基坑支护结构支护计算软件FRWS

2024年6月3日发(作者：)

深基坑支挡结构设计计算软件FRWS2006

技术手册

1 土压力计算

1.1 《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

1.1.1 主动土压力

3.4.1 支护结构水平荷载标准值e

ajk

应按当地可靠经验确定，当无经验时可按下列规定计算

(图3.4.1)：

图3.4.1 水平荷载标准值计算简图

1.对于碎石土及砂土：

1)当计算点位于地下水位以上时：

(3.4.1-1)

2)当计算点位于地下水位以下时：

(3.4.1-2)

式中

K

ai

—第i层的主动土压力系数，可按本规程第3.4.3条规定计算；

σ

ajk

—作用于深度z

j

处的竖向应力标准值，可按本规程第3.4.2条规定计算；

c

ik

—三轴试验(当有可靠经验时可采用直接剪切试验)确定的第i层土固结不排水(快)剪粘聚力

标准值；

z

j

—计算点深度；

m

j

—计算参数，当z

j

＜

h时，取z

j

，当z

j

≥h时，取h；

h

wa

—基坑外侧水位深度；

η

wa

—计算系数，当h

wa

≤h时，取1，当h

wa

＞

h时，取零；

γ

w

—水的重度。

2.对于粉土及粘性土：

e

ajk

=σ

ajk

K

ai

-2c

ik

(K

ai

)

1/2

(3.4.1-3)

3.当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。

3.4.2 基坑外侧竖向应力标准值σ

ajk

可按下列规定计算：

σ

ajk

=σ

rk

+σ

0k

+σ

1k

(3.4.2-1)

1.计算点深度z

j

处自重竖向应力σ

rk

1）计算点位于基坑开挖面以上时：

σ

rk

=γ

mj

z

j

(3.4.2-2)

式中

γ

mj

—深度z

j

以上土的加权平均天然重度。

2)计算点位于基坑开挖面以下时：

σ

rk

=γ

mh

h (3.4.2-3)

式中

γ

mh

—开挖面以上土的加权平均天然重度。

2.当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q0时(图3.4.2-1)，基坑外侧任意深度附加竖向应力

标准值σ0k可按下式确定：

σ

0k

=q

0

(3.4.2-4)

图3.4.2-1 地面均布荷载时基坑外侧附加竖向应力计算简图

3.当距支护结构b

1

外侧，地表作用有宽度为b

0

的条形附加荷载q

1

时(图3.4.2-2)，基坑外侧深

度CD范围内的附加竖向应力标准值σ

1k

可按下式确定：

σ

1k

=q

1

b

0

/(b

0

+2b

1

) (3.4.2-5)

图3.4.2-2 局部荷载作用时基坑外侧附加竖向应力计算简图

4.上述基坑外侧附加荷载作用于地表以下一定深度时，将计算点深度相应下移，其竖向应力

也可按上述规定确定。

3.4.3 第i层土的主动土压力系数K

ai

应按下式计算：

K

ai

=tg

2

(45°-φ

ik

/2) (3.4.3)

式中

φ

ik

—三轴试验(当有可靠经验时可采用直接剪切试验)确定的第i层土固结不排水(快)剪内摩

擦角标准值。

补充

1． 当邻近条形附加荷载不在地表，依旧按3．4．2第3条计算。

2． 放坡对主动土压力的影响采用《广州地区建筑基坑支护技术规定》(GJB 02-98)方法，即

等效为荷载叠加于式(3．4．2-1)。

计算简图：

上部有放坡时产生的竖向应力计算

坡脚处放坡引起的土自重压力

放坡情况下，基坑外侧任意深度产生的竖向应力标准值σ

0k

当Z

i

＜a时

当a≤Z

i

＜a+b时

当Z

i

≥a+b时

式中：

σ

0k

—放坡情况下，基坑外侧任意深度产生的竖向应力标准值（kPa）；

q

0

—放坡坡脚标高处由于放坡引起的土自重压力（kPa）；

γ—放坡土体重度（kN/m3）；

h

0

—放坡坡高（m）；

a—放坡等效荷载作用位置距离基坑边缘距离（m）；

b—放坡等效荷载作用宽度（m）；

Z

i

—计算深度（m）。

当为多级放坡时，每一级放坡按上述原则单独考虑，不考虑放坡之间的相互影响。且放坡等

效荷载的作用位置及范围按各级放坡的实际位置处理。

3.砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂、漂石、块石、卵石、碎石、圆砾、角砾、素填土、杂填

土采用水土分算; 压实填土、冲填土、淤泥、淤泥质土、粘性土、红粘土、膨胀土、粉土、湿陷

性土采用水土合算。

1.1.2 被动土压力

3.5.1 基坑内侧水平抗力标准值e

pjk

，宜按下列规定计算(图3.5.1)：

1.对于砂土及碎石土，基坑内侧抗力标准值按下列规定计算：

e

pjk

=σ

pjk

K

pi

+2c

ik

(K

pi

)

1/2

+(z

j

-h

wp

)(1-K

pi

)γ

w

(3.5.1-1)

式中

σ

pjk

—作用于基坑底面以下深度z

j

处的竖向应力标准值，按本规程第3.5.2条规定计算；

K

pi

—第i层土的被动土压力系数，应按本规程第3.5.3条规定计算。

2.对粉土及粘性土，基坑内侧水平抗力标准值宜按下式计算：

e

pjk

=σ

pjk

K

pi

+2c

ik

(K

pi

)

1/2

(3.5.1-2)

图3.5.1 水平抗力标准值计算图

3.5.2 作用于基坑底面以下深度z

j

处的竖向应力标准值σ

pjk

可按下式计算：

σ

pjk

=γ

mj

z

j

(3.5.2)

式中

γ

mj

—深度z

j

以上土的加权平均天然重度。

3.5.3 第i层土的被动土压力系数应按下式计算：

K

pi

=tg

2

(45°+φ

ik

/2) (3.5.3)

1.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

1.2.1主动土压力

1.2.1.1 朗肯主动土压力

5.3.1 按水土分算原则计算土压力时，可采用总应力抗剪强度指标，按(5.3.1-1)式计算主动

土压力和(5.3.1-2)式计算被动土压力。

p

a

=(q+∑γ

i

h

i

)K

a

-2c(K

a

)

1/2

(5.3.1-1)

式中

p

a

—计算点处的主动土压力强度(kPa)，p

a

≤0时，取p

a

=0；

γ

i

—计算点以上各土层的重度(kN/m

3

)，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度；

h

i

—各土层的厚度(m)；

K

a

—计算点处土的主动土压力系数，Ka=tg

2

(45°-φ/2)；

c，φ—计算点处土的总应力抗剪强度指标。按三轴固结不排水试验或直剪固结快剪试验峰值

强度指标取用。

5.3.2 土压力分布模式可按表5.3.2，根据支护结构的类型、入土深度和侧向变位条件选用。

土压力分布模式 表5.3.2

Ⅰ型

Ⅱ型

土压力分布图式

适用条

件

围护结构

侧向变位条件

水泥土或悬臂板式围护结构

整体水干位移或绕A点转动或两

者的组合

有支撑板式围护结构

顶底端位移小，近开挖面附近

位移大

5.3.3 按水土分算原则计算水压力时，应按有无产生地下水的渗流情况，采用不同的水压力

分布模式。

5.3.3.1 地下水无渗流时，作用于围护墙上主动土压力侧的水压力，在基坑内地下水位以上

按静水压力三角形分布计算；在基坑内地下水位以下水压力按矩形分布计算(水压力为常量)，并

不计作用于围护墙被动土压力侧的水压力，见图5.3.3.1。

图5.3.3.1 地下水无渗流时的水压力分布模式

5.3.3.2 地下水有稳定渗流时，作用于围护墙上主动土压力侧的水压力分布可按以下近似方法

计算：

7.1.13.2 作用在围护墙上的水压力计算，见图7.1.13.2。AB之间按静水压力直线分布，确定

B、C、D、E各点的水压力按7.1.10的渗径直线比例法确定。

图7.1.13.2 作用于围护墙上的水压力计算简图

补充：

1.采用水土合算原则计算土压力时，公式(5.3.1-1)中γi始终取天然重度。

2.特殊荷载情况：

1）条形附加荷载

相邻基础荷载引起的条形附加荷载的侧向土压力，换算为作用于中心的集中荷载，计算简图：

当m≤0.4

当m＞0.4

式中

△pH—附加侧向土压力（kPa）；

QL—相邻基础底面处的线均布荷载（kN/m）；

Hs—相邻基础底面以下的围护墙体高度（m）；

m、n—分别为a/Hs、Z/Hs的比值；

a—荷载距支护结构距离（m）；

Z—相邻基础底面至计算点的深度（ｍ）。

2）放坡

同《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-99 )计算方法。

1.2.1.2 经验主动土压力

5.4.2 主动土压力按水土合算原则计算时，可用经验的主动土压力系数ηa按(5.4.2)式计算。

p

a

=η

a

(q+∑γ

i

h

i

) (5.4.2)

式中

γ

i

—各土层的天然重度(kN/m

3

)；

h

i

—各土层的厚度(m)；

η

a

—土的经验主动土压力系数。

5.4.2.1 经验土压力系数η

a

可根据工程经验在0.55~0.75的范围内选用；

5.4.2.2 当缺乏经验时，对粘性土和淤泥质粘性土，可根据土的天然孔隙比e

o

，按表5.4.2.2估

算：

经验主动土压力系数η

a

表5.4.2.2

土层

粘性土(褐黄色)

淤泥质粘性土

经验主动土压力系数ηa

ηa=0.37+0.26eo

ηa=0.50+0.15eo

1.3 《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2009）(报批稿)

1.3.1 主/被动土压力

3.4.5采用朗肯土压力方法 时，作用在支护结构外侧任意深度 z 处第 i 层土的主动土压力强

度的标准值 e

ak

， i 与作用在支护结构内侧任意深度 z 处第 i 层土的被动土压力强度标准值

e

pk

， i ，应按下列公式计算 ( 图 3.4.5) ：

1采用水土合算时

（ 3.4.5 -1 ）

( 3.4.5 -2)

（ 3.4.5 -3 ）

( 3.4.5 -4)

式中 e

ak

， i ─支护结构外侧任意深度 z 处第 i 层土的主动土压力强度的标准值；

σ

k

─由 支护结构外侧建筑物的基底压力、施工材料与设备的重量、车辆的重量等附加荷载引

起的 深度 z 处的附加竖向应力标准值，按本规程第 3.4.6 条的规定计算；

γ

j

─第 j 层土的天然重度；

Δ

hj

─第 j 层土的厚度；对第 i 土层，其厚度由该层土的顶面取至计算点深度 z 处；计算被

动土压力强度 e

pk

， i 时，基坑面所在的第 n2 层土的厚度从基坑面向下算起；

K

a

， i ─第 i 层土的主动土压力系数；

c

i

─第 i 层土的粘聚力；按本规程第 3.1.13 条的规定取值；

j

i

─第 i 层土的内摩擦角，按本规程第 3.1.13 条的规定取值；

e

pk

， i ─支护结构外侧任意深度 z 处第 i 层土的主动土压力强度的标准值；

n

2

─基坑底面所在的土层数；

K

p

， i ─第 i 层土的被动土压力系数。

注：土层数从地面开始向下计数，且地面下的土层数取 1 。

2采用水土分算时

( 3.4.5 -5)

