2024年4月24日发(作者：)
魔方术语
全封闭魔方
目录
全封闭的定义
封闭结构
国甲-封闭一代
国甲-封闭二代
国甲-封闭三代
国甲-封闭四代
圣恩-封闭一代
圣恩-封闭二代
国丙-全封闭
全封闭的定义
封闭，并不是狭义上的完全密封、没有空隙，而是指摩擦面上的封闭。从外观上看，
和传统魔方相同。
封闭结构
封闭结构有怎样的特点？首先我们要清楚传统结构和封闭结构的区别。
传统结构的魔方，一般角块都已封闭，可是几乎在棱块上还有一面是空缺的，这
是由于设计和制造工艺造成的。这从外表无法觉察，这种设计使得各面的摩擦不均匀。
更重要的是圆角的大小直接受到材料厚度的影响，就好像厚度为一毫米的侧壁不可能
拥有两毫米的圆角。魔方的逆容错性是由圆角的大小决定的，所以传统结构的速拧魔
方为了有更佳的逆容错性就需要较大尺寸的圆角，需要大圆角就必须增加块的厚度，
从而直接导致了魔方重量的大幅度增加。
而封闭魔方的设计思路是尽量降低魔方的重量的同时能有较大的圆角。十字轴、
螺丝、弹簧和垫片的重量重一些无所谓，中块重一点影响也不算太大，但是为了能有
更好的手感，角块和棱块就必须降低重量。
封闭结构的魔方可以达到超大的圆角，大幅降低魔方的重量并且保证有足够的强
度，同时又拥有了相对于传统魔方更顺滑、稳定的手感。下图为封闭结构和传统结构
的圆角及其棱块对比。
棱块对比
圆角对比
国甲-封闭一代
国产魔方创造的一个里程碑式的作品，世界上大概不到三百个，单纯从手感方面
说封闭一代创造了一个全新的风格。它让玩家感受到原来轻量化的魔方可以这么美。
最严重的问题是外观不好，各块之间的搭配不整齐，还需要用胶水粘贴组合。而且封
闭一代容易pop。
由于这些缺点，封闭一代非常遗憾的没有正式的产品，成为绝版在中国玩家里面
流传。
国甲-封闭二代
国甲推出的封闭二代是封闭一代的改进。设计上，最大的特点是角块采用了更轻
量化的设计，角块保留的是封闭结构的灵魂而不是外形。封闭二代首次引入了防pop
设计——在棱块下面和棱块的小盖上有独特设计的小凸起，配合棱块侧面和中块下面
的轨道显然让魔方多了更多一层保护。然而这种设计是多余的，因为往往pop正是因
为那个凸起造成的，所以组装封闭二代首先就用小刀把那个小凸起去掉。去了那个小
凸起封闭二代是极难发生pop现象的。
封闭二代有两个最明显的设计的优点就是所有外面的盖子都进行了统一，都是内
扣设计不需要使用胶水粘贴，并且标准配置会多两个盖子备用，所以丢了一个甚至两
个盖子你也不会难过了。还有一个非常人性化的地方，中块和盖子的连接处留了一个
小口，特别方便拆开调整弹力和距离。
封闭二代到现在为止出了两版，第一版偏松，第二版偏紧。
国甲-封闭三代
封闭三代是国甲在08年12月开发的又一款封闭结构的魔方。相对于前期的几款封
闭魔方，封三又有了很大的创新。棱块的卡脚做出了夸张的轻量化设计，角块的多余
部分也被去掉了。中块采用了轨道的设计，而且弹簧仓的柱体较小棱块卡脚卡得很深，
有极强的防POP功能。手感上来说，封三是目前全封闭魔方中最为稳定的。
国甲-封闭四代
淳淳近日（09年9月2X日）在魔方吧内发布了封四即将推出的消息，据淳淳的帖
子，封四可能是今年国甲推出的最高端的产品。
封四大家对它的评价均为“神器”，想必是“非池中之物”，无论从楞块角块还是十
字块，都打破了很多传统的东西，把玩在手中有一种硬朗的感觉，很适合我这种较为
暴力的手法“患者”，内部构造打开第一感觉像迷宫，也正是这种“鸟巢”似的构造成就
了封四独特的风格。
楞块块：全封闭结构撑出了一对“天使的翅膀”灵动而翔实，倒角似90°转弯，有
来了一个半厘米左右的梯形转角！倒角坡度刚刚满足容错度，不会出现飞楞，楞块拐
点均为全包围结构，魔方不会出现多余的卡脚现象！
角块：角块的设计让我想起了外星的飞碟，电影里飞碟降落的时候会出现一个小
吸盘，封四的角块就是这个小吸盘一样的构造，小吸盘是六边形，边的配置是一平一
凹弧，我想是不是不会产生转动中翻角的可能性！
十字块：锯齿状的十字块打开一看就像一个个的小篱笆倒角应该大于甲5，不知
道什么原因封四的楞块和角块死死的靠住了十字块，飞楞的可能性很小。
中间的十字架很胖很可爱，嘎嘎！！
圣恩-封闭一代
圣恩原名国乙，第一款魔方并不是封闭结构。改名为圣恩后，推出了这款封闭一
代。也有人叫它圣恩半封闭，这是错误的叫法。因为在当时，很多人并没有完全理解
“封闭”的含义，看到卡脚上有一个方形的小洞，就把它称为所谓的“半封”。这款魔方
的容错性极强，魔友对它的评价褒贬不一。但有一点绝对是没错的，那就是，这款魔
方完全不适合新手！切记！
