2024年5月7日发(作者：)

用Excel绘制三角图解的原理和方法

Microsoft Excel已经提供了大量的图表类型，但仍然有一些图表类型没有提供，例如

在地学中需要经常应用的三角图，就没有提供，一般来说，这类问题有几种解决方式，或

者找一个可以绘制三角图解的软件，比如Grapher 3.x以上版本，geoplot；或者在Excel

中通过某种办法来“迂回”实现。 但是，是通过什么原理实现的呢，excel中如何画三角

图解呢。

首先，需要知道三角图解是如何绘制的。三角图有a、b、c三个轴，和其他直角坐标

系图解不同，a、b、c三个轴的值范围都是0~100，且满足a+b+c=100。 所以，我们

的思路是通过坐标变换来将a、b、c三个变量变换到二维坐标系统(X,Y)的散点图，然后再

绘制到图表中，而三角图的坐标轴以及刻度线都可以通过添加数据绘制，然后隐藏掉Excel

散点图的坐标轴，一个三角图解就绘制完成了。

假设我们将绘制的三角图三个轴都设置为100的长度，散点图的圆点坐标设置在三角

图的正下方（见上图），那么对于三角图中的任意点，其在散点图中的坐标是：X =(b+c)/2-b,

Y = a√3/2=sin60*a.

通过三角形， 任意点的坐标表示为：b+c/X+b=sin30=0.5----X=(y+z)/2-y..应用此

公式，我们就可以开始绘制三角图解了。

三角形和刻度的绘制需要知道所有三角坐标的坐标值，然后通过上文所述的公式变换

得到需要的坐标，然后添加到散点图中。然后设置三角图的线性、符号等等。

绘制好以上三角形后，就可以将需要投点的数据的坐标点通过上文公式变换为直角坐

标系下的坐标，通过添加数据系列直接添加到图中，这样，数据坐标点也就绘制到三角图

中了。

完成后，可以修改坐标点的格式、线性等内容。 最后修改图表格式，去掉坐标轴，一

个三角图解即绘制完成，你可以将此图留做模版，每次使用时只需要修改坐标点即可。

具体步骤

图中，是画三角图解的外框，所用到的数据，比如：在“上--下左”，这条边上，即表

示：下右为0，从“上”到“下左”。“上”逐渐从100变为0。同样从“下左”到 “上”，

“下左”逐渐从100变为0。

把三条边的默认数据都准备好，用上面用到的公式，变为直角坐标，分别得到三

条边的直角坐标。然后画图，得到三角形的框，但是这时，没有中间小的三角网格。

用相同的方法，相同的公式，求得，三角形内部的每条直线的坐标，如下：比如、“下

左”----“下右”这条边的上面那条水平横线，左边端点坐标为-45，8.660254。。右边端

点坐标为45，8.660254。。。用这两个坐标就能画出一条直线。。

把所以的线画好后，就可以头数据点了。每个数据用相同的公式换算成直角坐标后，

投点，就是了。