2024年6月9日发(作者：)

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物理量中正负号

作者：刘峰

来源：《文理导航》2011年第04期

物理学习中，经常遇到物理量的正负及其计算问题。有些同学在解答有关这类习题时，由

于物理量的正负掌握不好，经常出现一些错误。这些错误表面上看起来是一个数学问题，实际

上是对物理量的正负号的意义理解不深。对物理量正负的理解，必须从物理量正负号的产生和

建立过程来理解正负号的物理意义，并掌握正确的处理方法。

从物理量的正负号的产生和建立过程来看，大致可归纳为以下三种情况：

一、矢量的正负号

在矢量的计算中，当多个矢量在同一直线上时，我们引入了正负号，通常规定某一方向为

正方向，凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反矢量都取负值，这样

在同一直线上的各矢量的大小和方向就可以用一个带有正负号的数值表示出来，同一直线上的

矢量运算就可以化为代数运算。在这种情况下，矢量的正负号，表示矢量方向与规定的正方向

相同或相反，而不表示大小，不能说，正矢量大于负矢量。在高中学习两个互成角度的矢量合

成运算时，采用的正交分解的方法，就是将力沿着直角坐标系中x轴、y轴分解后，进行同一

直线上的简便代数运算，这是处理复杂矢量合成的一种有效方法。

在解答习题时，矢量正负号的处理方法有两种。一种方法是把矢量的正负号与数值分开来

处理。由于这种方法在列方程时已经考虑到各量的正负，故以后代入数值计算时，各量都以绝

对值代入。另一种方法是把矢量的正负号与数值统一考虑，列出一个普遍的方程式。显然这种

方法在列方程式时不考虑各物理量的正负，只列出普遍方程式。而在代入数值时，要根据规定

的正方向，先判定物理量的正或负，然后把各物理量以“正”值或“负”值代入方程式进行计算。

因此解答习题时，首先要规定正方向，正确处理矢量的正负号。有时矢量的方向不易确定，可

以先假定矢量的方向为某一方向，如果计算的结果是正值，则说明该矢量的实际方向与假定方

向相同，若为负值，表示该矢量的实际方向与假定方向相反。

二、标量的正负号

在高中物理中，属于标量的物理量很多，其中有一些也有正负号。例如力学中的功、势

能；电学中的电势、电势差、电势能、电量、电流强度、电动势；热学中的温度、热量等。对

这些物理量，为了区别它们的相对大小或是为了区别它们的两种相反的情况，通常也给它们冠

以“正”、“负”号，但它们的正负号与矢量的正负号具有不同的意义。

1.能（重力势能、电势能）、电势及温度等物理量之所以有正负号，是因为这些物理量本

身的含义具有相对性。某一参考值或参考零点一旦确定，这些物理量也就出现了“正”值或“负”

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值。“正”值表示其值高于或大于参考值，“负”值表示低于或小于参考值。因此，势能等物理量

的正负号与其本身的物理意义是密切相关的。因而，在运算的过程中，这些物理量的正负号常

常是带着的。

2.功的正负是根据功的量度式W=FScosθ得来的。根据此式，当0≤θ≤90°时，功W为正

值，正功表示外力对物体做功；当90°≤θ≤180°时，功W为负值，负功表示物体克服阻力做

功。从能量转化的角度来看，正功是对其它形式的能转化为机械能的描述，负功是机械能转化

为其它形式的能的描述，只限于力学的一定范围内。高中物理课本中的动能定理的表达式W=

mv2– mv2，功是有正负的。此外，热力学第一定律的公式W=Q+ΔE中，功也是具有正负号

的，其正负号在计算过程中也是必须带着的。由此可见，功的正负号表示两种相反的物理过

程。从能量转化的方向上来看，功的正负表示了两种相反方向的能量转化。因此在计算过程中

必须带着正负号。

3.电学中的电量、电流强度、电动势等物理量也都是标量，它们也有正负号。由于自然界

中只有正负两种电荷，因此为了同时表示电荷的种类或性质，也给电量带上正负号，这里的正

负号即没有相对高低的含义，也没有转化方向的意义，只是表示它们的性质不同。在有关计算

时电量一般并不需要带着正负号。

例如在利用库仑定律计算库仑时，出现了两种正负号，第一种电荷的正负，它表示了电荷

的性质，第二种是库仑定律的正负，它表示是斥力还是引力，一般而言，在用库仑定律计算库

仑力时，为了避免错误判断，电荷的电量不带正负号，而是根据电荷的性质，判断库仑力的方

向，然后用矢量合成定则求合力，但在解答有关电场力的功、电势能的变化和电势的高低问题

时，电量q与电场力的功、电势能及电势U一样，可以带着正负号计算，因为这样可以比较方

便地判断各种情况下电势能的正负，电势的高低等。

三、物理量的“变化量”和“变化率”的正负号

在计算某些物理量的变化量或变化率时，往往也出现“正“值或”负“值。对于这个正负值，

要进行具体分析，一般说来，计算标量的“变化量”时出现正负号，正值表示增加，负值表示减

少，计算矢量的“变化量”的变化量时出现的正负号。应该强调的是，“变化量”的正负号与原物

理量本身的正负号是有不同含义的。例如速度的变化的正负与速度的正负含义是不同的。

高中物理中，有些物理量是从变化率定义的，如速度是位移对时间的变化率，加速度是速

度对时间的变化率。这类矢量“变化率”正负号表示所定义物理量的方向与规定的正方向相同或

相反。要利用图象处理问题时，“变化率”都是用图线“切线”的斜率表示的，斜率的大小表示变

化率（定义的物理量）的大小，斜率的正负表示变化率（定义的物理量）的方向。

（作者单位：河北省滦南县第一中学）

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