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（word完整版）贵州省2010专升本高等数学试卷.docx

2010 年贵州省专升本考试《高等数学》试卷

一单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）

1、下列极限中正确的是（）

111sin x A、lim2x B 、lim 2x0 C 、limsin

x0 D、 lim1 x 0x 0x 0x 0x

2、函数f ( x)x1(0x 1)

在 x=1 处间断，因为（）

2x(1x3)

A、f （x）在 x=1 处无定义

B、 lim f (x) 不存在

x 1

C、lim f (x)不存在

D、 lim f ( x) 不存在

x 1x 1

3、y=ln(x+1)在点（ 0,0 ）处的切线方程是（）

A、y=x+1

B、y=x

C、y=x+1

D、y=-x

4、函数 f(x)在（a,b ）内恒有f' ( x)0. f '' ( x)0,则曲线在（a,b ）

内（）

A、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸

5、当 x→0 时，下列各无穷小量与x 相比是高阶无穷小的是（）

A、2x2+x

B、sinx 2

C、x+sinx 2

D、x2+sinx

6、下列极限中正确的是（）

A、lim sin x

B 、lim x sin

1

C 、lim

sin 2x

D1 112、 lim2 x

x x x 0x x 0x x0

7、已知函数 f （x）在点 x0处可导，且f'(x0) 3 ,则lim f ( x05h)

f ( x0 )

h 0h

等于（）A、B、C、D、

A、6

B、0

C、15

D、10

8、函数y=x3-3x的减区间是（）

A、(,1]

B、[-1,1]

C、[1 ，+∞） D 、(-∞,+ ∞)

9、函数 y=f(x) 的切线斜率为 x

，通过（ 2,2 ），则曲线方程为（

）

1 x 2

1 x 2

2 1 x 2 1 x 2

A 、 y 3

B 、 y 1

C 、 y

3 D 、 y

1

4

2

2

4

10、

1 2

dx

（

）

1 x

A 、π

B 、

4

C 、

D 、

2

3

二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）

1

11、 lim(1

3x) x

x 0

12、

2

x sin x 2dx

2

13、极限 lim(1

5

) x x

x