2024年2月20日发(作者：)

【精品】四年级上数学教辅（同步辅导及作业）

沪教版

16. 小探究——“分数墙”

辅导模块

一、分数墙

分数墙上，越靠右的分数越大，越靠左的分数越小。

用分数墙来比较分数的大小

【例题1】比较78 和810的大小

解：在分数墙上，78788位于10的右侧，所以8大于10。

小结：当分子、分母都不相同时，用分数墙比较分数的大小。

二、分数单位

把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。

【例题2】4/7表示把“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ）份，它的分数单位是（ ），它有（）个这样的分数单位。

解：4/7表示把“1”平均分成（7）份，取这样的（4 ）份，它的分数单位是（1/7 ），它有（4）个这样的分数单位。

三、打折

打几折：表示原价的十分之几，原价×（折扣/10）

例如：原价是70元，打三折，就是：70×

3=21.

10

作业模块

※课内同步作业※

1、计算

2447

7712125394

881616

2、比大小

3、把一根铁丝平均截成8段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？

4、一件商品促销时打六折，表示现价是原价的几分之几？打三折表示降价几分之几？

5、3块同样大的饼：第一块饼平均切成四块，分给小熊一块；

第二块饼平均切成八块，分给中熊二块；

第三块饼平均切成十二块，分给大熊三块。

你知道哪只熊分得多吗？

参考答案：

1、

3221 和 和

43632464711=

=

777121212

532945=

=

888、 ＞ ＝

4363

3、解：每段占全长的1/8，3段占全长的3/8

4、解：打六折表示现价是原价的6/10 。

打三折表示降价1-3/10=7/10

答：略

5、一样多空间与图形

一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（ ），线段有（ ）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。

2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角

3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。

7、下列图形，能画几条对称轴？

（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条

8、从正面、右面和上面看到的都是 的物体，它一定是由（ ）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

（1） （2） （3） （4） （5）

(1)从正面看到的图形是 的有 。

(2)从侧面看到的图形是 的有 。

10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm2，这根木料的底面积是（ ）cm2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm，高是1dm，体积是（ ）cm3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8 cm3，未削前圆柱的体积是（ ）cm3。

15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm的正方形，圆柱体的高是（ ）cm，

底面半径是（ ）cm。

16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm3，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。

17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。

18、一个三角形底是3dm，高是4dm，它的面积是（ ）。

119、一个平行四边形的底长18cm，高是底的 ，它的面积是（ ）。

220、一个直径4cm的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。

21、课本的宽为Xcm，长比宽多2cm，课本的面积是（ ）cm2。

22、6个边长为2cm的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（ ），也可能是（ ），拼成的长方形的面积是（ ）cm2。

23、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

24、有大小两个圆，它们的半径的差是2cm，两个圆的周长差是（ ）。

25、任何一个圆都可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（ ）％，宽是圆的（ ）。

26、一个等腰三角形的周长是160cm，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（ ）cm，底长（ ）cm。

27、一个梯形的下底是18cm。如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。

A

B

28、右图，A和B分别是长方形长和宽的中点，空白部分面积与阴影部分面积的

比是（ ）。

29、有一个长方体，切两下正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的

表面积是24cm2，原长方体的表面积是（ ）cm2。

（ ）30、一条10厘米长的线段，这条线段长（ ）分米，是1米的 。

（ ）31、一个圆环的外直径是16cm，内直径是10cm，圆环的面积是（ ）。

32、将棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。

33、棱长是3m的正方体木箱放在地上，占地面积（ ），占空间（ ）。

34、一个圆柱形水桶，里面盛50L的水正好盛满，把一个铁块放入桶中，就要流出30L的水，这个铁块的体积是（ ）。

35、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。

36、用一根36cm长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）。

37、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm2。

38、如右图，这是一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB与BCA

的比是

1∶2，AB长6cm。如果以AB边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥

的体积是（ ）cm3。

B C

39、经过两点可以画出（ ）条直线；两条直线相交有（ ）个交点。

40、直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是（ ）。

二、判断题。

1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）

2、一条射线长20.5米。 （ ）

3、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。 （ ）

4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

6、棱长3cm的正方体，它的表面积是27cm2。（ ）

7、容积是100L的油箱的体积就等于100dm3。 （ ）

8、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （ ）

9、三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）

10、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。……………………………………………（ ）

11、长方形、正方形、圆的周长都是12.56cm，圆的面积最小。 （ ）

12、通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。 （ ）

13、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=Sh求体积。 （ ）

14、把一个圆柱削去6dm3，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9dm3。（ ）15、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半。（16、角的两条边越长，角就越大。（ ）

