2024年4月5日发(作者：)

二次函数与一元二次方程 专题复习练习题

1．小兰画了一个函数y＝x

2

＋ax＋b的图象如图，则关于的方程x

2

＋ax＋b＝0的解是

( )

A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4

2. 已知二次函数y＝x

2

－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关

于x的一元二次方程x

2

－3x＋m＝0的两实数根是( )

A．x

1

＝1，x

2

＝－1 B．x

1

＝1，x

2

＝2 C．x

1

＝1，x

2

＝0 D．x

1

＝1，x

2

＝3

3. 已知函数y＝x

2

－2x－2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1

成立的x的取值范围是( )

A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3

4. 如图是二次函数y＝ax

2

＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax

2

＋bx＋c>0的

解集是( )

A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5

5. 根据下列表格中的对应值：

x

y＝ax

2

＋bx

＋c

3.23

－

0.06

3.24

－

3.25 3.26

0.03 0.09

0.02

判断方程ax

2

＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个根x的范围是( )

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26

6. 已知函数y＝ax

2

＋bx＋c的图象如图所示，则方程ax

2

＋bx＋c－3＝0的根的情况

为( )

A．有两个不相等实数根 B．有两异号实数根

C．有两个相等实数根 D．无实数根

7. 若二次函数y＝ax

2

＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x

1

，0)，

(x

2

，0)，且x

1

＜x

2

，图象上有一点M(x

0

，y

0

)在x轴下方，则下列判断正确的是( )

A．a＞0 B．b

2

－4ac≥0 C．x

1

＜x

0

＜x

2

D．a(x

0

－x

1

)(x

0

－x

2

)＜0

8. 一元二次方程ax

2

＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax

2

＋bx＋c，当________

时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的________．

9. 抛物线y＝ax

2

＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax

2

＋bx＋c＝0根的判别式

的关系：当b

2

－4ac＜0时，抛物线与x轴________交点；当b

2

－4ac＝0时，抛物线

与x轴有________个交点；当b

2

－4ac＞0时，抛物线与x轴有________个交点．

10. 抛物线y＝2x

2

＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

11

11．若二次函数y＝2x－4x－1的图象与x轴交于A(x

1

，0)，B(x

2

，0)两点，则

x

＋

x

12

2

的值为________．

12．若二次函数y＝－x

2

＋3x＋m的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为

________．