( 3.4.7 -6)

式中 z─计算点距地面的深度；

γ

w

─地下水的重度，取 γ

w

＝ 10kN/m

3

。

h

wa

， i ─基坑外侧第 i 层土中的地下水水位距地面的深度；

h

wp

， i ─基坑内侧第 i 层土中的地下水水位距地面的深度。

图 3.4.5 土压力计算

当按公式 （ 3.4.5 -1 ）或（ 3.4.5-3 ） 计算的主动土压力强度 e

ak

， i < 0 时，应取 e

ak

，

i ＝ 0 。

3.4.6支护结构外侧建筑物的基底压力、地面施工材料与设备的重量、车辆的重量等附加荷载

引起的地层中附加竖向应力标准值 σ

k

可按下列规定计算：

1当支护结构外侧地面荷载的作用面积较大时，可按均布荷载考虑。此时，支护结构外侧任

意深度 z 处的附加 竖向应力标准值 σ

k

可按下列公式计算 ( 图 3.4.6 -1 ) ：

σ

k

＝ q

0

( 3.4.6 -1 )

式中 q

0

─地面均布荷载标准值。

2当支护结构外侧地面下深度 d 处作用有条形、矩形基础荷载时，支护结构外侧任意深度 z

处的附加 竖向应力标准值σ

k

可按下列公式计算（图 3.4.6 -2 ）：

1）当 d ＋ b

1

/tgθ≤z≤d＋(3b

1

+b)/tgθ时

条形基础

（ 3.4.6 -2 ）

式中 p─ 基础下基底压力的 标准值；

d─ 基础埋置深度；

γ─ 基础底面 以上土的平均天然重度；

b ─ 条形基础的宽度 ；

a ─支护结构至 条形基础的距离 。

矩形基础

（ 3.4.6 - 3 ）

式中 b─ 与基坑边垂直方向上矩形基础的宽度；

l─ 与基坑边平行方向上 矩形基础的长度。

2）当 z

1

/tgθ或 z>d ＋ (3b

1

+b)/tg θ时，取 σ

k

＝ 0 。

3对作用在地面上的条形荷载、矩形荷载，可分别按公式（ 3.4.6 - 1 ）、公式（ 3.4.6 - 2 ）

计算附加竖向应力 标准值 σ

k

， 但应 取 d ＝ 0 。

图 3.4.6 -1 半无限均布地面荷载附加竖向应力计算

(a) (b)

图 3.4.6 -2 条形（矩形）均布荷载附加竖向应力计算

（ a ）荷载作用面在地面以下； （ b ）荷载作用面在地面上

2 排桩、连续墙、SMW工法、搅拌桩内力位移计算

2.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

4.2.1 排桩、地下连续墙可根据受力条件分段按平面问题计算，排桩水平荷载计算宽度可取

排桩的中心距；地下连续墙可取单位宽度或一个墙段。

4.2.2 结构内力与变形计算值、支点力计算值应根据基坑开挖及地下结构施工过程的不同工

况按下列规定计算：

1.宜按本规程附录B的弹性支点法计算，支点刚度系数kT及地基土水平抗力系数m应

按地区经验取值，当缺乏地区经验时可按本规程附录C确定；

4.2.3 结构内力及支点力的设计值应按下列规定计算：

1.截面弯矩设计值M

M=1.25γ

0

M

c

(4.2.3-1)

式中

M

c

—截面弯矩计算值，可按本规程第4.2.2条规定计算。

2.截面剪力设计值V

V=1.25γ

0

V

c

(4.2.3-2)

式中 V

c

—截面剪力计算值，可按本规程第4.2.2条规定计算。

3.支点结构第j层支点力设计值T

dj

：

T

dj

=1.25γ

0

T

cj

(4.2.3-3)

式中

T

cj

—第j层支点力计算值，可按本规程第4.2.2条规定计算。

附录B 弹性支点法

B.0.1 基坑外侧水平荷载标准值e

aik

宜按本规程第3.4.1条规定计算(图B.0.1)。

图B.0.1 计算简图

B.0.2 支护结构的基本挠曲方程应按下式确定(图B.0.1)，支点处的边界条件可按本规程第

B.0.4条确定：

(0≤z≤h

n

) (B.0.2-1)

(z≥h

n

) (B.0.2-2)

式中

EI—支护结构计算宽度的抗弯刚度；

m—地基土水平抗力系数的比例系数；

b

0

—抗力计算宽度，地下连续墙和水泥土墙取单位宽度，排桩结构按本规程第B.0.3条规定计

算；

z—支护结构顶部至计算点的距离；

h-—第n工况基坑开挖深度；

y—计算点水平变形；

b-—荷载计算宽度，排桩可取桩中心距，地下连续墙和水泥土墙可取单位宽度。

B.0.3 排桩结构抗力计算宽度宜按下列规定计算：

1.圆形桩按下式计算：

b

0

=0.9×(1.5d+0.5) (B.0.3-1)

式中

d—桩身直径。

2.方形桩按下式计算：

b

0

=1.5b+0.5 (B.0.3-2)

式中

b—方桩边长。

3.按式(B.0.3-1)或(B.0.3-2)确定的抗力计算宽度大于排桩间距时应取排桩间距。

B.0.4 第j层支点边界条件宜按下式确定：

T-=k

Tj

(y

j

-y

0j

)+T

0j

(B.0.4)

式中

k

Tj

—第j层支点水平刚度系数；可按本规程附录C确定；

y

j

—按本规程第B.0.2条计算的第j层支点水平位移值；

y

0j

—按本规程第B.0.2条计算的在支点设置前的水平位移值；

T

0j

—第j层支点预加力。

当支点有预加力T

0j

且按式(B.0.4)确定的支点力T

j

≤T

0j

时，第j层支点力T

j

应按该层支点位移

为y

0j

的边界条件确定。

B.0.5 支护结构内力计算值可按下列规定计算(图B.0.5)：

1.悬臂式支护结构弯矩计算值Mc及剪力计算值Vc可按下式计算：

M

c

=h

mz

∑E

mz

-h

az

∑E

az

(B.0.5-1)

V

c

=∑E

mz

-∑E

az

(B.0.5-2)

式中

∑E

mz

—计算截面以上根据本规程第B.0.2条确定的基坑内侧各土层弹性抗力值mb

0

(z-h

n

)y的

合力之和；

h

mz

—合力∑E

mz

作用点至计算截面的距离；

∑E

az

—计算截面以上根据本规程第B.0.2条确定的基坑外侧各土层水平荷载标准值e

aik

b

s

的合

力之和；

h

az

—合力∑E

az

作用点至计算截面的距离。

(a) (b)

图B.0.5 内力计算简图

2.支点支护结构弯矩计算值M

c

及剪力计算值V

c

可按下式计算：

M

c

=∑T

j

(h

j

+h

c

)+h

mz

∑E

mz

-h

az

∑E

az

(B.0.5-3)

V

c

=∑T

j

+∑E

mz

-∑E

az

(B.0.5-4)

式中

h

j

—支点力T

j

至基坑底的距离；

h

c

—基坑底面至计算截面的距离，当计算截面在基坑底面以上时取负值。

附录C 支点水平刚度系数k

T

及地基土水平抗力比例系数m

C.1 锚杆水平刚度系数

C.1.1 锚杆水平刚度系数kT应按本规程附录E的锚杆基本试验确定，当无试验资料时，可

按下式计算：

k

T

=(3AE

s

E

c

A

c

cos2θ)/(3l

f

E

c

A

c

+E

s

Al

a

) (C.1.1)

式中

A—杆体截面面积；

E

s

—杆体弹性模量；

E

c

—锚固体组合弹性模量，可按本规程第C.1.2条确定；

A

c

—锚固体截面面积；

l

f

—锚杆自由段长度；

l

a

—锚杆锚固段长度；

θ—锚杆水平倾角。

C.1.2 锚杆体组合弹性模量可按下式确定：

E

c

=[AE

s

+(A

c

-A)E

m

]/A

c

(C.1.2)

式中

E

m

—锚固体中注浆体弹性模量。

C.2 支撑体系水平刚度系数

C.2.1 支撑体系(含具有一定刚度的冠梁)或其与锚杆混合的支撑体系水平刚度系数k

T

应按

支撑体系与排桩、地下连续墙的空间作用协同分析方法确定；亦可根据空间作用协同分析方法直

接确定支撑体系及排桩或地下连续墙的内力与变形。

C.2.2 当基坑周边支护结构荷载相同、支撑体系采用对撑并沿具有较大刚度的腰梁或冠梁等

间距布置时，水平刚度系数k

T

可按下式计算：

k

T

=2αEAs

a

/(Ls) (C.2.2)

式中 k

T

—支撑结构水平刚度系数；

α—与支撑松驰有关的系数，取0.8~1.0；

E—支撑构件材料的弹性模量；

A—支撑构件断面面积；

L—支撑构件的受压计算长度；

s—支撑的水平间距；

s

a

—根据本规程第4.2.1条确定的计算宽度。

C.3 土的水平抗力系数的比例系数m

C.3.2 当无试验或缺少当地经验时，第i土层水平抗力系数的比例系数m

i

可按下列经验公式

计算：

m

i

=(0.2φ

ik

2

-φ

ik

+c

ik

)/△ (C.3.2)

式中

φ

ik

—第i层土的固结不排水(快)剪内摩擦角标准值(°)；

c

ik

—第i层土的固结不排水(快)剪粘聚力标准值(kPa)；

△—基坑底面处位移量(mm)，按地区经验取值，无经验时可取10。

2.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

7.1.15 板式支护体系中，围护墙结构的内力和变形宜采用竖向弹性地基梁的基床系数法计

算。计算时应考虑支撑或锚碇点的位移、施工工况及支撑刚度等对结构内力与变形的影响。

7.1.15.1 围护墙结构采用竖向弹性地基梁基床系数法的计算图式见图7.1.15.1 。坑内开挖面

以上的内支撑点，以弹性支座模拟。坑内开挖面以下作用在围护墙面的弹性抗力，根据地基土的

性质和施工措施等条件确定，并以均布的水平弹簧支座模拟。弹性抗力的分布通常取开挖面处为

零，开挖面以下一定深度内三角形分布，其下按矩形分布。有工程实践经验时，弹性抗力的分布

也可取梯形或阶梯形等其它 分布形式。围护墙底以垂直弹簧支座模拟；

图7.1.15.1 板式围护墙计算简图

7.1.15.2 基坑内支撑点弹性支座的压缩弹簧系数KB，应根据支撑体系的布置和支撑构件的

材质与轴向刚度等条件，按(7.1.15.2)式确定：

K

B

=2αEA/(lS) (7.1.15.2)

