2024年6月7日发(作者：)
ODS 和OMA的差别和应用
郝民
LMS China
一、一个简单例子，ODS与模态:
一些用户对工作模态和ODS的区别搞不清楚. 首先工作模态属于模态分析的范畴，
和ODS在概念上有根本的差别，下面我们先通过一个简单的例子，来阐述一下二者(模
态分析与ODS)的不同。
首先看一下结构响应与激励之间的关系
H(j
)f(j
)y(j
)
实际应为时域，现在我们用频域来表示和分析。结构在随机激励下，响应就由传递函数
与输入力相乘得到。因为随机激励宽频带激励，该频带内所有模态都被激振起来，这样响应
就是各个模态振型的加权综合。当输入只有单一频率时，可以看作是只在某一工作状态时的
工况。
看一块长方形平板，在角上施加单一频率的正弦激励。为了简单起见，先假设只有两个
模态被激励起来。从图中和公式中可以发现，决定响应的重要因素是系统的传递函数。但在
ODS测量中，我们只测系统响应，而无传递函数与激励。
如果我们的正弦激振频率正好是该板的第一个固有频率，从图中可以发现FRF由两个
模态组成，而且无论是在频域，还是时域，第一阶模态都占主要成分。如果我们在同一频率，
测出板上各点的响应，ODS看起来就很像一阶模态，虽然还有一点二阶模态的贡献。
进行模态分析，即Modal Analysis (including OMA)时，我们是在分析辨识每个模态单独
的贡献和特性。如蓝色的模态1和红色的模态2。而在ODS的分析时，我们只看到结构在
某一频率下的响应，它是各个模态对整个响应的一个线性组合，所以当激励主要激振出第一
阶模态时，ODS和第一阶模态非常象。
现在我们只激励二阶固有频率，和一阶情况类似，二阶模态占主要，ODS的响应和第
二阶模态很像。
下一步我们来看一下不在固有频率上激励的效果。
在第一、二阶固有频率的中间的某一频率激振，这样我们就可以看到ODS和模态的真
正区别了。如图可见，该振动形态看起来很怪，但细看可以发现第一阶的弯曲模态和第二阶
扭转模态。
在实际ODS的试验中，我们只测出输出，下图中是该板在某一点上的响应谱，由于输
入频率范围很宽，激励出许多模态。可见模态对最后响应都有贡献。ODS与模态振型之间
有很大区别。可以说，ODS是由各阶模态以某一形式线性叠加而成。
ODS与模态振型（工作模态，与试验模态）是完全不同的概念。振型是结构的固有属
性。分析结果包含频率、阻尼比和振型，而ODS是指结构上某些关心的测点，在结构的特
定工作条件下，相应某些关心的特定频率点，振动的相对形态。只在系统的稳态工作状况下
采集一些响应的数据，可以是位移、速度、加速度、或角位移、角速度、角加速度，ODS
可以通过测量传输函数（两个响应的比）或互功率谱来获得。
ODS的特点是在某一特定测量频率下的特殊状态，与结构的动力特征，及结构所受作
用力的性质，幅值有关。在共振点、ODS值相对较大，接近于相应的振型。虽然ODS可以
和模态振型一样做动画显示，但不能得阻尼比参数。
在实际应用中，我们可以把模态振型和工作变形ODS来比较，来找出哪些模态是造成
该工作变形状态的主要因素，从而为分析和解决问题提供依据。
ODS可以分解为各个基本模态。
X
0
(w)
a
1
v
1
a
2
v
2
a
n
v
n
Rest
X－running mode 工作变形
V
i
－第i阶模态
A
i
－加权系数
Rest－误差
二、试验模态，工作模态与ODS
下一步我们看一下试验模态与工作模态的区别，他们都属模态分析:
传统的模态分析方法（试验模态）是基于试验室激励试验中所得到的传递函数。然而在
实际工况下，力的输入很难测量，就得不到FRF，工作模态可以只利用测量的响应来得到系
统的动力学特性。
工作模态只需测得输出的相关函数，运用多参考LSCE法或随机子空间法（包含BR和
CVA）得到结构参数，如模态频率，阻尼法和模态振型。但振型不能按模态质量做正则化处
理，所以得不到模态质量，模态刚度和模态阻尼这些模态参数。
工作模态是一种比较重要的分析方法。首先，工作模态比较容易实现。实际工况与试验
室工况不同，结构特性亦有所不同，与载荷有关的因素也会有变化，环境对系统也有影响，
如结构预应力，温度，所以工作模态能体现系统在工作状态下的特性。
但是，工作状态下，不会有真正的白噪声激励，只可能在激励源的频率范围内得到良好
的分析结果，而不能像试验模态那样得到完整的系统特性，所以可以根据实际情况选用模态
测试方法。
在工作模态测试中，在多个输出（响应）测量通道中选择若干通道作为参考通道，由
此计算各通道信号间的自相关和相关函数，这是工作模态的基础数据，完全不同于试验模态
