
19.2
元。已知该图书的进价为图书定价的
50%
，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
10
．观察下列等式：
第
1
个等式：
a
1
第
2
个等式：
a
2
第
3
个等式：
a
3
第
4
个等式：
a
4
……
请解答下列问题：
（
1
）按以上规律列出第
5
个等式：
a
5
＝（
）＝（
）；
（
2
）求
a
1
a
2
a
3
a
4
a
100
的值。
111
(1)
；
1323
1111
()
；
35235
1111
()
；
57257
1111
()
；
79279
11
．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的
测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
（
1
）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（
2
）已知这个车间有工人
68
人，
1
个大齿轮和
3
个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能
成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这
68
名工人最合理？（请计算说明）
12
．某地为提倡节约用电，推行
“
阶梯电价
“
．其计费规则为：居民用电
300
度及以内，每
度电
0.5
元；用电超过
300
度至
500
度部分，每度电加价
10%
；用电超过
500
度部分，每
度电加价
50%
，张阿姨家七月份交了
216
元电费，这个月她家一共用电多少度？
13
．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个
半径
60
厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题
取
3
）
（
1
）如图
1
，这个镖盘的面积是
________
平方厘米。
（
2
）如图
2
，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新
投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）
（
3
）如图
3
，已知扇形
AOB
的圆心角是
90
，四边形
ABCD
是商家打算增设的一块
“
双倍
奖金
”
区域，求获得
1000
元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）
14
．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊
100
个，共花了
3600
元。在零售时，
其中
70
个大号玩具熊以每个
54
元卖出。
（
1
）如果余下的小号玩具熊以每个
15
元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（
2
）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到
25%
。
15
．美美服装公司赶制
360
件演出服。甲组单独做需要
8
天，乙组单独做需要
10
天，丙
组单独做需要
12
天。
（
1
）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（
2
）如果甲组先完成任务的
40%
，剩下的任务按
5:4
分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个
组分别做了多少件演出服？
16
．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢
20%
。乙车先从
B
站出发开往
A
站行驶
到距离
B
站
72
千米处时，甲车从
A
站出发开往
B
站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之
比是
3∶4
。
（
1
）甲、乙两列火车的速度比是（
）
∶
（
）；
（
2
）
A
、
B
两站之间的路程是多少千米？
17
．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（
1
）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？
（
2
）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（
3
）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
18
．某服装店将两件不同的衣服都以每件
120
元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了
20%
，另一件亏了
20%
。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了
(
或亏了
)
多少
元？
19
．一个工程队修一条公路，第一天修
45
米，第二天修全长的
1
，第二天修的米数又恰
4
1
好比第一天多，这条公路全长多少米？
5
20
．甲乙两仓库共存粮
54
吨，甲仓用了
仓各存粮多少吨？
21
．一项工程，甲乙两队合作需
12
天完成，乙丙两队合作需
15
天完成，甲丙两队合作需
20
天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
22
．如下图是一组有规律的图案，第
1
个图案由
4
个基础图形组成，第
2
个图案由
7
个基
础图形组成，
……
，第
n
(n
是正整数
)
个图案中由
______
个基础图形组成．
43
，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两
54
23
．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．
（
1
）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．
（
2
）探索填空：按照上面的规律，第
6
个点子图中的点子数是
；第
10
个点子图中
的点子数是
．
24
．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去
25
升，这时水池的水比半
池水还多
2
升，这个水池早晨用去了多少水？
1
25
．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了