式中

K

B

—内支撑的压缩弹簧系数(kN/m/m)；

α—与支撑松弛有关的折减系数，一般取0.5~1.0；混凝土支撑或钢支撑施加预压力时，取

α=1.0；

E—支撑结构材料的弹性模量(kN/m

2

)；

A—支撑构件的截面积(m

2

)；

l—支撑的计算长度(m)；

S—支撑的水平间距(m)。

7.1.15.3 基坑开挖面以下，水平弹簧支座和垂直弹簧支座的压缩弹簧刚度K

H

和K

v

，可按

(7.1.15.3-1)和(7.1.15.3-2)式计算：

K

H

=k

H

bh (7.1.15.3-1)

K

v

=k

v

bh (7.1.15.3-2)

式中

K

H

、K

v

—分别为水平向和垂直向压缩弹簧刚度(kN/m)；

k

H

、k

v

—分别为地基土的水平向和垂直向基床系数 (kN/m3)，宜由现场试验确定，或参照类

似工程的经验确定。当无条件进行现场试验时，可根据地基土的性质，按表7.1.15.3-1和表

7.1.15.3-2选用。开挖面以下三角形分布区的水平向基床系数kH=mz，m为水平向基床系数沿深

度增大的比例系数，可根据地基土的性质，按表7.1.15.3-3选用。z为影响深度，一般取开挖面以

下3~5m。坑底地基土软弱或受扰动较大时取大值，反之取小值；

b、h—分别为弹簧的水平向和垂直向计算间距(m)。

水平向基床系数k

H

表7.1.15.3-1

地基土分类

流塑的粘性土

软扫的粘性土和松散的粉性土

可塑的粘性土和稍密~中密粉性土

硬塑的粘性土和密实的粉性土

松散的砂土

稍密的砂土

中密的砂土

密实的砂土

水泥土搅拌桩加

固置换率25%

水泥掺量<8%

水泥掺量>12%

kH(kN/m3)

3000~15000

15000~30000

30000~15000

0

150000以上

3000~15000

15000~30000

30000~10000

0

100000以上

10000~15000

20000~25000

垂直向基床系数k

v

表7.1.15.3-2

地基土分类

流塑的粘性土

软塑的粘性土和松散的粉性土

可塑的粘性土和稍密~中密的粉性土

硬塑的粘性土和密实的粉性土

松散的砂土(不含新填砂)

稍密的砂土

中密的砂土

密实的砂土

kv(kN/m3)

5000~10000

10000~20000

20000~40000

40000~10000

0

10000~15000

15000~20000

20000~25000

25000~40000

比例系数m 表7.1.15.3-3

地基土分类

流塑的的粘性土

软塑的的粘性土、松散的粉砂性土和砂土

可塑的粘性土、稍密~中密的粉性土和砂土

坚硬的粘性土、密实的粉性土、砂土

水泥掺量<8%

水泥掺量>12%

m(kN/m4)

l000~2000

2000~400

0

4000~600

0

600O~l00

00

2000~400

0

4000~600

0

水泥土搅拌桩加固，

置换率>25%

7.1.15.4 板式围护墙结构的坑外侧压力，包括土压力、水压力和渗流压力等。主动侧土压力

的计算，与支护结构及地基土的位移，以及所采取的施工措施等有关，应根据土压力的发挥状态，

分别按极限主动土压力(5.3.1.1)式和静止土压力(5.2.1)式计算。水压力的计算，按7.1.13.2规定执

行。

7.1.16 板式围护墙结构坑外地面均布荷载，通常取20kPa计算。当坑外地面非水平面，或者

有邻近建构筑物荷载、施工荷载以及车辆荷载等其他类型荷载时，应按实际情况取值。由上述荷

载引起作用于围护墙的侧向压力按5.6的有关规定计算。

2.3《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2009）(报批稿)

4.2.4采用平面结构弹性支点法计算排桩、地下连续墙等竖向挡土构件时，宜采用图 4.2.4 的

结构模型。此时，支护结构计算宽度应按本规程第 4.2.5 条的规定确定；嵌固段土对排桩、地下

连续墙的反作用力应按本规程第 4.2.6 条规定，采用等效弹簧进行模拟；锚杆、支撑对排桩、地

下连续墙等挡土构件的支点反力应按本规程第 4.2.7 条规定的边界条件确定。

4.2.5支护结构计算宽度应按下列规定选取：

1排桩

取单桩计算时，桩侧主动土压力的计算宽度 b

e

取排桩的中心间距 s

x

，桩的嵌固段侧向土

抗力的计算宽度 b

0

按下列规定计算（图 4.2.5 ）：

圆形桩

( 4.2.5 -1)

式中 b

0

──桩嵌固段侧向土抗力的计算宽度；

d──桩的直径。

矩形桩

( 4.2.5 -2)

式中 b──矩形桩宽度。

当按公式 ( 4.2.5 -1) 或公式 (4.2.5-2) 计算的桩侧土抗力计算宽度大于排桩的中心间距 s

x

时，取土抗力计算宽度 b

0

＝ s

x

。

2地下连续墙

取地下连续墙单位宽度计算时，墙侧主动土压力的计算宽度 b

e

、墙侧土抗力的计算宽度 b

0

均取相同的单位宽度。地下连续墙的计算宽度也可取包括接头的地下连续墙分幅宽度。

(a) (b)

图 4.2.4 弹性支点 图 4.2.5 排桩计算宽度

1 －挡土构件； 2 －土体弹性支座； （ a ）圆形桩； （ b ）矩形或工字型桩

3 －锚杆或支撑弹性支座 1 －排桩的对称中心线

4.2.6排桩、地下连续墙等竖向挡土构件嵌固段上，单位面积的侧向土抗力可按下列公式计算：

（ 4.2.6 -1 ）

式中 p

s

，

i

──深度 z 处第 i 层土的土 抗力；

k

s

，

z

──深度 z 处第 i 层土的 水平抗力系数；

y

z

──深度 z 处 挡土构件的水平位移；

b

0

──排桩、地下连续墙 嵌固段上的土抗力计算宽度；

p

s0

，

i

──深度 z 处第 i 层土 的土抗力初始值 。

当按公式 ( 4.2.6 -1) 计算的土抗力 p

s

，

z

>e

pk

，

i

时，应取 p

s

，

z

＝ e

pk

，

i

，此处， e

pk

，

i

为被动土压力，按本规程第 3.4.5 条确定。

土的 水平抗力系数可按下列公式计算：

( 4.2.6 -2)

式中 m

i

──深度 z 处的第 i 层土的水平抗力系数的比例系数；

z ── 计算点距地面的深度；

h ′ ── 计算工况下的基坑开挖深度。

当缺少试验资料和当地经验时，水平抗力系数的比例系数 m

i

可按下列经验公式计算：

( 4.2.6 -3)

式中 j

i

──第 i 层土的内摩擦角 ( ° ) ，按本规程第 3.1.13 条的规定确定；

c

i

──第 i 层土的粘聚力 (kPa) ，按本规程第 3.1.13 条的规定确定；

Δ ──基坑底面处水平位移量 (mm) ，按地区经验取值，无地区经验时可取 10 。

土抗力的初始值可按下列公式计算：

（ 4.2.6 -4 ）

式中 γ

j

──第 j 层土的天然重度；

Δ h

j

──第 j 层土的厚度；对第 i 土层，其厚度由该层土的顶面取至计算点深度 z 处；

K

a

，

i

──第 i 层土的主动土压力系数；

l──基坑底面所在的土层数。

4.2.7锚杆、支撑对排桩、地下连续墙等挡土构件的约束应按弹性支座考虑，各弹性支点 的

边界约束条件宜按下列公式确定：

（ 4.2.7 -1 ）

( 4.2.7 -2)

式中 N

e

──计算宽度下支点的轴向拉力值或轴向压力值；

N──锚杆的轴向拉力值或支撑的轴向压力值；

b

e

──排桩、地下连续墙的计算宽度；

s ──锚杆或支撑的水平间距；对支撑，当支撑与两侧相邻支撑的间距不同时，取 s ＝

（ s

1

+s

2

） /2, 此处， s

1

、 s

2

分别为支撑与两侧相邻支撑的间距；

k

N

──弹性支点的轴向刚度系数；对锚杆，可按本规程第 4.2.8 条的规定确定；对支撑，可

按本规程第 4.2.9 条的规定确定；

y──支点的水平位移值；

y

0

──该支点设置时，支点的初始水平位移值；

θ──锚杆或支撑的轴线与水平面的夹角；对水平支撑，取 θ＝ 0 ；

N

0

──支点的预加轴向力值，对锚杆，为轴向拉力的锁定值，应按本规程第 4.8.6 条的规定

取值；对支撑，为预加轴向压力值，应按本规程第 4.10.8 条的规定取值；当采用不预加轴向压

力的支撑时，取 N

0

＝ 0 。

4.2.8采用锚杆时，各弹性支点的轴向刚度系数 k

T

应通过锚杆抗拔力试验确定。当无试验资

料时，对钢绞线锚杆或钢筋锚杆可按下列公式计算：

( 4.2.8 -1)

( 4.2.8 -2)

式中 k

N

──支点的轴向刚度系数；

E

s

──锚杆杆体的弹性模量；

E

c

──锚杆的组合弹性模量；

A

s

──锚杆杆体的截面面积；

A──锚杆固结体的截面面积；

l

f

──锚杆的自由段长度；

l

a

──锚杆的锚固段长度；

θ──锚杆的倾角。

E

m

──锚杆固结体的弹性模量。

4.2.9采用支撑时，各弹性支点的轴向刚度系数 k

T

应按下列规定取值：

1宜根据支撑体系的结构布置型式，按采用线弹性分析方法对支撑体系整体进行结构分析的

支点力与水平位移的关系确定各支点的水平刚度系数；

2对对撑或正交矩形格构支撑形式，支点的轴向刚度系数 k

T

可按下列公式计算：

( 4.2.9 )

式中 λ ──支撑不动点调整系数：支撑两对边的地层性质、基坑深度、基坑周边荷载等条件

相近，且分层对称开挖时，取λ＝ 0.5 ；支撑两对边的地层性质、基坑深度、基坑周边荷载等条

件有差异时，对土压力较大或先开挖的一侧，取λ＝λ 0 ，对土压力较小或后开挖的一侧，取λ

＝ 1 －λ 0 ；根据两侧的土压力差异的程度或先开挖的一侧，取λ 0 ＝ 0.5 ～ 1.0, ，当土压力

或开挖的差异大时取大值，反之取小值。

α ──支撑松弛系数，对混凝土支撑或预加支撑轴向压力的钢支撑，取α＝ 1.0 ，对不预加支

撑轴向压力的钢支撑，取α＝ 0.8 ～ 1.0 ；

E──支撑材料的弹性模量；

A──支撑的截面面积；

l

0

──受压支撑构件的长度。

补充

各类围护墙体计算宽度及截面惯性矩计算

坑外侧土压力

计算宽度

坑内侧土抗力计算宽度

jgj120-99

min{0.9

灌注桩

s

（1.5d+0.5），

s}

地下连续

墙

钢筋混凝

土板桩

1m

1m

1m

Et

3

/12

d

Ed

4

/64

dbj08-6

1-97

截面抗

弯刚度

围护形式

注释

E－混凝土弹性模量

d－灌注桩直径

s－灌注桩间距

E－混凝土弹性模量

t－墙体厚度

E－混凝土弹性模量

b

Ebt

3

/12

b－板桩宽度

t－板桩厚度

b

EI

E－钢材弹性模量

I－型钢绕墙方向的惯性矩

Ec－水泥土弹性模量

s

min{1.5b+0.5，

s}

min{0.9

钢板桩

s

（1.5b+0.5），

s}

SMW工

法

1m

1m

1m

EI/s+αE

cIc

Ic－每沿米水泥土墙惯性矩

(扣除桩体占据部分)

