2024年6月6日发(作者：)

垂线、平行线的画法

教学目标

1

.

掌握垂线的画法。

2

.

能用垂线的性质解决一些实际问题。

重点: 正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距

离中,垂线段最短。

难点:正确运用三角尺画出垂线。

教学准备

课件、三角尺。

教学过程：

一、创设情境

1.提问：什么叫做垂线？

2.举例说一说生活中的垂线。

3.怎样画垂线呢？

（板书课题 ：画垂线）

二、探究新知

1．经过直线上任意一点画该直线的垂线。

师：请在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再

和同桌交流一下自己的作图方法。

(学生活动，师巡视指导)

师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角尺画出的

垂线比较规范，另外大家画出垂线后要标上直角符号和垂足。

2．总结经过直线上一点画该直线的垂线的步骤。

(课件演示，教师叙述作图方法和要领)

第一步：把三角尺的一条直角边与该直线重合。

第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与该直线上

的一点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，

就是该直线的垂线。

(再次让学生按以上步骤规范地画出经过直线上一点的垂线，然

后在小组内交流感想)

3．经过直线外一点画已知直线的垂线。

师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画

垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。

师：通过画图，你认为画过直线外一点的垂线，应该注意什么？

预设：左手拿三角尺的斜边，直角边紧靠这条直线，沿水平方向

移动三角尺。

垂线必须经过直线外一点。

4．比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和

不同点。

相同点：三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线水平移动

三角尺，直至三角尺的另一条直角边经过画出的点为止。

学习画垂线时，要提醒学生仔细观察。

不同点：过直线上一点画垂线时，三角尺直角顶点和直线上的点

重合；过直线外一点画垂线时，另一条直角边经过直线外的点。

5．认识“点到直线的距离”。

师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫

做这点到直线的距离。

6．研究平行线间的距离特点。(教材第59页例3(2))

(1)打开教材第59页看例3(2)，读出题目要求。

(2)让学生在书上画出几条垂线，并用直尺测量，互相交流自己

所发现的垂线的特点。

学生会发现：在两条平行线间所画的垂线段是相等的。由此老师

总结出：两条平行线间的距离处处相等。

测量多条垂线时，可能产生误差，一是要注意垂线是否画得正确，

二是要多测量几条。

三、知识运用

1．完成教材第58页“做一做”。

2．完成教材第59页“做一做”。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

板书设计

画垂线

课后反思

1．引入新课时，教师从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有

关垂直知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的准备。并以此来激发学

生的参与兴趣，感受由垂线组成图形的规矩之美，从而产生亲近数学的情感。

2．探究新知部分，充分发挥学生的主体性，体现以人为本。先让学生画一条直线，经

过直线上一点画一条垂线，学生们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会到用作图

工具三角尺画出的垂线比较规范；然后教师演示过直线上一点画该直线的垂线的方法并同步

介绍作图步骤；再放手让学生过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过合作交流、动手操

作，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，有利于培养学生的操作技能和实践能力。

既发挥了学生的学习主动性，又体现了教师的指导作用，课堂效果比较好。

课上还有许多不足之处：(1)时间把握得不够好，造成后面的练习题没有足够的时间给

学生做；(2)在学生自主探究画法时，教师对个别学困生的关注、指导作用不够。

课后反思二

画垂线与画平行线时，首先让学生自己尝试去画，然后让画对的学生讲一讲自己怎么画的，

最后我引导学生总结得出画垂线与平行线的方法。总结如下：

画垂线的方法：两重合，三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边

与已知点重合。然后过已知点沿着直角边画一条垂线。

画平行线的方法：两重合，三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角

边与已知点重合。然后过已知点沿着直角边画一条垂线。（前两步和画垂线的方法相同），

第三步要求用直尺和三角板的另一条直角边重合对齐，接着移动三角板到已知点的位置，沿

着已知点所在的直角边画出已知直线的平行线。

课堂练习设计如下：

1.过直线上一点作已知直线的垂线。

2.过直线外一点作已知直线的垂线。

3.在2题的基础上，让学生过直线外一点作已知直线的平行线。

4.利用画垂线和平行线的方法去画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。

5.把直线外一点和已知直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段。然后用尺子量一量

所画线段的长度。

通过5题让学生总结得出：垂直线段最短，垂直线段的长度也就是点到直线的距离。

6.在两条平行线之间画出几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什

么？

通过6题学生发现：在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂线同时是这两

条平行线垂线，也可以说这些垂线段的长度是两条平行线之间的距离。这些垂线段的长度都

相等。

本节课，我掌握两点：一是让学生尝试，在尝试中发现学生操作中的缺点，及时纠正；

二是让学生用心观察发现知识之间的联系，总结得出结论，这样在理解的基础上学到的知识

才深刻。