2024年6月10日发(作者：)

冀教版小学数学六年级下册重点练习试题

第一单元 生活中的负数

例1 某城市一天的最高气温是2℃，最低气温是-3℃，这天的温差是（ ）℃。

【详解】这是一道有关温度的正负数的运算题目，求这一天的温差是多少，即求

最高气温与最低气温二者之差，可以与0℃相比较，2℃表示比0摄氏度高2℃；

-3℃表示比0℃低3℃。列式为3+2=5（℃）。

解： 3+2=5（℃）；

答：这一天的温差是5℃．

【答案】5℃

例2 正式足球比赛对足球的质量有严格的规定，下面是对6个足球质量与标准

质量相比的检测结果（单位：克）：A．-20、B．-1.5、C．+1O、D．+5、E．-6、

F．-9，哪个足球的质量要好些？

【详解】通常比标准多的记作“+”，比标准少的记作“-”，叫做上偏差下偏差，

与标准偏最小的质量最好。B与标准质量的差最小，质量要好些。

【答案】B

第二单元 位置

例1 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位

后的图形△A'B'C'。

【详解】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，

由此即可标出各点的位置；

（2）根据图形平移的方法，先把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，再

依次连接起来即可得出平移后的△A'B'C'。

【答案】

例2 李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。如果每个小正方形的边

长表示100米，李林从家出发，经过学校到少年宫，至少要走（ ）米。

【详解】如下图所示，因为题意是要经过学校再去少年宫，从李林家到学校的最

短路程为3×100=300（米），从学校到少年宫的最短路程为2×100=200（米），

所以总路程至少要走500米。

【答案】C

第三单元 正比例 反比例

例1 甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,速度比为7:4,第一次两人相

遇后继续前进,到达A、B两地后立即返回,途中第二次相遇,第二次相遇点距A地

10米,那么AB两地相差多远?