EI－型钢或灌注桩绕墙方向的

抗弯刚度

α－水泥土抗弯刚度发挥系数

s－型钢或灌注桩间距

搅拌桩

1m

1m

1m

Et/12

3

E－水泥土弹性模量

t－墙厚

墙底土体对墙底端转动约束的考虑

将墙底土体也等效为一组弹簧，则各点的弹簧刚度为（其中， ¾ 墙底土体的侧向

成为竖向平衡

基床比例系数，kN/m

4

）。在墙体的倾斜变形下，墙底将产生梯形分布的基底反力（图第六章 -9），

可分解为矩形分布力abcd和三角形分布力a'aobb'。矩形分布力的合力与重力

力系，三角形分布力将对墙底产生力偶，其值为：

式中

¾ 墙底截面惯性矩，m

4

；

¾ 墙体宽度，m。

3地表沉降计算

3.1 Peck简化方法

地表最大沉降：

式中

Sw ¾ 支挡结构侧移面积；

H ¾ 基坑开挖深度；

D ¾ 基坑开挖面以下支挡结构的长度；

j ¾ 支挡结构所穿越土层的平均内摩擦角。

墙后各点的沉降：

3.2 同济三角形模式

地表沉降范围：

式中

H ¾ 基坑开挖深度；

D ¾ 基坑开挖面以下支挡结构的长度；

j ¾ 支挡结构所穿越土层的平均内摩擦角。

地表最大沉降：

式中

Sw ¾ 支挡结构侧移面积。

3.3 同济抛物线模式

地表沉降范围x0与三角形模式相同。

各点的沉降：

式中

d

w1

¾ 支挡结构顶端位移；

d

w2

¾ 支挡结构底端位移；

S

w

¾ 支挡结构侧移面积。

4圆形截面受弯配筋计算

4.1《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）

7.3.8 沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图7.3.8)，其正截面受

压承载力宜符合下列规定：

图7.3.8 沿周边均匀配筋的圆形截面

N≤αα

1

f

c

A[1-sin(2πα)/(2πα)]+(α-α

t

)f

y

A

s

(7.3.8-1)

Nηe

i

≤[2α

1

f

c

Arsin

3

(πα)]/(3π)+f

y

A

s

r

s

[sin(πα)+sin(πα

t

)]/π (7.3.8-2)

α

t

=1.25-2α (7.3.8-3)

e

i

=e

0

+e

a

(7.3.8-4)

式中

A—圆形截面面积；

A

s

—全部纵向钢筋的截面面积；

r—圆形截面的半径；

r

s

—纵向钢筋重心所在圆周的半径；

e

0

—轴向压力对截面重心的偏心距；

e

a

—附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定；

α—对应于受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与2π的比值；

α

t

—纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当α>0.625时，取a

t

=0。

注： 本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于6根的情况。

补充：

1. 用内力变形计算中计算的最大弯矩设计值代替Nηe

i

，N取0，让两不等式变为方程式，求

解出α和A

s

。

5矩形截面受弯配筋计算

5.1《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）

7.2.1 矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列

规定(图7.2.1)：

图7.2.1 矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算

M≤α

1

f

c

bx(h

0

-x/2)+f'

y

A'

s

(h

0

-a'

s

)-(σ'

p0

-f'

py

)A'

p

(h

0

-a'

p

) (7.2.1-1)

混凝土受压区高度应按下列公式确定：

α

1

f

c

bx=f

y

A

s

-f'

y

A'

s

+f

py

A

p

+(σ'

p0

-f'

py

)A'

p

(7.2.1-2)

混凝土受压区高度尚应符合下列条件：

x≤ξ

b

h

0

(7.2.1-3)

x≥2a' (7.2.1-4)

式中

M—弯矩设计值；

α

l

—系数，按本规范第7.1.3条的规定计算；

f

c

—混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；

A

s

、A'

s

—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

A

p

、A'

p

—受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；

σ'

p0

—受压区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；

b—矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；

h

0

—截面有效高度；

a'

s

、a'

p

—受压区纵向普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至截面受压边缘的距离；

a'—受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或

受压区纵向预应力钢筋应力(σ'

p0

-f'

py

)为拉应力时，公式(7.2.1-4)中的a’用a'

s

代替。

6隆起计算

6.1《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

7.1.9 基坑底部土体的抗隆起稳定性验算应包括下列内容：

7.1.9.1 按(7.1.9.1)式验算围护墙底地基承载力。计算图式见图7.1.9.1：

图7.1.9.1 围护墙底地基承载力验算图式

K

wz

=(γ

2

DN

q

+cN

c

)/[γ

1

(h

o

+D)+q] (7.1.9.1)

式中

γ

1

—坑外地表至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值(kN/m

3

)；

γ

2

—坑内开挖面以下至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值(kN/m

3

)；

ho—基坑开挖深度(m)；

D—围护墙在基坑开挖面以下的入土深度(m)；

q—坑外地面荷载(kPa)；

N

q

、N

c

—地基土的承载力系数。根据围护墙底的地基土特性计算：

N

q

=tg

2

(45°+φ/2)

N

c

=(N

q

-1)/tgφ

c、φ—分别为围护墙底地基土粘聚力(kPa)和内摩擦角(°)；

K

wz

—围护墙底地基承载力安全系数。一级基坑工程取2.5；二级墓坑工程取2.0；三级基坑工

程取1.7。

7.1.9.2 按(7.1.9.2)式验算基坑底部土体的抗隆起稳定性：

图7.1.9.2 基坑底抗隆起计算简图

K

L

=M

RL

/M

SL

(7.1.9.2)

式中

K

L

—抗隆起稳定性安全系数。一级基坑工程取2.5；二级基坑工程取2.0；三级基坑工程取1.7。

M

RL

、M

SL

—抗隆起力矩和隆起力矩(kN·m/m)，定义如下

其中

σ—积分点处土体自重应力和地面超载之和；

c、—积分点处土体的内聚力和内摩擦角；

K

a

—积分点处土体的主动土压力系数；

θ—积分点处弧切线和水平面夹角。

条文说明7.1.8.2 坑底隆起与回弹估算：

(1) 在模型试验的基础上，以（7.1.8－7）式的经验公式估算坑底隆起量

（7.1.8－7）

式中

h’ —换算深度，h’=h

0

+q/γ；

h

0

—基坑开挖深度（m）；

q—坑外地面荷载（t/m

2

）；

γ—坑底以上地基土的天然重度（t/m

3

）；

D—维护墙体在坑底以下的入土深度（m）；

c、φ—坑底以下地基土的凝聚力（kg/cm

2

）和内摩擦角（°）；

δ—坑底隆起量（cm）。

7抗倾覆验算

7.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

4.1.1 排桩、地下连续墙嵌固深度设计值宜按下列规定确定：

1.悬臂式支护结构嵌固深度设计值hd宜按下式确定(图4.1.1-1)：

图4.1.1-1 悬臂式支护结构嵌固深度计算简图

h

p

∑E

pj

-1.2γ

0

h

a

∑E

ai

≥0 (4.1.1-1)

式中

∑E

pj

—桩、墙底以上根据本规程第3.5节确定的基坑内侧各土层水平抗力标准值e

pjk

的合力之

和；

h

p

—合力∑E

pj

作用点至桩、墙底的距离；

∑E

ai

—桩、墙底以上根据本规程第3.4节确定的基坑外侧各土层水平荷载标准值eaik的合力之

和；

h

a

—合力∑E

ai

作用点至桩、墙底的距离。

7.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

7.1.13 抗倾覆稳定性验算时，围护墙的坑内、外土压力、水压力，分别按下列方法计算:

7.1.13.1 地面水平、墙面垂直时，坑外极限主动土压力，按5.3的规定计算。坑内极限被动土

压力强度按(7.1.13.1)式计算。

p

p

=∑γ

i

h

i

·K

p

+2c(K

ph

)

1/2

(7.1.13.1)

式中

p

p

—计算点处的被动土压力强度(kPa)；

γ

i

—计算点以上各层土的天然重度(kN/m

3

)，地下水位以下取水下重度；

h

i

—计算点以上各层土的厚度(m)；

K

p

、K

ph

—计算点处的被动土压力系数，

K

p

=cos2φ/{1-[sin(φ+δ)sinφ/cosδ]

1/2

}

2

K

ph

=cos2φcos2δ/[1-sin(φ+δ)]

2

c、φ—计算点处土的粘聚力(kPa)和内摩擦角(°)；

δ—计算点处地基与墙面间的摩擦角(°)，取δ=(2/3~3/4)φ。地基土较差时(如淤泥质粘土)，取

大值反之取小值，且δ≤20。无坑内降水措施时取δ=0。

7.1.13.2 作用在围护墙上的水压力计算，见图7.1.13.2。AB之间按静水压力直线分布，确定

B、C、D、E各点的水压力按7.1.10的渗径直线比例法确定。

图7.1.13.2 作用于围护墙上的水压力计算简图

8抗渗流稳定验算

8.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

4.1.3 当基坑底为碎石土及砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，侧向截水的排桩、地

下连续墙除应满足本章上述规定外，嵌固深度设计值尚应满足式(4.1.3)抗渗透稳定条件(图4.1.3):

图4.1.3 渗透稳定计算简图

h

d

≥1.2γ

0

(h-hwa) (4.1.3)

8.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

7.1.10 围护墙底部土体的抗渗流或抗管涌稳定性，可按(7.1.10)式验算。

图7.1.10 坑底土体渗流计算简图

K

s

=i

c

/i (7.1.10)

式中

i

c

—坑底土体的临界水力坡度，根据坑底土的特性计算:i

c

=(G

s

-1)/(1+e)；

G

s

—坑底土的比重；

e—坑底土的天然孔隙比；

i—坑底土的渗流水力坡度，i=h

w

/L；

h

w

—基坑内外土体的渗流水头(m)，取坑内外地下水位差，见图7.1.10；

L—最短渗径流线总长度(m)，L=∑Lh+m∑Lv；

∑L

h

—渗径水平段总长度(m)；

∑L

v

—渗径垂直段总长度(m)；

m—渗径垂直段换算成水平段的换算系数，单排帷幕墙时，取m=1.50；多排帷幕墙时，取

m=2.0；

K

s

—抗渗流或抗管涌稳定性安全系数，取1.5~2.0。基坑底土为砂性土、砂质粉土或粘性土与

粉性土中有明显薄层粉砂夹层时取大值。

补充：

1.m始终取1.5。

9抗突涌验算

9.1《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

7.1.11 基坑开挖面以下有承压水层时，应按(7.1.11)式验算基坑底部土的抗承压水头的稳定

性，见图7.1.11所示。

图7.1.11 坑底抗承压水示意图

K

y

=p

cz

/p

wy

(7.1.11)

