2024年6月6日发(作者：)

（

2

）长方体侧面积：圆柱侧面积

=4

：

π

推导过程：设底面半径为

r

，高为

h

长方体侧面积

=2r×4×h=8rh

圆柱侧面积

=2πr×h=2πrh

长方体侧面积：圆柱侧面积

=8rh

：

2πrh=4

：

π

（

3

）长方体表面积：圆柱表面积

=4

：

π

推导过程：

因为长方体底面积和圆柱底面积之比为

4

：

π

，侧面积之比也是

4

：

π

，所以表面积之比

当然还是

4

：

π

。

了解了（

3

）现在我们求圆柱的表面积又多了一种方法。

例如求下面这个圆柱的表面积。

原做法：

3×3×π×2

＋

6×π×8=66π

利用（

3

），咱们可以先求下图这个长方体，再

×π/4

，就是圆柱表面积。

6

（

6×6

＋

6×8

＋

6×8

）

×2÷4×π=66π

6

、长方形分别以长和宽为转轴旋转一周所得圆柱

长方形长为

a

，宽为

b

以长为转轴旋转一周所得圆柱，咱们将其体积命名为

V1

以宽为转轴旋转一周所得圆柱，咱们将其体积命名为

V2

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