40 kg
，第三天吃的等于前两天吃
5
的总和，最后还剩
16 kg
．这批面粉有多少千克？
26
．二进制时钟是一种
“
特殊的时钟
”
，它用
4
行
6
列
24
盏灯来表示时间（图
1
）竖着看，
从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上
的灯依次表示
1
、
2
、
4
、
8
（表示灯亮，
○
表示灯熄灭，灯灭代表
0
），同一列中多盏灯同
时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图
1
中最右侧一列，从下往上
第一、二、三盏灯是，分别表示数字
1
、
2
、
4
，
1
＋
2
＋
4
＝
7
，此时这列灯表示数字
7
，按
照这样的表示方法，请在图
2
的括号里写出此时时钟表示的时刻。图
3
是雯雯同学上午进
入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。
27
．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑
瓷砖。（如图所示）
（
1
）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边的块数
黑瓷砖块数
3
8
（
2
）如果所拼的图形中，用了
64
块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？
28
．已知，在直角三角形
ABC
中，
∠ACB
＝
90°
，
AC
＝
8
，
BC
＝
6
，
AB
＝
10
，以
AB
边为直径
作半圆，把
4
个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），
求阴影部分的面积．
29
．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是
5
：
3
．在
“
支援灾区，
奉献爱心
”
的捐款活动中，小红捐了
26
元，小兰捐了
10
元，这时她们剩下的钱数相等．小
红原来有多少钱？
30
．一辆客车和一辆货车上午
8
：
00
同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶
60
千米，当行驶了全程的
7
时与货车相遇。已知货车行驶完全程要
8
小时，两车相遇
12
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
31
．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数
之比为
5∶4∶3
。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为
7∶6∶5
，其中有一位小朋友
比原计划少得了
3
本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
32
．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔
叔说：
“
已经修好的和还没修的长度的比是
2∶5
，再修
450
米，已经修好的和还没修的长
度的比是
1∶2”
，要修的路总长多少米？
33
．甲乙两城相距
450
千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，
3
小时后相遇，已知快
车与慢车的速度比是
3:2
，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
34
．甲箱子有
50
个球，乙箱子有
15
个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙
两箱球的数量比是
6:7
？
35
．在直角三角形
ABC
中，这个三角形的面积是
90
平方厘米，
D
是
BC
的中点，
E
是
AD
中一点，
AE
与
ED
的比是
2∶1
，求阴影部分的面积？
36
．公园里有一个圆形花圃（如图），直径
20
米，花圃中的绿地面积是
254.34
平方米，
花圃中石子路的宽度是多少米？
<5
分
>
37
．甲、乙两车同时从
A
、
B
两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距
70
千米时，
甲行驶了全程的
75%
，乙离
A
地的路程与已行驶的路程比是
1∶2
，
A
、
B
两地相距多少千
米？
38
．如图，已知三角形
OAB
的面积是
18
平方厘米，求阴影部分的面积．
39
．某赛车的左、右轮的距离是
2m
，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一
些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
40
．
“
外方内圆
”
是中国建筑中经常能见到的设计，而且
“
外方
”
与
“
内圆
”
的面积比是固定的。
（
1
）如图所示，
“
内圆
”
的半径是
r
，它的面积是
________
；
“
外方
”
的面积是
________
。
（用含有字母的式子表示以上结果）
（
2
）所以，
S
外方
：
S
内圆
=________
：
________
。
（
3
）如图中正方形的面积是
20
平方厘米，那么图中
“
内圆
”
的面积是多少平方厘米？
41
．分别以直角三角形
ABC
的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长
和面积。（单位：
cm
）
42
．一个周长为
12.56
厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆
心所经过的路程是
40
厘米，已知图中长方形的长和宽之比是
5:2
，这个长方形的面积是多
少平方厘米？
43
．图中，三角形
AOC
的面积是
8
平方厘米，求涂色部分的面积。
44
．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有
135
千米，接着又行了全
程的
20%
，这时已行路程和未行路程的比是
3∶2
，濮阳与郑州相距多少千米？
45
．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道
的长度
85.96m
，半圆形跑道的直径
72.6m
。某型号赛车左、右轮的距离是
2m
，转弯时，
外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多
行多少米？
46
．有一座四层楼房，每个窗户的
4