式中

p

cz

—基坑开挖面以下至承压水层顶板间复盖土的自重压力(kN/m

2

)；

p

wy

—承压水层的水头压力(kN/m

2

)；

K

y

—抗承压水头的稳定性安全系数，取1.05。

10整体稳定性验算

10.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

附录A 圆弧滑动简单条分法

A.0.1 水泥土墙、多层支点排桩及多层支点地下连续墙嵌固深度计算值h0宜按整体稳定条

件采用圆弧滑动简单条分法确定(图A.0.1):

图A.0.1 嵌固深度计算简图

∑c

ik

l

i

+∑(q

0

b

i

+w

i

)cosθ

i

tgφ

ik

-γ

k

∑(q

0

b

i

+w

i

)sinθ

i

≥0 (A.0.1)

式中

c

ik

、φ

ik

—最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水(快)剪粘聚力、内摩擦角标准值；

l

i

—第i土条的弧长；

b

i

—第i土条的宽度；

γ

k

—整体稳定分项系数，应根据经验确定，当无经验时可取1.3；

w

i

—作用于滑裂面上第i土条的重量，按上覆土层的天然土重计算；

θ—第i土条弧线中点切线与水平线夹角。

当嵌固深度下部存在软弱土层时，尚应继续验算软下卧层整体稳定性。

10.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.3 水泥土围护结构采用圆弧滑动法，按(6.2.3)式验算其整体稳定性，渗透力的作用采用替

代法，计算图式见图6.2.2。

(6.2.3)

式中

l

i

—第i条土条沿滑弧面的弧长(m)，l

i

=b

i

/cosα

i

；

q

i

—第i条土条处的地面荷载(kN/m)；

b

i

—第i条土条宽度(m)；

w

i

—第i条土条重量(kN)。不计渗流力时，坑底地下水位以上取天然重度，坑底地下水位以

下取浮重度。当计人渗透力作用时，坑底地下水位至墙后地下水位范围内的土体重度在计算分母

(滑动力矩)时取饱和重度，在计算分子(抗滑动力矩)时取浮重度；

α

i

—第i条滑弧中点的切线和水平线的夹角(°)；

K

z

—对应于每一滑弧的整体稳定安全系数，当不计渗透力时，其最小值应不小于1.0。

按(6.2.3)式验算时，应找出安全系数最小的滑弧面，一般最危险滑弧在墙底以下0.5~1.0m。

当墙底下面有软弱夹层时，应增大计算深度，直至K

z

值增大为止。

验算切墙滑弧安全系数时，可取墙体强度指标φ=0，C=(1/15~1/10)q

u

。当加固体无侧限抗压

强度q

u

>1MPa时，可不计算切墙滑弧安全系数。

7.1.14 板式支护结构和地基的整体滑动稳定性验算，通常采用通过墙底土层的圆弧滑动面计

算。当墙底以下地基土有软弱层时，尚应考虑可能发生的非圆弧滑动面情况。有渗流时，应计及

渗流力的作用。用总应力法确定土体的抗剪强度，并采用固结快剪峰值指标时，宜按6.2.3采用简

单条分法计算。当不计支撑或锚碇力的作用，且考虑渗流力作用时，整体抗滑动稳定性的容许最

小安全系数应不小于1.25。考虑支撑或锚碇力作用时，整体稳定可不验算，除非支撑或锚碇失效。

10.2《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-2009）(报批稿)

4.3.2支挡式结构应进行极限平衡状态下结构与土的整体滑动稳定性验算。整体滑动稳定性

验算可 采用 圆弧滑动条分法，并应符合 下列规定 ( 图 4.3.2 ) ：

1所有 滑动体中， 抗滑力矩与滑动力矩比值的最小值 应符合下列规定：

（ 4.3.2 -1 ）

（ 4.3.2 -2 ）

式中 γ

s

─整体滑动稳定性安全系数， γ

s

不应小于 1.3 ；

M

S

─滑动土体的滑动力矩标准值；

M

R

─滑动面上土的抗滑力矩标准值；

M

T

—各锚杆在滑动面外的锚固段对滑动体的抗滑力矩标准值之和。

2对任一圆心和半径的圆弧滑动体，其抗滑力矩与滑动力矩的比值可按下列公式计算：

（ 4.3.2 -3 ）

式中 c

i

─第 i 土条滑弧面上土层的粘聚力，按本规程第 3.1.13 条的规定取值；

j

i

─第 i 土条滑弧面上土层的内摩擦角，按本规程第 3.1.13 条的规定取值；

l

i

─第 i 土条上的滑弧面弧长；

q

i

─作用在第 i 土条上的附加分布荷载值；

b

i

─第 i 土条的宽度；

Δ G

i

─第 i 土条的天然重度；

θ

i

─第 i 土条上的滑弧面中点处的切线与水平面的夹角；

N

R,j

─第 j 个支点的锚杆或支撑对圆弧滑动体的抗拔力；对锚杆， N

R,j

取锚杆的极限抗拔力

值，应按本规程公式（ 4.8.3 ）计算 , 但锚杆的锚固段应取计算滑动面以外的长度；对支撑， N

R,j

取支撑承载力设计值 N

d,j

， N

d,j

应按本规程第 4.2 节 的规定计算；

α

j

─第 j 个支点的锚杆或支撑与水平面的夹角；对水平支撑，取 α

j

＝ 0 ；

s

j

─第 j 个支点的锚杆或支撑 的水平间距；当支撑与两侧相邻支撑的间距不同时，取 s ＝

（ s

1

+s

2

）/2, 此处， s

1

、 s

2

分别为支撑与两侧相邻支撑的间距；

ξ ─经验系数，取 ξ＝ 0.5 。

(a) (b)

图 4.3.2 圆弧滑动条分法整体稳定性验算

（ a ）锚拉式结构； （ b ）支撑式结构

1 －任一圆弧滑动面； 2 －锚杆； 3 －支撑

11锚杆计算

11.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

4.4 锚杆计算

4.4.1 锚杆承载力计算应符合下式规定:

T

d

≤N

u

cosθ (4.4.1)

式中

T

d

—锚杆水平拉力设计值，按本规程第4.2.3条规定计算；

N

u

—锚杆轴向受拉承载力设计值，按本规程第4.4.3条规定；

θ—锚杆与水平面的倾角。

4.4.2 锚杆杆体的截面面积应按下列公式确定:

1.普通钢筋截面面积应按下式计算:

A

s

≥T

d

/(f

y

cosθ) (4.4.2-1)

2.预应力钢筋截面面积应按下式计算:

A

p

≥T

d

/(f

py

cosθ) (4.4.2-2)

式中

A

s

、A

p

—普通钢筋、预应力钢筋杆体截面面积；

f

y

、f

py

—普通钢筋、预应力钢筋抗拉强度设计值。

4.4.3 锚杆轴向受拉承载力设计值应按下列规定确定:

1.安全等级为一级及缺乏地区经验的二级基坑侧壁，应按本规程附录E进行锚杆的基本试验，

锚杆轴向受拉承载力设计值可取基本试验确定的极限承载力除以受拉抗力分项系数γs，受拉抗

力分项系数可取1.3。

2.基坑侧壁安全等级为二级且有邻近工程经验时，可按下式计算锚杆轴向受拉承载力设计值，

并应按本规程附录E要求进行锚杆验收试验:

N

u

=π[d·∑q

sik

l

i

+d

1

∑q

sjk

l

j

+2c

k

(d

1

2

-d

2

)]/γ

s

(4.4.3)

式中

N

u

—锚杆轴向受拉承载力设计值；

d

1

—扩孔锚固体直径；

d—非扩孔锚杆或扩孔锚杆的直孔段锚固体直径；

l

i

—第i层土中直孔部分锚固段长度；

l

j

—第j层土中扩孔部分锚固段长度；

q

sik

、q

sjk

—土体与锚固体的极限摩阻力标准值，应根据当地经验取值；当无经验时可按表4.4.3

取值；

c

k

—扩孔部分土体粘聚力标准值；

γ

s

—锚杆轴向受拉抗力分项系数，可取1.3。

3.对于塑性指数大于17的粘性土层中的锚杆应进行蠕变试验。锚杆蠕变试验可按附录E规定

进行。

4.基坑侧壁安全等级为三级时，可按本规程式(4.4.3)确定锚杆轴向受拉承载力设计值。

土体与锚固体极限摩阻力标准值 表4.4.3

土的名称

填土

淤泥

淤泥质土

土的状态

IL>1

0.75

0.50

粘性土

5

0.25

0

0.0

IL≤0

e>0.90

粉土

0.75

e<0.75

稍密

粉细砂

中密

密实

稍密

中砂

中密

密实

稍密

粗砂

中密

密实

砾砂

中密、密实

22~44

44~64

64~100

22~42

42~63

63~85

54~74

74~90

90~120

90~130

130~170

170~220

190~260

18~30

30~40

40~53

53~65

65~73

73~80

qsik(kPa

)

16~20

10~16

16~20

注:表中q

sik

系采用直孔一次常压灌浆工艺计算值；当采用二次灌浆、扩孔工艺时可适当提高。

4.4.4 锚杆自由段长度l

f

宜按下式计算(图4.4.4):

l

f

=l

t

·sin(45°-φ

k

/2)/sin(45°+φ

k

/2+θ) (4.4.4)

式中

l

t

—锚杆锚头中点至基坑底面以下基坑外侧荷载标准值与基坑内侧抗力标准值相等处的距

离；

φ

k

—土体各土层厚度加权内摩擦角标准值；

θ—锚杆倾角。

图4.4.4 锚杆自由段长度计算简图

4.4.5 锚杆预加力值(锁定值)应根据地层条件及支护结构变形要求确定，宜取为锚杆轴向受

拉承载力设计值的0.50~0.65倍。

12土钉抗拉承载力计算

12.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

6.1.1 单根土钉抗拉承载力计算应符合下式要求:

1.25γ

0

T

jk

≤T

uj

(6.1.1)

式中

T

jk

—第j根土钉受拉荷载标准值，可按本规程第6.1.2条确定；

T

uj

—第j根土钉抗拉承载力设计值，可按本规程6.1.4条确定。

6.1.2 单根土钉受拉荷载标准值可按下式计算:

T

jk

=ζ·e

ajk

·s

xj

·s

zj

/cosα

j

(6.1.2)