17、一个边长是5dm的正方形，它的面积比周长大。（ ）

18、两端都在圆上的线段是直径。（ ）

）

19、一条直线也可看成一个平角。（ ）

20、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ）

三、选择题。

1、平行四边形的（ ）一定相等。

A．四个角 B．对边 C．四条边

2、右边的图形中，( )是由旋转得到的。

A

B

C

3、一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（ ）。

A．长些 B．短些 C．相等

4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）。

A．锐角 B．直角 C．钝角

5、有一个用正方体木块搭成的立体图形。从前面看是： 从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。

A.5块 B.6块 C.7块 D.无法确定

6、圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积扩大到原来的（ ）

A.3倍 B.9倍 C.6倍

7、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。

A．78.5％ B．21.5％ C．7.85％ D．12.5％

8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。

A．面积 B．周长 C．高

9、把一个棱长4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（ ）dm3。

A.50.24

10、把正确答案的序号填在括号里。

A.平移 B.旋转 C.对称 D.放大 E.缩小

B.100.48 C.64

①钟面上分钟和时针的转动。（ ） ②电梯的运动（ ）

③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ）

11、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）

A.V= abh B.V= a3 C.V= Sh

12、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长12.56dm的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。

A.16 B.50.24 C.100.48 D.157.7536

13、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ）

11A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的 C.扩大到原来的6倍 D.缩小到原来的

3614、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。

A．2 B．4 C．8

15、一个正方体和一个圆柱体的体积与高都相等，正方体的棱长4cm，圆柱体的底面积是（ ）cm2。

A．4 B．12.56 C．16

16、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。

A．底面积 B．侧面积 C．表面积

17、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512dm的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（ ）。

A. (2512÷3.14÷2)×3.14 B. (2512÷3.14)×3.14

C. （2512÷4÷3.14÷2）2×3.14

18、小明家6月份的用水量是12（ ）。

A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．升

2219、下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）。

A、 B、 C、 D、

20、下面的图形，（ ）是正方体的展开图。

A、

B、 C、 D、

21、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。

A． 1∶2π B． 1∶π C． 2∶π

22、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。这个正方体

1

3号面的对面是（ ）面。

A． 1 号

2

3 4

5 6

B．6 号 C． 4 号 D． 5号

23、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。比较Ⅰ、Ⅱ两部分的周长，结论是（ ）。

A．Ⅰ长些 B．Ⅱ长些 C．无法比较 D．一样长

Ⅱ

ⅠⅠⅡ

24、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。

A．πr B．πr+2r C．2πr

25、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。

A、 B、 C、 D、

26、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。

2 A、 B、2 C、6 D、18

327、下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

四、连一连。

五、过C点，分别画出OA和OB的平行线和垂线。

A

从左面看 从上面看

从正面看

·C

六、操作题。

O

B

1、把图A按2∶1的比放大。 2、把图B绕O点顺时针旋转90°。

3、把图C向左平移5格，再向上平移6格。

4、画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。

七、联系生活，解决问题。

⑴某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到影剧院，再向 行驶 站到书店，再向 偏 °方向，行驶 站到新月家园。

⑵从红星公司到新月家园的行驶路线是：向 行驶 站到菜园，再向 行驶 站到医院，再向 行驶 站到新月家园。

八、计算下面指定角的度数。

1

2

1

3

4

2

已知∠1＝40°∠2＝

已知∠1＝40°∠3＝ ∠4＝

九、应用题。

1、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12m，能洒到的草地面积是多少平方米？

2、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80m，求它的宽。

3、一辆汽车的外轮胎直径是9dm，车轮每分钟滚动100周，这辆车每小时前进多少千米？

4、将两个长、宽分别等于5.6cm与2.8cm的长方形拼成如下图形。

求这个图形的周长与面积。（单位：cm）

5.6

2.8

5、在长1.8m、宽1.2m的纸板上，你能截出几个半径为30cm的圆？并计算材料的利用率？

6、在一堵墙下用木条围成一个平行四边形（如图），需要木条多少米？这个平行四边形的面积是多少？（单位：m）

18

15

24

7、将一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？

8、一个圆柱形烟囱高8m，底面直径20cm，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁皮？

9、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6cm，沉入后水面高10cm，玻璃缸里面长30cm，宽20cm，求石块的体积。

10、自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒10cm，5分钟可流水多少升？

11、一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4m，用去一部分水后，水面下降40cm，剩下的水正好7是这池水的 ，这个水池的容积是多少？

8

12、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6cm，高都是12cm。它们的体积一共有多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？

13、右图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15cm，高20cm。

（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？

（2）像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩 带。）

14、一个圆柱形的水池，底面直径20m，深2m。

（1）水池的占地面积是多少？

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（2）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）

（3）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

15、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

16、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

17、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

18、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）

19、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。

⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

⑵请你提出一个数学问题并解答。