块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数
字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：
791
、
275
、
362
、
612
。问：第二层楼表示哪个三位数？
47
．如图所示，两个圆周只有一个公共点
A
，大圆直径
AB
为
48
厘米，小圆直径
AC
为
30
厘米，甲、乙两虫同时从
A
点出发，甲虫以每秒
0.5
厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，
乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题
取
3
）
（
1
）问乙虫第一次爬回到
A
点时，需要多少秒？
（
2
）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到
A
点时甲虫恰
好爬到
B
点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
48
．李师傅
3
天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做
30
个零件，这批零件一共有多少个？
49
．商店购进一批自行车，购入价为每辆
420
元，卖出价为每辆
500
元，当卖出自行车的
4
多
20
辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
5
50
．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这
批树苗的多
2
棵，六年级种植了这批树苗的少
1
棵，四年级种植了剩下的
10
棵．五、
六年级分别种植了多少棵？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1
．桃树
250
棵，苹果树
300
棵，梨树
200
棵
【分析】
1
将桃树棵数看作单位
“1”
，桃树的
40%÷
苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定
50
棵
3
的对应分率，用
50
棵
÷
对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋
50
＝苹果树棵数；根据梨树的棵
数与苹果树的棵数之比是
2∶3
，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数
×
梨树对应分率＝
梨树棵数。
【详解】
1
桃树：
50
40%1
3
=50
1.21
=500.2
250
（棵）
苹果树：
250
＋
50
＝
300
（棵）
2
梨树：
300=200
（棵）
3
答：桃树有
250
棵，苹果树有
300
棵，梨树有
200
棵。
【点睛】
部分数量
÷
对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
2
．
n
2
−
（
n−1
）
2
＝
n
＋
n
＋
1 210
【分析】
观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大
1
，而且前一个数的平方减去后一个
数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。
【详解】
（
1
）
n
2
−
（
n−1
）
2
＝
n
＋
n
＋
1
（
2
）
20
2
19
2
18
2
17
2
16
2
15
2
＝
20
＋
19
＋
18
＋
17
＋
……
＋
2
＋
1
＝
20×10
＋
10
＝
200
＋
10
＝
210
【点睛】
本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。
3
．
120
棵
【详解】
500×
（
1-40%
）
×[2÷(3+2)]=120(
棵
)
4
．（
1
）
50.24
厘米
（
2
）
B
【分析】
（
1
）当小圆从大圆上的点
A
出发，沿着大圆滚动，第一次回到点
A
时，小圆的圆心走过
路线的长度是半径为
6
＋
2
＝
8
厘米的圆一周的长度；
（
2
）小圆的半径是
2cm
，大圆的半径是
6cm
，则小圆滚动
3
圈后才能回到
A
点，这个过
程中
M
点与大圆接触
3
次；
M
第
9
次与大圆接触时，小圆又回到
A
点，小圆第
10
次与大
1
圆接触时，是走了大圆一周的，即
12.56
厘米，更接近于
B
点。
3
2
2
1
2
【详解】
（
1
）
2×3.14×
（
2
＋
6
）
＝
2×3.14×8
＝
50.24
（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是
50.24
厘米。
（
2
）根据分析可得，当点
M
第
10
次与大圆接触时，点
M
更接近大圆上的点
B
。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
5
．
40
件
【分析】
由于六（
2
）班比六（
1
）班多交
【详解】
1
32
1
4
5
＝
32
4
1
，所以可利用乘法求出六（
2
）班交了多少件。
4
＝
40
（件）
答：六（
2
）班交了
40
件。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。
6
．明明
184
页；媛媛
140
页
【详解】
92÷
2
=184
（页）
（
92+13
）
÷75%=140
（页）
7
．
(1)432
千米
(2)72
千米
【解析】
【详解】
(1)48×(4+5)=432(
千米
)(2)432÷6=72(
千米
)
8
．乙大，大
14.2 cm
2
【分析】
甲阴影部分的面积
=
正方形的面积
-
圆的面积，甲中圆的面积
=π×
正方形的面积
÷4
；
乙阴影部分的面积
=
圆的面积
-
正方形的面积，乙中圆的面积
=π×
正方形的面积
÷2
；然后进行
比较、作差即可。
【详解】
S
甲阴
=40-3.14×40÷4=8.6
（
cm
2
）
S
乙阴
=3.14×40÷2-40=22.8
（
cm
2
）
乙图阴影部分面积大，大
22.8-8.6=14.2
（
cm
2
）
9
．
2
元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价
20%
出售某种图书，说明售价是定价的
1
－
20%
＝
80%
，每本
19.2
元，据此求出定价；书的进价为图书定价的
50%
，求出书的进价，最后求
盈利即可。
【详解】
19.2
－
19.2÷
（
1
－
20%
）
×50%