【详解】由于第二次相遇时，两人共行了3个全程，又两车的速度比是7:4，所

以在相同的时间内，他们的速度比是7:4，这样甲行了2个全程少10米，乙行了

1个全程多10米。

【答案】解：设AB两地相距

x

米

则第二次相遇时,甲走了2

x

-10米,乙走了

x

+10米

所以（2

x

-10)：（

x

+10)=7：4

8

x

-40=7

x

+70

8

x

-7

x

=70+40

x

=110

答：AB两地相距110千米。

例2 下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计。

(1)这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？

(2)你感觉哪个车的速度快？为什么？

【详解】（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正

比，

（2）路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快。

【答案】（1）从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正

比；

（2）甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米，

5分钟＜6分钟，

所以甲车的速度快；

答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快。

例3 如图表示长方形的长和宽的关系．

(1)长方形的长与宽成什么比例？为什么？

(2)利用如图估计一下，长方形的长是120厘米时，宽是多少厘米？长方形的宽

是2厘米时，长是多少厘米？

【详解】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值

一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，

则成反比例。

（2）根据长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例，设出所求量，列出比例

式解答即可。

【答案】（1）因为：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300

所以，长×宽=长方形的面积（一定），即长与宽的乘积一定，符合反比例的意义，

所以长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。

（2）解：设长方形的长是120厘米时，宽是

x

厘米；长方形的宽是2厘米时，

长是

y

厘米；

120

x

=60×5

120

x

=300

x

=2.5

2

y

=60×5

2

y

=300

y

=150

答：长方形的长是120厘米时，宽是2.5厘米；长方形的宽是2厘米时，长是150

厘米。

六年级数学期中测试

学校________班级________姓名________成绩_______

一、认真填写，我最棒！（ 每空1分，共18分 ）

1、 月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作（ ）℃。

2、 6∶2 =21∶（ ） 1.6∶4＝（ ）∶2.5

3、如果3a=4b，那么a∶b＝（ ∶ ）

4、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方

分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。

5、在○里填上“>”“<”或“=”。

1

1

0 ○ -1.5

○

1 ○ -1 -0.25 ○ 0.05

3

4

6、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。

7、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺

是（ ）。

8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体

积是（ ）立方厘米。

9、一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（ ）。

10、在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离（ ）

米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。

二、 慎重选择，对号入座。（每题1分，共10分 ）

1、一个圆柱的底面半径是2 cm ,高是12.56 cm ,它的侧面沿高剪开是（ ）。

A.长方形 B. 正方形 C.平行四边形

2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。

A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例

3、圆柱的体积一定，它的高和（ ）成反比例。

A. 底面半径 B. 底面积 C. 底面周长

4、下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。

A. 7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.19:110 和10:9

5、在x=7y中，x和y（ ）。

A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例

6、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。

A.侧面积 B. 表面积 C.体积

7、下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。

A、 B、 C、

8、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）。

A.3倍 B.9倍 C.6倍

9、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方

分米。

A.50.24 B.100.48 C.64

10、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍

三、认真推敲，做个好裁判。（每题1分，共10分 ）

1、0既不是正数也不是负数。 （ ）

2、温度0℃就是没有温度。 （ ）

3、在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 （ ）

4、由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

5、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。 （ ）

6、正方形的面积和边长成正比例关系。 （ ）

7、两个相关联的量，不是正比例就是反比例。 （ ）

8、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 （ ）

9、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）

10、圆锥体的体积是24立方厘米，高是4厘米，底面积是18平方厘米。 （ ）

四、认真审题，细心计算。

1．直接写得数。（8分）

14313

3.14×20＝ 2× ＝ 1 + - ＝ ( ＋ )×9＝

57744

9

72÷ ＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝ 99×0.8＋0.8＝

4

2.解比例（每题3分，共18分 ）

（1）0.7∶18＝21∶x （2）

933x312.5x

（4） ∶ ＝ ∶x （5） ＝ （6） ＝

104522.422.51.6

3. 下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整。（每小题1分，共4分）

X

Y

五、走进生活，解决问题。

1、在比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实

际距离是多少？（5分）

3648

＝ （3）1.5∶2.5＝12∶x

x4

3

4

1

3

0.3

60

12

2．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是

3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？（5分）

3、

将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24

平方分米，这根钢材原来的体积是多少？（5分）

4、早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5:4，小明测得学校旗杆

的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？（5分）

5、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，

（1）这堆沙约有多少吨？（3分）

（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？（3分）

6、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米，在它的内壁与底

面抹上水泥。

（1） 抹水泥部分的面积是多少平方米？（3分）

（2） 蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1.1吨)

javascript:void(0)

（3分）

答案：

一、1、

﹣150 2、7 1 3、4:3 4、 6.28 3.14 6.28 5、 ＞ ＞ ＞

6、 无数 1 7、1:500000 8、60 9、9分米 10、B 0.09

二、1、B 2、 B 3、B 4、C 5、A 6、A 7、B 8、B 9、A 10、 A

三、√ × √ × × × √ √ × ×

四、1、6.28 2、2/5 3、1又1/7 4、9 5、 32 6、 150 7、 10 8、 80

2、 X=540 2、x=3 3、x=20 4、 x=½ 5、X=33.6 6、X=8

3、36 40 0.2 1

五、1、17KM 2、3.14立方分米 3、192立方分米 4、15m 5、约1.9吨 约 2次

6、141.3㎡ 172.7吨

﹤

第四单元 圆柱与圆锥

例1 一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如

果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的

形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形

成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些

呢？

【详解】解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为3厘米和4

厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。

【答案】假设直角三角形的两条直角边，一条是3厘米，一条是4厘米。

1

底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为×3.14×3²×4＝37.68（立方厘米）；

3

1

底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为×3.14×4²×3＝50.24（立方厘米）。

3

50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积

更大一些。

例2 一个底面积为100平方厘米的长方体容器中装有一些液体，将一根底面积

为25平方厘米的长方体金属棒垂直插到底后，液面上升3厘米，且棒的顶端恰

好与液面齐平。这根金属棒的长度是多少？

【详解】

方法一：因为液体的体积不变,上升的体积就是金属棒的体积，可以按照长方体

容器的底面积和高就是体积；即：100×3=300（立方厘米），再通过体积和金属

棒的底面积计算金属棒的长，即300÷25=12（厘米）。

方法二：

观察右图可知，金属棒标有A的那部分体积应等于B、C两部分液体的体积之和。

B、C两部分液体的体积之和是（100-25）×3=225（立方厘米），再通过体积和

金属棒的底面积计算原来液面的高度，即225÷25=9（cm）；再加上上升的高度

就是金属棒的长度即：9+3=12（厘米）。

【答案】

方法一

100×3÷25

=300÷25

=12（厘米）

答：这根金属棒的长度是12厘米。

方法二

（100-25）×3÷25+3

=75×3÷25+3

=225÷25+3

=9+3

=12（厘米）

答：这根金属棒的长度是12厘米。

例3 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm²，

请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少cm³？

【详解】结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的，那么用第一个图中水

的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余部分的

高度是2 cm，根据圆柱的体积计算公式V=Sh。

【答案】10×（4＋2）

=10×6

=60（cm³）

答：瓶子的容积是60cm³。

例4 一个底面直径是15cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两

个木块后，表面积比原来增加了240cm²，这个圆锥形木块的体积是多少？

【详解】把圆锥形木块分成形状、大小相同的两块后，多了两个以底面直径为底

边、一圆锥的高为高的等腰三角形的面。先求一个三角形的面积，即240÷2=120

（cm²），再根据公式h=2S÷d，求出圆锥的高，即120×2÷15=16（cm）。最后

11115

根据体积公式V=Sh=πr²，可求得体积，即V=×3.14×（）²×16=942

333

2

（cm³）

【答案】 240÷2=120（cm²）

圆锥的高：120×2÷15

=240÷15

=16（cm）

115

V=×3.14×（）²×16

3

2

1

=×3.14×7.5²×16

3

=942（cm³）

答：这个圆锥形木块的体积是942cm³。