2024年5月31日发(作者：)

专升本高等数学(一)-一元函数积分学(五)-2

(总分：100.12，做题时间：90分钟)

一、选择题(总题数：5，分数：10.00)

1.下列等式成立的是______

A．∫f"(x)dx=f(x)

B．

C．d∫f"(x)dx=f"(x)dx

D．d∫f"(x)dx=f"(x)dx+c

（分数：2.00）

A.

B.

C. √

D.

解析：

2.下列函数对中是同一函数的原函数的是______

（分数：2.00）

2与ln2x

2x与sin2x

C.2cos2x与cos2x √

x与arccosx

解析：

3.设F(x)是连续函数

（分数：2.00）

A.F(x)=ln(cx)(c≠0)

B.F(x)=lnx+ec

C.F(x)=ln3x+c

D.F(x)=3lnx+c √

解析：

4.∫ln(2x)dx等于______

A．2xln(2x)-2x+c

B．2xln2+lnx+c

C．xln(2x)-x+c

D．

（分数：2.00）

A.

B.

C. √

D.

解析：

的原函数，则下列结论不成立的是______

5.设∫f"(x )dx=x +c，则f(x)等于______

A．

B．

C．

D．

（分数：2.00）

A.

B. √

C.

D.

解析：

33

二、填空题(总题数：9，分数：9.00)

6.通过点(1，2)的积分曲线y=∫3x dx如的方程是 1．

（分数：1.00）

解析：y=x +1

7.设∫f(x)dx=2 +cosx+c，则f(x)= 1．

（分数：1.00）

解析：2 ln2-sinx

8.设∫f(x)dx=x +c，则∫xf(1-x )dx= 1．

（分数：1.00）

解析：

9.

（分数：1.00）

解析：

（分数：1.00）

解析：xf"(x)-f(x)+c

11.∫cot xdx= 1．

（分数：1.00）

解析：-x-cotx+c

12.

（分数：1.00）

=d 1．

2

22

x

x

3

2

= 1．

10.∫xdf"(x)= 1．