2024年5月6日发(作者：)

恢复饱和系数公式收集及比较

梁连松

恢复饱和系数反映悬移质不平衡输沙时，含沙量向饱和含沙量即挟沙能力靠近的恢复速 度的

重要参数，即q:

aco

(S — SJ

dx q

式中，S为含沙咼，血为泥沙沉降速度，q为单宽流量，x为水流纵向坐标，S•为挟沙能 力。当G

越大时，空■变化就越快，于是含沙量和挟沙能力恢复得也就越快。

dx

1

恢复饱和系数的物理意义

对于恢复饱和系数的物理意义,各家有不同的解释。窦国仁在建立一维泥沙连续方程时,

将a解释为泥沙沉降概率⑴。韩其为认为a值是临底含沙量与垂向平均含沙疑之比㈢。

张书农、华国祥认为a是在泥沙重力和水流紊动的综合作用下能沉积在床而上的泥沙 量与可

能下沉的泥沙量之比，表征其关系的特征值是磐尽管解释有所差异，但均涉及

kU.

重力作用于水流紊动作用⑶。

武汉水利电力学院河流泥沙工程学教研室认为a是一个变疑，与泥沙沉速、水深以及

水流摩阻流速有关⑷。

2

常见的三类恢复饱和系数研究

目前，对泥沙的恢复饱和系数已经开展了大疑的理论研究，根据研究思路和所依据的物 理模

型的不同，常见一般可分为3类：

第一类是在直接建立一维泥沙连续方程是将a解释为泥沙沉降概率，其值小于1⑸

a = 0.5 +①住）

英中“为脉动速度，

b

= 斥,

卩为竖向脉动速度。

第二类是a在较简化的边界条件下，直接求解立而二维扩散方程后导出。由于边界条 件不尽

合理，a恒大于1,结果也无法符合实际⑹。

如张启舜为应用简便，将不平衡的过程简化为一维的变化过程，将a称为扩散系数， 可分为

两部分，即水体的扩散与底部的交换两个部分，其汁算值大于1。但作者同时也指出 了 a的实际

值往往小于1,这可能是多种因素共同影响的结果，如床沙的交换，含沙浓度的 影响等等。

周建军等试图沿横向积分以降低其数值，其恢复饱和系数的公式⑺为

R

0；

a = — + —

4

R

式中，A为加权因子，

R

为

Rouse数。但只考虑流速分布的影响，并未反应扩散及“恢 复”

的作用。

假左不平衡输沙和平衡输沙的河堤含沙量梯度相同，积分二维扩散后得岀

a

为底部含 沙量（或

挟沙能力）与垂向平均含沙量（或平均挟沙能力）的比值，其值也大于1⑻。

第三类，积分二维扩散方程，当边界条件比较简单时，得岀a为底部含沙量（底部挟 沙能力）

对平均含沙量（平均挟沙能力）的比值，显然也大于1⑼。

3

非均匀沙恢复饱和系数研究

70年代，韩苴为研究了非均匀质悬移质不平衡输沙的规律，通过实测资料分析，认为 冲刷时

a取1.0,淤积时取0.25,不同粒径组泥沙Q取值相同。此后相当长一段时间内，许 多泥沙数学模型

都采用了这一研究成果。该种计算方式会岀现一些不令人满意的地方。 如将其应用于非均匀悬移

质输移计算时，相当于：

ox

竺L = _ 空kg—s.j,伙= 1,2，.…）

q

其中，匕是第比粒径组泥沙的恢复饱和系数；《是粒径组下标。

若匕取为立值，则含沙量沿程恢复饱和系数的速率仅与该粒径组泥沙的沉速®有关，

则含沙量恢复饱和的速率就越大：沉速越小，则含沙量恢复饱和系数的速率就越小。由于各 粒径

组的泥沙粒径可能相差几个数量级，不同组粒径的泥沙恢复饱和速率因此相差较大，冲 得比细粒

径，这样计算有可能发生河床发生细化的反常结果，而且，相当粗的粒径组，细粒 径组的冲淤量

极小，常常可以忽略不计。为此，一些研究理论相继提出用来解决这一问题。

3.1.

韩其为等

根据泥沙运动统计理论建立不平衡输沙的边界条件方程，得出不平衡输沙恢复饱和系 数。

韩其为根据非均匀沙交换强度理论建立的二维扩散方程边界条件表达式，从理论上较为