＝
19.2
－
12
＝
7.2
（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利
7.2
元。
1
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。
10
．（
1
）
【分析】
（
1
）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按
1
、
3
、
5…
一个比一个大
2
，第二个乘数比第一个乘数大
2
，据此确定第一个等号右边的分数形
111100
1
；
()
；（
2
）
201
911
2911
1
式；第二个等号右边的算式，都是
前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，
2
据此确定第二个等号右边的算式；
（
2
）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将
a
1
a
2
a
3
a
4
（
1
）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（
1
）按以上规律列出第
5
个等式：
a
5
＝
（
2
）
a
1
a
2
a
3
a
4
a
100
a
100
按第
111
1
＝
()
；
911
2911
11111111
111
)
＝
(1)
＋
()
＋
()
…
＋
(
257
232352199201
+
＝
……-
2661398402
＝
……-+
2661398402
11
＝
2402
＝
100
201
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的
结果。
11
．（
1
）
25%
（
2
）
20
名工人生产大齿轮，
48
名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（
1
）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差
÷
大齿轮工作总量即可；
（
2
）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是
x
人，则加工大
齿轮的人数为（
68
－
x
），根据每人每天加工大齿轮的个数
×
人数＝每人每天加工小齿轮的
个数
×
人数
÷3
，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人
数。
【详解】
（
1
）（
50
－
40
）
÷40
＝
10÷40
＝
25%
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高
25%
。
（
2
）每人每天加工小齿轮的个数：
50÷5
＝
10
（个）
每人每天加工大齿轮的个数：
40÷5
＝
8
（个）
解：设加工小齿轮的人数是
x
人，则加工大齿轮的人数为（
68
－
x
）。
8×
（
68
－
x
）＝
10×x÷3
1632
－
24x
＝
10x
34x
＝
1632
x
＝
48
加工大齿轮的人数是：
68
－
x
＝
68
－
48
＝
20
（人）；
答：
20
名工人生产大齿轮，
48
名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一个数多
/
少百分之几用表示单位
“1”
的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关
系。
12
．
410
度
【详解】
300×0.5
＝
150
（元）
0.5×
（
1+10%
）＝
0.6
（元）
（
500
﹣
300
）
×0.6
＝
200×0.6
＝
120
（元）
150+120
＝
270
（元）
270
＞
216
（
216
﹣
150
）
÷0.6
＝
66÷0.6
＝
110
（度）
300+110
＝
410
（度）
答：这个月她家一共用电
410
度．
13
．（
1
）
10800
（
2
）
11.1%
（
3
）
0.9%
【分析】
（
1
）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；
（
2
）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；
（
3
）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得
1000
元
奖金的可能性大小。
【详解】
（
1
）
3×60
2
＝
3×3600
＝
10800
（平方厘米）
所以，这个镖盘的面积是
10800
平方厘米。
（
2
）阴影部分面积：
3×
（
60
－
40
）
2
＝
3×400
＝
1200
（平方厘米）
1200÷10800×100%≈11.1%
答：获一等奖的可能性大小是
11.1%
。
（
3
）
1200÷4
－
20×20÷2
＝
300
－
200
＝
100
（平方厘米）
100÷10800×100%≈0.9%
答：获得
1000
元奖金的可能性大小是
0.9%
。
【点睛】
本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关
键。
14
．（
1
）
17.5%
；（
2
）
24
元
【分析】
（
1
）根据单价
×
数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价
格减去进价，就是利润；盈利率＝利润
÷
成本
×100%
，据此解答；
（
2
）假设每个小号玩具熊应定价
x
元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）
÷
成本
×100%
＝
25%
列方程解答即可。
【详解】
（10070）
（
1
）
547015
＝
3780
＋
450
＝
4230
（元）
（
4230
－
3600
）
÷3600×100%
＝
630÷3600×100%
＝
0.175×100%
＝
17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是
17.5%
。
（
2
）解：设小号玩具熊应定价
x
元。
100
－
70
＝
30
（个）
（
54×70
＋
30x
－
3600
）
÷3600×100%
＝
25%
3780
＋
30x
－
3600
＝
3600×25%
180
＋
30x
＝
900
30x
＝
900
－
180
30x
＝
720
x
＝
24
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