式中

ζ—荷载折减系数，根据本规程第6.1.3条确定；

e

ajk

—第j个土钉位置处的基坑水平荷载标准值；

s

xj

、s

zj

—第j根土钉与相邻土钉的平均水平、垂直间距；

α

j

—第j根土钉与水平面的夹角。

6.1.3 荷载折减系数ζ可按下式计算:

(6.1.3)

式中

β—土钉墙坡面与水平面的夹角。

6.1.4 对于基坑侧壁安全等级为二级的土钉抗拉承载力设计值应按试验确定，基坑侧壁安全

等级为三级时可按下式计算(图6.1.4):

图6.1.4 土钉抗拉承载力计算简图

T

uj

=πd

nj

∑q

sik

l

i

/γ

s

(6.1.4)

式中

γ

s

—土钉抗拉抗力分项系数，取1.3；

d

nj

—第j根土钉锚固体直径；

q

sik

—土钉穿越第i层土土体与锚固体极限摩阻力标准值，应由现场试验确定，如无试验资料，

可采用表6.1.4确定；

l

i

—第j根土钉在直线破裂面外穿越第i稳定土体内的长度，破裂面与水平面的夹角为

(β+φ

k

)/2。

土钉锚固体与土体极限摩阻力标准值 表6.1.4

土的名称

填土

淤泥

淤泥质土

土的状态

IL>1

0.75

0.50

5

粘性土

0.25

0

0.0

IL≤0.0

e>0.90

粉土

0.75

e<0.75

稍密

粉细砂

中密

密实

中砂

稍密

20~40

40~60

60~90

20~40

40~60

60~80

40~60

18~30

30~40

40~53

53~65

65~73

73~80

qsik(kPa

)

16~20

10~16

16~20

中密

密实

稍密

粗砂

中密

密实

砾砂

中密、密实

60~70

70~90

60~90

90~120

120~150

130~160

注:表中数据为低压或无压注浆值，高压注浆时可按表4.4.3取值。

13土钉墙整体稳定性验算

13.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

6.2.1 土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单

条分法(图6.2.1)按下式进行整体稳定性验算:

图6.2.1 整体稳定性验算简图

1—喷射混凝土面层；2—土钉

(6.2.1)

式中

n—滑动体分条数；

m—滑动体内土钉数；

γ

k

—整体滑动分项系数，可取1.3；

γ

0

—基坑侧壁重要性系数；

w

i

—第i分条土重，滑裂面位于粘性土或粉土中时，按上覆土层的饱和土重度计算；滑裂面

位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮重度计算；

b

i

—第i分条宽度；

C

ik

—第i分条滑裂面处土体固结不排水(快)剪粘聚力标准值；

φ

ik

—第i分条滑裂面处土体固结不排水(快)剪内摩擦角标准值；

θ

i

—第i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角；

α

j

—土钉与水平面之间的夹角；

L

i

—第i分条滑裂面处弧长；

s—计算滑动体单元厚度；

T

nj

—第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力，可按本规程第6.2.2条确定。

6.2.2 单根土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力可按下式确定:

T

nj

=πd

nj

∑q

sik

l

ni

(6.2.2)

式中

l

ni

—第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度。

14水泥土墙抗倾覆计算

14.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

5.2.1 水泥土墙厚度设计值b宜根据抗倾覆稳定条件按下列规定计算:

1.当水泥土墙底部位于碎石土或砂土时(图5.2.1a)墙体厚度设计值宜按下式确定:

b≥{10×(1.2γ

0

h

a

∑E

ai

-h

p

∑E

pj

)/[5γ

cs

(h+h

d

)-2γ

0

γ

w

(2h+3h

d

-h

wp

-2h

wa

)]}

1/2

(5.2.1-1)

式中

∑E

ai

—水泥土墙底以上基坑外侧水平荷载标准值合力之和；

h

a

—合力∑E

ai

作用点至水泥土墙底的距离；

∑E

pj

—水泥土墙底以上基坑内侧水平抗力标准值的合力之和；

h

p

—合力∑E

p

作用点至水泥土墙底的距离；

γ

cs

—水泥土墙体平均重度；

γ

w

—水的重度；

h

wa

—基坑外侧水位深度；

h

wp

—基坑内侧水位深度。

(a)砂土及碎石土； (b)粉土及粘性土

图5.2.1 水泥土墙宽度计算简图

2.当水泥土墙底部位于粘性土或粉土中时(图5.2.1b)墙体厚度设计值宜按下列经验公式确定:

(5.2.1-2)

补充：

1. 式(5.2.1-1)变形为：

2. 式(5.2.1-2)变形为：

14.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.2 作用于水泥土围护结构的主动和被动土压力按图6.2.2计算图式进行计算:

图6.2.2 计算图式

图中:

P

1

=2c·tg(45°-φ/2) (6.2.2-1)

P

2

=2c

1

·tg(45°+φ

1

/2) (6.2.2-2)

Z

o

=2c/[γtg(45°-φ/2)] (6.2.2-3)

式中

c—墙底以上各土层粘聚力按土层厚度的加权平均值(kPa)；

c

1

—墙底至基坑底之间各土层粘聚力按土层厚度的加权平均值(kPa)；

φ—墙底以上各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值(°)；

φ

1

—墙底至基坑底之间各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值(°)；

γ—墙底以上各土层天然重度按土层厚度的加权平均值(kN/m

3

)。

6.2.2.1 墙后主动土压力按(6.2.2.1)式计算:

F

a

=(γH

2

/2+qH)·K

a

-2CH(K

a

)

1/2

+2C

2

/γ

式中

F

a

—墙后主动土压力(kN/m)；

q—地面荷载(kPa)；

(6.2.2.1)

H—水泥土围护结构的墙高(m)；

K

a

—主动土压力系数，K

a

=tg

2

(45°-φ/2)，当Ka<0.55时，取K

a

=O.55。

6.2.2.2 墙前被动土压力按(6.2.2.2)式计算:

F

p

=F

pl

+F

p2

=(γ

1

D

2

/2)·K

p

+2c

1

D·(K

p

)

1/2

(6.2.2.2)

式中

F

p

—墙前被动土压力(kN/m)；

γ

1

—基坑底至墙底间各土层天然重度按土层厚度的加权平均值(kN/m

3

)；

D—水泥土围护结构的插入深度(m)；

K

p

—被动土压力系数，K

p

=tg

2

(45+φ

1

/2)，当Kp>1.82时，取K

p

=1.82。

6.2.6 水泥土围护结构按(6.2.6)式验算墙体绕前趾A的抗倾覆安全系数。

K

Q

=[DF

pl

/3+DF

P2

/2+BW/2]/[(F

a

-k

a

·qH)(H-Z

o

)/3+k

a

·qH

2

/2] (6.2.6)

式中

K

Q

—抗倾覆安全系数，应不小于1.1。当基坑边长不大于20m时，应不小于1.0。

15水泥土墙抗滑移计算

15.1《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.4 水泥土围护墙体沿墙底面滑动的安全系(6.2.4)式计算。

K

HL

=墙体抗滑力/墙体滑动力=(Wtgφ

o

+c

o

B+F

p

)/F

a

(6.2.4)

式中

W—墙体自重，W=γ

o

BH(kN)；

B—墙宽(m)；

γ

o

—墙体平均重度，根据水泥掺量取(18~19)kN/m

3

，坑底深度下取浮重度；

γ

o

、c

o

—墙底土层的内摩擦角(°)和粘聚力(kPa)；

K

HL

—墙底抗滑安全系数，应不小于1.2。当基坑边长不大于20m时，K

HL

应不小于1.0；

F

a

—见6.2.2.1；

F

p

—见6.2.2.2。

16水泥土格栅布置验算

16.1《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.7 水泥土围护结构的截面通常呈格栅型，每个格子的土体面积F应满足(6.2.7)式的要求。

图6.2.7格栅截面布置验算

C/γ≥K

f

·F/u (6.2.7)

式中

u—格子的周长(m)，按图6.2.7规定的边框线计算；

K

f

—安全系数，对砂土和砂质粉土取1.0，粘土取2.0。

17 水泥土墙截面强度计算

17.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

5.3.1 墙体厚度设计值除应符合第5.2节要求外，尚应按下列规定进行正截面承载力验算:

1.压应力验算:

1.25γ

0

γ

cs

z+M/W≤f

cs

(5.3.1-1)

式中

γ

cs

—水泥土墙平均重度；

z—由墙顶至计算截面的深度；

M—单位长度水泥土墙截面弯矩设计值，可按本规程第4.2.3条规定计算；

W—水泥土墙截面模量；

f

cs

—水泥土开挖龄期抗压强度设计值。

2.拉应力验算:

M/W-γ

cs

z≤0.06f

cs

(5.3.1-2)

17.2《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.8 水泥土加固体坑底截面处的应力应符合(6.2.8-1)和(6.2.8-2)式的要求。

σ

1

=γ

o

h

o

-6M/B

2

>0 (6.2.8-1)

σ

2

=γ

o

h

o

+q+6M/(η·B

2

) ≤q

u

/2K

J

(6.2.8-2)

式中

M=(h

o

-Z

o

)Fa

o

/3+qh

o

2

·K

a

/2(kN·m)；

Fa

o

=γ(h

o

-Z

o

)

2

·Ka/2(kN)；

h

o

—开挖深度(m)；

η—墙体截面水泥土置换率，为水泥土加固体和墙体截面积之比；

K

J

—安全系数。考虑水泥土加固体强度的不均性，通常取2.0，当墙体插毛竹时，可取K

J

=1.5。

18 水泥土围护结构墙顶位移估算

18.1《上海市基坑工程设计规程》（DBJ 08-61-97）

6.2.9 当水泥土围护结构符合D=(0.8~1.2)h

o

，B=(0.8~1.0)h

o

时，墙顶的水平位移量可按(6.2.9)

式估算。

δ

OH

=0.18ζ·K

a

·L·h

o

2

/DB (6.2.9)

式中

δ

0H

—墙顶估算水平位移(cm)；

L—开挖基坑的最大边长(m)；

ζ—施工质量影响系数，取0.8~1.5。

对边长L较大的基坑，宜在中间局部增加墙宽，形成土墩，以减小墙体位移。

19 SMW工法墙体强度计算

19.1《基坑工程手册》

1.型钢抗弯验算

考虑弯矩全部由型钢承担，则型钢应力需满足式（14-10）。

（14-10）

式中

W－型钢抵抗矩（mm

3

）；

M—计算弯矩（）；

［σ］－型钢允许拉应力（N/mm

3

）。

2.水泥土局部抗剪验算

图14-10型钢与水泥土之间的错动剪力Q示图

水泥土局部抗剪，仅指型钢与水泥土之间的错动剪应力而言，见图14-10。

设型钢之间的平均侧压力为q，则型钢与水泥土之间的错动剪力为：

则水泥土局部抗剪需满足式（14-12）

（14-12）

式中

τ－为所验算截面处的法向应力；

φ、c－水泥土的内摩擦角和粘聚力；

K－安全系数，一般取1.5。

图14-10中，L

1

为型钢中心距，L

2

为型钢净距，2b为水泥土宽度。

补充：

当插入的不是型钢而是灌注桩时，则弯矩全部由灌注桩承担，需进行灌注桩的配筋计算，见

钢筋混凝土圆形截面受弯配筋计算。进行水泥土局部抗剪验算时，L

1

为灌注桩中心距，L

2

为灌注

桩净距。

20降水计算

20.1《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）

8.3.1 降水井宜在基坑外缘采用封闭式布置，井间距应大于15倍井管直径，在地下水补给方

向应适当加密；当基坑面积较大、开挖较深时，也可在基坑内设置降水井。

8.3.2 降水井的深度应根据设计降水深度、含水层的埋藏分布和降水井的出水能力确定。设

计降水深度在基坑范围内不宜小于基坑底面以下0.5m。

8.3.3 降水井的数量n可按下式计算:

n=1.1Q/q (8.3.3)

