2024年6月7日发(作者：)
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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（提高组 Pascal 语言 二小时完成）
●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 ●●
一.单项选择题（共 10 题，每题 1.5 分，共计 15 分。每题有且仅有一个正确选项）
1. 与十六进制数A1. 2等值的十进制数是（ ）。
A．101.2 B. 111.4 C. 161.125 D. 177.25
2. 一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。
A.8 B. 16 C. 32 D. 以上都有可能
3. 以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。
A. P∨(﹁P∧Q) ∨(﹁P∧﹁Q) B. Q∨(﹁P∧Q) ∨(P∧﹁Q)
C. P∨Q∨(P∧﹁Q) ∨(﹁P∧Q) D. P∨﹁Q∨(P∧﹁Q) ∨(﹁P∧﹁Q)
4. Linux下可执行文件的默认扩展名为（ ）。
A. exe B. com C. dll D. 以上都不是
5. 如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=( )也成立。
A. 100 B. 144 C. 164 D. 196
6. 提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。
A. 克劳德·香农 B. 戈登·摩尔 C. 查尔斯·巴比奇 D. 冯·诺伊曼
7. 前缀表达式“+3 * 2 +5 12”的值是（ ）。
A. 23 B. 25 C. 37 D. 65
8. 主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受
到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连
续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（ ）。
A. 寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存
9. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右，依次存放
到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点
如果存在话，应当存放在数组的（ ）号位置。
A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2下取整
10. 以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）。
A. 全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）
B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）
C. 国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D. 亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
.
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二、不定项选择题（共 10 题，每题 1.5 分，共计 15 分。每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分）
1. 元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的
是R3，那么，第5个出栈的可能是（ ）。
A. R1 B. R2 C. R4 D. R5
2. Pascal语言、C语言和C++语言都属于（ ）。
A. 高级语言 B. 自然语言 C. 解释性语言 D. 编译性语言
3. 原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）辅助空间的大小与数据规模
无关的排序算法。以下属于原地排序的有（ ）。
A. 冒泡排序 B. 插入排序 C. 基数排序 D. 选择排序
4. 在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。
A. 只有负整数的编码最高位为1
B. 在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C. 整数0只有唯一的一个编码
D. 两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
5. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左
子树的结点个数可能是（ ）。
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
6. 在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。
A. 欢迎访问NOI网站
B. 欢迎访问NOI网站
D. 欢迎访问NOI网站
7. 关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。
A. 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B. 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C. 拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D. 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
8. 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面的法线是
（ ）。
A. 过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线
B. 过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线
C. 过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线
D. 过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线
9. 双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱和后继。设p指向链表
.
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中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中正确的是
（ ）。
A. p^.rlink^.llink := p^.rlink; p^.llink^.rlink := p^.llink; dispose(p);
B. p^.llink^.rlink := p^.rlink; p^.rlink^.llink := p^.llink; dispose(p);
C. p^.rlink^.llink := p^.llink; p^.rlink^.llink^.rlink := p^.rlink; dispose(p);
D. p^.llink^.rlink := p^.rlink; p^.llink^.rlink^.llink := p^.llink; dispose(p);
10. 今年（2010年）发生的事件有（ ）。
A. 惠普实验室研究员Vinay Deolalikar自称证明了P≠NP
B. 英特尔公司收购了计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）
C. 苹果公司发布了iPhone 4手机
D. 微软公司发布了Windows 7操作系统
三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）
1. LZW是一种自适应的词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编
码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到
词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始时词典中只有3个条目，
第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3。于是，串“xyx”
的编码为1-2-1（其中“-”为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于
有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有出现在词典
中，我们就可以自适应地把这个词条添加到词典里，编码为4。然后，按照新的词典，
对后继信息进行编码，依此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接收方，接收方也只要根据基础词
典，就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在，已知初始
词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则
解码后的信息串是“ ” 。
2. 无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有 边。
3. 记T为一个队列，初始时为空。现有n个总和不超过32的正整数依次入队。如果无论
这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰
好为9，那么n的最小值是 。
四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）
1
const
SIZE = 10;
var
i, j, cnt, n, m: integer;
data: array[1..SIZE] of integer;
begin
readln(n, m);
.
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for i := 1 to n do
read(data[i]);
for i := 1 to n do
begin
cnt := 0;
for j:= 1 to n do
if (data[i] inc(cnt); if cnt = m then writeln(data[i]); end; end. 输入： 5 2 96 -8 0 16 87 输出： 2、 const SIZE = 100; var na, nb, i, j, k: integer; a, b: array[1..SIZE] of integer; begin readln(na); for i := 1 to na do read(a[i]); readln(nb); for i := 1 to nb do read(b[i]); i := 1; j := 1; while (i<=na) and (j<=nb) do begin if a[i] <= b[j] then begin write(a[i], ‘ ‘); inc(i); end else begin write(b[j], ‘ ‘); inc(j); end; . 精品文档 end; if i <= na then for k := i to na do write(a[k], ‘ ‘); if j <= nb then for k := j to nb do write(b[k], ‘ ‘); end. 输入： 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出： 3、 const NUM = 5; var n: integer; function r(n: integer): integer; var i: integer; begin if n <= NUM then begin r := n; exit; end; for i := 1 to NUM do if r(n-i) < 0 then begin r := i; exit; end; r := -1; end; begin readln(n); writeln(r(n)); end. 输入：16 输出： . 精品文档 4、 const SIZE = 100; var n, m, x, y, i: integer; r: array[1..SIZE] of integer; map: array[1..SIZE, 1..SIZE] of boolean; found: boolean; function successful: boolean; var i: integer; begin for i:= 1 to n do if not map[r[i]][r[i mod n+1]] then begin successful := false; exit; end; successful := true; end; procedure swap(var a, b: integer); var t: integer; begin t:=a; a:=b; b:=t; end; procedure perm(left, right: integer); var i: integer; begin if found then exit; if left > right then begin if successful then begin for i := 1 to n do write(r[i], ‘ ‘); found := true; end; exit; end; for i := left to right do begin swap(r[left], r[i]); perm(left+1, right); .
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