下的传递函数。虽然工作模态和ODS都是只通过测量系统响应来得到的。但它们是完全不
同的概念，工作模态属于模态分析。
另外，模态分析，（工作模态和试验模态）可以运用各种识别手段来识别各个模态，可在
Stabilization Diagram上找到重根或频率非常接近的模态。而在ODS上却不能发现这些，只
能手动选择某些感兴趣频率，来得到相应的工作变形。
三、 一个实例:
下面我们通过一个稍微复杂一点的例子来看这个问题，这个例子是一架飞机模型在随机
激励下测得响应，对数据进行不同的处理分别得到OMA和ODS。
结构和测点如下， 选取了5个参考点：
通过模态识别，在Stabilization Diagram上得到工作模态的频率，阻尼和模态。
3.97e-3
m
2
/
s
4
)
(
L
o
g
o
v
o
s
s
s
s
v
s
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
v
o
ds
ds
ds
ss
ss
ss
sd
dv
ff
of
o
s
s
s
s
s
s
s
s
f
o
f
d
f
f
f
o
sd
ss
ds
fd
fd
fs
ff
ff
oo
o
f
f
f
o
o
s
v
s
s
s
v
v
s
o
ff
ff
d
f
f
f
f
o
32
30
27
25
22
20
17
15
12
10
7
186e-6
129e-3Linear
Hz
171
0.02
在ODS响应谱图上找出相关频率的工作变形:
0.03
AutoPower Envelope -57.296 °
0.00
2.16e-3
0.00
75.04
Hz
AutoPower SUM -57.296 °
199.22
1.17e-3
199.22
A
m
p
l
i
t
u
d
e
m
2
/
s
4
)
(
L
o
g
得到如下数据：
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
OMA
Frequency (Hz)
9.340
25.573
39.291
74.539
75.275
86.493
117.248
119.941
ODS
Frequency (Hz)
9.223
25.243
38.883
75.254
75.254
86.511
118.769
120.068
MAC(%)
52.749
34.871
84.083
64.231
27.030
99.318
49.602
79.899
可见，虽然ODS和OMA的这些频率很接近，但MAC并不是100%. 这是因为每一阶
模态对各ODS型态都有影响。我们发现工作模态中mode 4和mode 5很接近，但我们能通
过模态分析工具来分别找到它们74.539 Hz和75.275 Hz。在ODS中我们只能大概在75 Hz
附近找到一个响应峰值75.254 Hz。
74.539 Hz和75.275 Hz是两阶不同的模态，在74.539 Hz，两个机翼反相位振动。而在
75.275 Hz则同相位。右边的在75.25 Hz ODS 则是介于二者中间的某一状态。
现在我们将该ODS（75.25 Hz）分解(decomposition),
ODS
75.25
Hz
9.340
Hz
0.589
25.573
Hz
1.115
39.291
Hz
1.882
74.539
Hz
100.000
75.275 Hz 86.493
Hz
64.817 46.525
117.248
Hz
3.093
119.941
Hz
10.152
可见该ODS受74.539 Hz和75.275 Hz影响最大，但其它模态都有一定影响，尤其是
86.493 Hz处的模态。
下面看一下80.450 Hz处ODS，它不在任何模态频率上，让我们比较一下它的型态和
86.493 Hz处模态，并将它分解。
ODS
80.45
Hz
9.340
Hz
2.074
25.573
Hz
2.515
39.291
Hz
2.792
74.539
Hz
30.565
75.275 Hz 86.493
Hz
44.526 100.000
117.248
Hz
4.191
119.941
Hz
11.855
可以看到，两者很接近。从分解表中看到，80.45 Hz ODS受86.493 Hz和75.275 Hz模态影
响较大，同时也受其他模态的少量影响。
参考资料:
1. Pete Avitabile, Modal Space Articles.
2. 刘馥清, LMS公司用户培训资料理论基础
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