式中

Q—基坑总涌水量，可按附录F计算；

q—设计单井出水量，可按本规程第8.3.4条计算。

8.3.4 设计单井出水量可按下列规定确定:

1.井点出水能力可按36~60m

3

/d确定；

2.真空喷射井点出水量可按表8.3.4确定；

喷射井点设计出水量 表8.3.4

外管直

型号

径

(mm)

1.5型

并列

式

2.5型

圆心

式

4.0型

圆心

式

100

10

20

0.6~0.8

230.4

259.2~388.8

5.0~10.0

68

7

14

0.6~0.8

110.4~148.8

103.2~138.2

0.1~5.0

38

7

14

0.6~0.8

112.8~163.2

100.8~138.2

0.1~5.0

喷射管

喷嘴直

径

(mm)

混合室

直径

(mm)

工作水

压力

(MPa)

工作水流量

(m3/d)

设计单井出水

流量(m3/d)

适用含水层渗

透系数(m/d)

6.0型

圆心

式

3.管井的出水量q(m

3

/d)可按下列经验公式确定:

q=120πr

s

l(k)

1/3

(8.3.4)

式中

r

s

—过滤器半径(m)；

l—过滤器进水部分长度(m)；

k—含水层渗透系数(m/d)。

8.3.5 过滤器长度宜按下列规定确定:

1.真空井点和喷射井点的过滤器长度不宜小于含水层厚度的1/3；

2.管井过滤器长度宜与含水层厚度一致。

8.3.6 群井抽水时，各井点单井过滤器进水部分长度，可按下式验算:

y

0

>l (8.3.6-1)

单井井管进水长度y

0

，可按下列规定计算:

1.潜水完整井:

162

19

40

0.6~0.8

720

600~720

10.0~20.0

(8.3.6-2)

R

0

=r

0

+R (8.3.6-3)

式中

r

0

—圆形基坑半径，非圆形基坑可按附录F计算；

r

w

—管井半径；

H—潜水含水层厚度；

R

0

—基坑等效半径与降水井影响半径之和；

R—降水井影响半径，可按附录F计算。

2.承压完整井:

式中

(8.3.6-4)

H'—承压水位至该承压含水层底板的距离；

M—承压含水层厚度。

当过滤器工作部分长度小于2/3含水层厚度时应采用非完整井公式计算。若不满足上式条件，

应调整井点数量和井点间距，再进行验算。当井距足够小仍不能满足要求时应考虑基坑内布井。

8.3.7 基坑中心点水位降深计算可按下列方法确定:

1.块状基坑降水深度可按下式计算:

1)潜水完整井稳定流:

(8.3.7-1)

2)承压完整井稳定流:

(8.3.7-2)

式中

S—在基坑中心处或各井点中心处地下水位降深；

r

1

，r

2

，……，r

n

—各井距基坑中心或各井中心处的距离。

2.对非完整井或非稳定流应根据具体情况采用相应的计算方法；

3.计算出的降深不能满足降水设计要求时，应重新调整井数、布井方式。

附录F 基坑涌水量计算

F.0.1 均质含水层潜水完整井基坑涌水量可按下列规定计算(图F.0.1):

(a)基坑远离边界 (b)岸边降水

(c)基坑位于两地表水体间 (d)基坑靠近隔水边界

图F.0.1 均质含水层潜水完整井基坑涌水量计算简图

1.当基坑远离边界时，涌水量可按下式计算:

式中

Q—基坑涌水量；

k—渗透系数；

H—潜水含水层厚度；

S—基坑水位降深；

R—降水影响半径；

r

0

—基坑等效半径，按本规程第F.0.7条规定计算。

2.岸边降水时涌水量可按下式计算:

b<0.5R (F.0.1-2)

3.当基坑位于两个地表水体之间或位于补给区与排泄区之间时，涌水量可按下式计算:

(F.0.1-3)

4.当基坑靠近隔水边界，涌水量可按下式计算:

b'<0.5R (F.0.1-4)

F.0.2 均质含水层潜水非完整井基坑涌水量可按下列规定计算(图F.0.2)

(a) 基坑远离边界 (b) 近河基坑含水层厚度不大

(c) 近河基坑含水层厚度很大

图F.0.2 均质含水层潜水非完整井涌水量计算简图

1.基坑远离边界时，涌水量可按下式计算:

h

m

=(H+h)/2

2.近河基坑降水，含水层厚度不大时，涌水量可按下式计算:

(F.0.2-1)

b>M/2 (F.0.2-2)

式中 M—由含水层底板到过滤器有效工作部分中点的长度。

3.近河基坑降水，含水层厚度很大时，涌水量可按下列公式计算:

b>l (F.0.2-3)

b

F.0.3 均质含水层承压水完整井涌水量可按下列规定计算(图F.0.3):

1.当基坑远离边界时，涌水量可按下式计算:

Q=2.73kMS/[lg(1+R/r

0

)] (F.0.3-1)

式中 M—承压含水层厚度。

2.当基坑位于河岸边时，涌水量可按下式计算:

Q=2.73kMS/[lg(2b/r

0

)]

b<0.5R

(F.0.3-2)

3.当基坑位于两个地表水体之间或位于补给区与排泄区之间时，涌水量可按下式计算:

(F.0.3-3)

(a)基坑远离边界 (b)基坑于岸边

(c)基坑与两地表水体间

图F.0.3 均质含水层承压水完整井基坑涌水量计算图

F.0.4 均质含水层承压水非完整井基坑涌水量可按下式计算(图F.0.4):

图F.0.4 均质含水层承压水非完整井基坑涌水量计算图

(F.0.4)

F.0.5 均质含水层承压~潜水非完整井基坑涌水量可按下式计算(图F.0.5):

(F.0.5)

图F.0.5 均质含水层承压~潜水非完整井基坑涌水量计算图

F.0.6 当基坑为圆形时，基坑等效半径应取为圆半径，当基坑为非圆形时，等效半径可按下

列规定计算:

1.矩形基坑等效半径可按下式计算:

r

0

=0.29(a+b) (F.0.6-1)

式中 a、b—分别为基坑的长、短边。

2.不规则块状基坑等效半径可按下式计算:

r

0

=(A/π)

1/2

(F.0.6-2)

式中 A—基坑面积。

F.0.7 降水井影响半径宜通过试验或根据当地经验确定，当基坑侧壁安全等级为二、三级时，

可按下列经验公式计算:

1.潜水含水层 R=2S(kH)

1/2

(F.0.7-1)

式中

R—降水影响半径(m)；

S—基坑水位降深(m)；

k—渗透系数(m/d)；

H—含水层厚度(m)。

2.承压含水层 R=10·S(k)

1/2

(F.0.7-2)

21 型钢截面抗弯强度计算

《钢结构设计规范》GB50017-2003

4.1.1 在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条),其抗弯强度

应按下列规定计算:

M

x

/(γ

x

W

nx

)+M

y

/(γ

y

W

ny

)≤f (4.1.1)

式中

M

x

、M

y

—同一截面处绕x轴和y轴的弯矩(对工字形截面:x轴为强轴,y轴为弱轴);

W

nx

、W

ny

—对x轴和y轴的净截面模量;

γ

x

、γ

y

—截面塑性发展系数;对工字形截面,γ

x

=1.05,γ

y

=1.20;对箱形截面,γ

x

=γ

y

=1.05;对其他截面,

可按表5.2.1 采用;

f—钢材的抗弯强度设计值。

当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13(235/f

y

)

1/2

而不超过15(235/f

y

)

1/2

时,应取γ

x

=1.0。f

y

为钢材牌号所指屈服点。

对需要计算疲劳的梁,宜取γ

x

=γ

y

=1.0。

22 双排桩计算

22.1 内力变形（JGJ120-2009）(报批稿)

4.3.1对由 前、后双排桩及桩顶连梁组成的框架式双排桩结构，当符合下列条件时可采用图

4.3.1-1 所示 的平面框架结构模型进行计算：

（ 4.3.1 ）

式中 s

y

─ 前排桩与后排桩的中心间距， s

y

不宜小于 2d ；

d ─ 桩的直径；当前、后排桩的桩径不相同时，取 d ＝（ d

1

+d

2

） /2 ，此处， d

1

为前

排桩的桩径， d

2

为后排桩的桩径；

q

sik

─ 第 i 层土的极限侧阻力标准值；

γ

i

─ 第 i 层土的天然重度；

s

x

─ 排桩的中心间距 , s

x

不应大于 2d ；此处，前、后排桩的中心间距应相等；

n ─桩顶至桩底范围内的土层数 。

采用图 4.3.1 -1 的结构模型时， 前、后排桩的桩顶连梁应按图 4.3.1-2 布置，前、后排桩桩

顶连梁的宽度不应小于 d ，高度不应小于 0.8d ，且不应小于 400mm 。

图 4.3.1 -1 双排桩计算 4.3.1 -2 双排桩桩顶连梁布置

1 －前排桩； 2 －后排桩； 3 －连梁 1 －前排桩； 2 －后排桩； 3 －排桩对称中心线；

4- 桩顶冠梁； 5- 连梁

4.3.2采用图 4.3.1-1 的结构模型时，作用在后排桩上的土压力应按本规程第 3.4.5 条的规定

计算， 作用在前排桩嵌固段上的土抗力应按本规程第 4.2.6 条的规定计算。

前、后排桩的桩间土体对桩侧的压力可按 下列公式计算：

（ 4.3.2 -1 ）

式中 p ─计算深度处， 前、后排桩的桩间土体对桩侧的压力；可按前、后排桩上的压力相

等考虑；

k

c

─桩间土的水平刚度系数；

Δ

y

─ 前、后排桩水平位移的差值：当其相对位移减小时，取正值；当其相对位移增加时，取

负值。

桩间土的水平刚度系数 k

c

可按下列公式计算：

（ 4.3.2 ）

E

s

─计算深度处， 前、后排桩间土体的压缩模量；当土体为分层土时，应按计算点的深度分

别取相应土层的压缩模量；

s

y

─ 前排桩与后排桩的中心间距；

d ─ 桩的直径；当前、后排桩的桩径不相同时，取 d ＝（ d

1

+d

2

） /2 ，此处， d

1

为前

排桩的桩径， d

2

为后排桩的桩径。

22.2 抗倾覆抗滑移验算（JGJ120-2009）(报批稿)