圣恩-封闭二代
圣恩在09年9月所发布的新产品，结构上延续了圣恩封一的风格。中轴使用尼龙；
魔方的材质采用进口塑料，比一般的要硬很多，声音比一代更加清脆，使用寿命也比
一代更加长，非常耐磨。总体上来说，二代相对一代有很大的提高！
国丙-全封闭
由于国丙至今只出了一款全封结构的魔方，因此不能给它标上“一代”。丙封的结
构和圣恩封一相似，但是国丙就是能以几乎相同的结构，在一部分手感上有极大的提
升。但由于它很低的容错性和难以控制的转动，并没有成为大多数魔友的主力魔方。
这是一款适合手法精准的高手的魔方。毫无疑问，它也是迄今为止最滑、最难以控制
的魔方。
POP
pop是指魔方在复原过程中棱快脱落，飞出的情况。
以下摘自世界魔方协会WCA比赛规则第五章关于在比赛中出现魔方故障的解决办法：
5b）当魔方故障发生时，参赛者可以选择修复魔方继续比赛，或者停止比赛。
5b1）如果参赛者选择修复魔方，他只能修复发生故障的块，而不能使用其他魔方上的
块，否则有可能取消本场比赛成绩；
5b2）在修复魔方期间，参赛者不得故意使修复后的位置比修复前更容易还原，否则有
可能取消本场比赛成绩；
5b3）如果在修复完成后魔方复原完成前，参赛者发现魔方变得不可解，他可以拆卸并
重新安装最多3块使得魔方重新变得可解。
5b4）在盲拧项目中，比赛进行时发生魔方故障，只能选择修复魔方，而且必须在闭眼
状态下修复，否则有可能取消本场比赛成绩。
5b5）如果在复原完成后魔方的非功能部分仍处于故障状态（如魔方的一个中心盖）或
没有完全旋转（如一个5x5x5魔方的中心块），但除此之外，该魔方明白无误地被还原了，
则该魔方视为还原成功。这种情况需要通过主裁判的裁决方可生效。
5c）参赛者魔方发生故障不能作为获得额外尝试机会的理由。
cross
魔方速度还原CFOP，即Fridrich Method方法的第一步，在魔方基准面上完成十字。
PLL
PLL（Permutation of Last Layer），魔方速度还原法CFOP的最后一步，是将最后一
层的方块移动到正确位置的一步。共有21个公式。（还有其他版本）
Jessica Fridrich
Jessica Fridrich
Jessica Fridrich（杰西卡·弗雷德里奇），水印鉴定、电力电气、数字映像法医鉴
定领域的专家，尤其在电力方面。她的实验室位于 纽约州立大学宾汉姆顿大学
(Binghamton University, State University of New York)。
Jessica Fridrich 同时是世界上最快的、使用最广泛的魔方解法--Fridrich Method
（又称Fridrich System，CFOP法）的发明人，此方法使用了119个公式，分为4个
步骤复原魔方，使得世界魔方速拧最好成绩突破了20秒大关。可以说，世界上最顶尖
的一批高手使用的都是Fridrich发明的方法或者其改进方法。Fridrich同时也是一个
魔方高手。
Fridrich method
什么是Fridrich Method
这是一种魔方的还原方法，由一位叫Jessica Fridrich女士发明的一种速解法，
是目前世界上最流行的方块解法。CFOP是Fridrich Method的的别称，就由是四个
步骤“Cross、F2L、OLL、PLL”原文的第一个字母合起来而成的。
Fridrich Method的步骤
1、CROSS：字面上的意思为“十字”，是Fridrich Method中的第一步骤。
2、F2L：是“First 2 Layer”的缩写，意思为“一、二层”，是Fridrich Method中的
第二步骤。
3、OLL：是“Orientation of Last Layer”的缩写，意思为“最后一层的方向调整”，
这是Fridrich Method中的第三个步骤。
4、PLL：是“Permutation of Last Layer”的缩写，意思为“最后一层的排序”，这
是Fridrich Method中的第四步骤。
CFOP公式
Fridrich的CFOP法 (Cross+F2L+OLL+PLL）还原魔方的速度很快，但是需要
掌握119个公式（41+57+21）。现在我整理出一个简化的CFOP方法，只需记15 个
公式就可实现较快的还原。要更快一点，就再多记1个架“十”字公式。推荐记16个公
式。此法可作为Fridrich方法（CFOP）的入门教程。
1、第一层
先架好棱十字（要求顶层四棱的相对位置正确，也就是棱块的侧面色要和对应魔