4.3.3双排 桩的嵌固深度，应根据被动土压力和主动土压力作用下的极限平衡条件，按下列

规定进行双排桩结构的抗倾覆嵌固稳定性验算：

（ 4.3.3 -1 ）

式中 γ

ov

─抗倾覆的嵌固稳定性安全系数，对安全等级为一、二、三级的基坑分别取 γ

ov

＝

1.3 、 1.2 、 1.1 ；

M

a

─主动土压力作用下的倾覆力矩；

M

p

─被动土压力作用下的抗倾覆力矩；

M

G

─双排桩及桩间土的自重作用下的抗倾覆力矩。

当前、后排桩的嵌固深度、桩径和桩距均相同时， 可按下列规定进行抗倾覆嵌固稳定性验

算（ 图 4.3.3 ） ：

（ 4.3.3 -2 ）

4.3.3 -3 ）

式中 E

a

─作用在排桩上的基坑外侧主动土压力标准值，按本规程第 3.4.5 条的主动土压力强

度计算；

h

a

─主动土压力 E

a

的合力作用点至排桩底面的距离；

E

p

─作用在排桩嵌固段上的基坑内侧被动土压力标准值，按本规程第 3.4.5 条的被动土压力

强度计算；

h

p

─被动土压力 E

p

的合力作用点至排桩底面的距离；

G ─双排桩、桩顶连梁和桩间土的自重之和；

h

L

─桩顶连梁的高度；

b

L

─桩顶连梁的宽度；

γ

c

─桩和桩顶连梁混凝土的重度；

s

c

─桩的中心间距；

γ

m

─ 桩间土的加权平均重度。

图 4.3.3 双排桩抗倾覆稳定性验算

1 －前排桩； 2 －后排桩； 3 －连梁

23 复合土钉墙计算

23.1 整体稳定计算（JGJ120-2009）(报批稿)

5.2.1土钉墙应对基坑开挖的各工况进行整体滑动稳定性验算。在任一工况下，整体滑动稳定

性安全系数应取穿越土钉的各滑动面及土钉以外的各滑动面中最不利滑动体的验算值。土钉墙的

整体滑动稳定性验算可。

5.2.2采用圆弧滑动条分法验算时，土钉墙的整体稳定性应符合下列规定（图 5.2.2 ） ：

图 5.2.2 土钉墙整体稳定性验算

1 －滑动面； 2 －土钉； 3 － 喷射混凝土面层

（ 5.2.2 -1 ）

（ 5.2.2 -2 ）

（ 5.2.2 -3 ）

（ 5.2.2 -4 ）

式中 γ

s

—圆弧滑动稳定安全系数；对基坑开挖的最终工况， γ

s

不应小于 1.3 ；对基坑开挖

过程的各工况， γ

s

不应小于 1.2 ；

M

S

—滑动土体的滑动力矩标准值；

M

R

—滑动面上土的抗滑力矩标准值；

M

T

—各土钉或锚杆在滑动面外的锚固段对滑动体的抗滑力矩标准值之和；

q

i

－－作用在第 i 土条上的附加分布荷载值；无荷载时取 q

i

＝ 0 ；

b

i

－－第 i 土条的宽度；

Δ G

i

—第 i 土条的天然重度；

θ

i

—第 i 土条上的滑弧面中点处的切线与水平面的夹角；

c

i

、 j

i

─第 i 土条滑弧面上土层的粘聚力、内摩擦角，按本规程第 3.1.13 条的规定取值；

l

i

—第 i 土条上的滑弧面弧长；

N

R,j

─第 j 个土钉或锚杆在滑动面外的锚固段的抗拔力；应取土钉或锚杆在圆弧滑动面外锚

固体的极限抗拔力与土钉筋体受拉承载力设计值的较小值，应按本规程第 5.2.3 条计算；

α

j

─第 j 个土钉或锚杆与水平面之间的夹角；

s

j

─第 j 个土钉或锚杆的水平间距 ；当土钉或锚杆与两侧相邻土钉或锚杆的间距不同时，取

s

j

＝（ s

j1

+s

j2

）/2, 此处， s

j1

、 s

j2

分别为土钉或锚杆与两侧相邻土钉或锚杆的间距；

ξ ─经验系数，取 ξ＝ 0.5 。

5.2.3土钉或锚杆在滑动面外的极限抗拔力 T

Rj

应按下列两个公式计算，并取其中的最小值：

（ 5.2.3 -1 ）

（ 5.2.3 -2 ）

式中 T

Rj

—第 j 个土钉或锚杆在滑动面外的极限抗拔力；

d

j

—第 j 个土钉或锚杆的锚固体直径；

q

sui

—第 j 个土钉或锚杆在第 i 层土的极限摩阻力标准值；应由 土钉或锚杆的抗拔力试验

确定，无试验数据时，可根据当地工程经验并结合表 5.2.3 取值 ；

l

i

—第 j 个土钉或锚杆在第 i 土层中的长度；

f

y

—第 j 个土钉或锚杆杆体的强度设计值；

A

s

—第 j 个土钉或锚杆杆体的截面面积。

表5.2.3土钉与土体之间的极限摩阻力标准值

q

sik

(kPa)

土的名称

土的状态

成孔注浆土钉

预应力锚杆

（按成孔直径计

算时）

填土

淤泥质土

软塑

粘性土

可塑

硬塑

坚硬

粉土

松散

砂性土

稍密

中密

20 ～ 30

20 ～ 30

20 ～ 40

40 ～ 60

60 ～ 80

80 ～ 100

40 ～ 90

60 ～ 90

90 ～ 120

120 ～ 150

20 ～ 30

15 ～ 20

20 ～ 30

30 ～ 45

45 ～ 60

60 ～ 80

40 ～ 80

30 ～ 50

50 ～ 70

70 ～ 90

打入钢管土钉

（按钢管直径

计算时）

25 ～ 35

25 ～ 30

20 ～ 35

35 ～ 50

50 ～ 65

65 ～ 80

50 ～ 90

50 ～ 65

65 ～ 80

80 ～ 100

密实

150 ～ 200

90 ～ 120

100 ～ 120

5.2.4复合土钉墙采用与微型桩、搅拌桩或旋喷桩的组合形式时，整体稳定性验算不宜考虑搅

拌桩或旋喷桩的抗滑作用；当采用微型桩时，可根据微型桩的具体形式，适当考虑其抗滑作用。

23.2 土钉承载力计算（JGJ120-2009）(报批稿)

5.3.1土钉抗拔承载力应符合下列规定：

（ 5.3.1 ）

式中 g

0

─重要性系数；

γ

t

─土钉的抗拔安全系数， γ

t

不应小于 1.3 ；

N

kj

─第 j 个土钉的轴向拉力标准值，应按本规程第 5.3.2 条的规定确定；

N

uj

─第 j 个土钉的极限抗拔承载力，应按本规程第 5.3.5 条的规定确定。

5.3.2单根土钉的轴向拉力标准值可按下列公式计算：

（ 5.3.2 -1 ）

式中 N

kj

─第 j 个土钉的轴向拉力标准值；

α

j

─第 j 个土钉与水平面之间的夹角；

ζ ─坡面倾斜时的主动土压力折减系数，可按本规程第 5.3.3 条 确定。

η

j

─第 j 个土钉处的主动土压力调整系数，可按公式（ 5.3.4 ）计算；

e

akj

─第 j 个土钉处的主动土压力强度的标准值，应按本规程第 3.4.5 条确定；

s

xj

─土钉的水平间距，当与相邻土钉的间距不同时，取其平均值；

s

zj

─土钉的垂直间距，当与相邻土钉的间距不同时，取其平均值。

5.3.3坡面倾斜时的土压力折减系数ζ可按下列公式计算：

（ 5.3.3 ）

式中 ζ─土压力折减系数；

β ─土钉墙坡面与水平面的夹角；

φ

m

─基坑底面以上土体内摩擦角标准值按土层厚度加权的平均值。

5.3.4主动土压力分布调整系数可按下列公式计算：

（ 5.3.4 ）

式中 z

j

─第 j 个土钉至基坑顶面的垂直距离；

h ─基坑深度；

E

ai

─第 i 个土钉在 s

xi

、

s

zi

所围土钉墙坡面 面积内的土压力标准值；

η

b

─基坑底面处的主动土压力调整系数，对粘性土取 η

b

＝ 0.6 ，对砂土取 η

b

＝ 0.7 。

5.3.5单根土钉的极限抗拔承载力应按下列规定确定：

1单根土钉的极限抗拔承载力 应 通过试验确定，土钉的抗拔力试验应符合本规程附录 D 的

规定。

2当土钉抗拔试验前进行土钉墙设计时，土钉的极限抗拔承载力可按 下列公式计算，但应通

过本规程附录 D 规定的土钉抗拔试验进行验证：

（ 5.3.5 ）

式中 N

uj

—第 j 个土钉的极限抗拔承载力；

d

nj

—第 j 个土钉的锚固体直径；

q

sik

—第 j 个土钉在第 i 层土的极限摩阻力标准值， 应根据当地工程经验 并结合表 5.2.2

取值；

l

i

—第 j 个土钉在直线滑动面外穿越第 i 层土的长度，直线滑动面与水平面的夹角取

（ 图 5.3.6 ）。

3对 安全等级为三级的 基 坑，可 按公式 （ 5.3.5 ）确定单根土钉的极限抗拔承载力。

5.3.6土钉杆体的受拉承载力应符合下列规定：

（ 5.3.6 ）

式中 N

dj

—土钉杆体的受拉承载力设计值，取 N

d

＝ γ

0

γ

F

N

kj

；

—土钉杆体的抗拉强度设计值；

A

s

—土钉杆体的截面面积。

图 5.3.6 土钉抗拔承载力计算

1 －土钉； 2 －喷射混凝土面层

23.3 变形计算

结合广义胡克定律及工程经验，提出变形公式如下，以供讨论。

（ 3.1 ）

式中：

可按下式计算（计算简图如 图 3.1b i 计算示意图 所示）：

（ 3.2 ）

式中： —土钉墙坡面与水平面夹角，度

可按下式计算

（ 3.3 ）

式中： —土钉置换率， ；

：土钉钻孔直径， m;

：土钉水平、竖直间距， m；

n—土钉排数；

—土钉体变形模量， MPa，通过土钉抗拔试验确定，

P—试验荷载， kPa

u—对应于 P 的位移量， m

L—土钉长度， m

图 3.1 bi 计算示意图

24 疏排桩-土钉墙计算

24.1 土钉承载力计算

同复合土钉墙的土钉承载力计算

24.2 整体稳定计算

同复合土钉墙的整体稳定计算

24.3 排桩变形计算

同排桩、连续墙、SMW工法、搅拌桩内力位移计算

补充：

土钉墙和排桩主动土压力分担比例：

，

土钉墙分担比：

排桩分担比：1-λ

式中：B—排桩间距；

φ—土体内摩擦角；

q—地面超载。