方面的中心块的颜色相同）。小技巧：可以将目标棱块和对应的中心块并到一起后再
参加架“十”字。再对好四个角（位置和色向都要对）。
附1：另一种方法是先将四个目标棱块都转上去架起“十”字，再来调节它们的相
对位置，用到的公式有：1、相对棱对调 R’L U2 R L’；2、相邻棱对调 R’U’R U R’。
2、第二层
先将第一步中做好的的魔方倒过来，一般都会出现下面三种情况（有一种特殊情
况是四个中层棱都在不在顶上，而是相对错位，此时需先用公式1或公式2将它调 整
出来）。
公式1： U’F’U F U R U’R'
公式2： U R U’R’U’F’U F
公式3： F2 U2 R’F2 R U2 F U’F
附2：相邻棱对换公式：R2 U2 R2 U2 R2，此公式适用于两相邻棱与对应的中心
块的共同面具有相同颜色但两棱位置交换。
3、第三层的棱架十字（棱调色向）
公式4： R’U’F’U F R
由于顶层棱不出现十字的情况有50 种，其中15种为“一”字形，8 种为只有中心
块，27种为“┛”形。“┛”型的只要一次公式就架好十字,即图8 的最后一步。所以记住
从“一”字型直接转出“十”字的公式会快很多。
公式5：F R U R’U’F’
4、顶面翻色（余下角块调色向）
顶面棱架起“十”字后有以下7 种情况（7 个OLL 公式）：
公式6：R U2 R’U’R UR’U’R U’R'
公式7：R U2 R2 U’R2 U’R2 U2 R
公式8：R2 D’R U2 R’D R U2 R
公式9：R B R’F R B’R’F’
公式10：B’R’F’R B R’F R
公式11：R U2 R’U’R U’R’
公式12：R U R’U R U2 R’
5、调整棱块的位置
公式13：R2 U S’U2 S U R2
公式14：R2 U’S’U2 S U’R2
特殊情形：
1）相邻两棱位置对。转动U层使不对的两个棱中的任意一个对正位置。
2）相对两棱位置对。选择已正确的棱中的任意一个作为“不正确”看待。
6、调整角块位置
公式15：R2 F2 R’B’R F2 R’B R’
公式16：R B’R F2 R’B R F2 R2
附3：顶面翻色完成后共有21 种调棱、角的情况，有4 种情况只需调棱就可完
成魔方还原，有3种是只需调角就能完成的魔方还原的。
只需调棱的情况（前二者即调棱公式，后二者只需连用同一个调棱公式两次就
好）：
只需调角的情况（前二者即调角公式，后者只需连用同一个调角公式两次就好）：
除以上7 种之外，其余的14 种既要调棱又要调角。
分模线
进行灌注使用的模具大多有几部分拼接而成，而接缝处的位置不可能做到绝对的
平滑，会有细小的缝隙,在灌注的配件产出时，该位置会有细小的边缘突起即分模线。
不同的产品模具设计并不相同，所以分模线的位置也有区别
魔方中的分模线
在魔方制作中模具接缝不严导致细小的塑料突起
从材料角度讨论，分模线的材料和魔方材质相同,因此本身的强度并不大，所以
通过常规的使用摩擦就可以磨掉分模线，若想除去分模线,用刀刮掉即可。
处理分模线的必要性并不是很高，自然磨损就可以处理掉，所以在魔方组装的过
程中，这个环节并不是绝对的。
因为分模线磨损，会掉落很多碎屑，这些碎屑如果残留在魔方结构内部，还是会
对魔方产生影响的，例如在摩擦面上产生划痕、进入轴结构等，如果魔方进行了润滑
处理，含有一定润滑油的时候甚至可能和润滑油混合形成油泥，反而影响魔方的使用
顺滑程度。如果需要，对魔方进行一次彻底的清理，也是能够让魔方恢复清洁状态的。
如果不是对魔方的内部清洁有太高的要求的话，从操作表现上并不会有太多的影响。
魔方求解器
魔方求解器，即用编程方法，让计算机给出一个任意打乱状态的魔方的解法。
当前有两种编程算法：
一是穷举法，由于魔方状态数量及其巨大，该法求解效率极低。但是改进搜索方
法，可以利用此法找到最小步数解法。
二是模拟人的复原魔方方法，利用一定的规律和公式，来求解魔方。
下面主要讲解第二种方法。
该法具有一定的智能判断能力。在对魔方状态进行判断后，根据算法设定，匹配
最佳操作解法。
该法的核心有两个，一是建立魔方数学模型，二是将所有情形的判断进行整理，
对应上所需要的解法。
据我所知，国内首先实现该法求解的程序是2000年的DOS版本。
后来，该作者将程序加以改进，实现了网络在线求解，并制作了魔方复原教程，
放到网上。
现在，该站已经开发出了二阶、三阶魔方求解器程序。
软件下载：
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