2024年6月14日发(作者:)

材料力学常用公式

1、胡克定律:

l

F

N

lF

E

2、杆件轴向拉、压强度条件:

nax

Nmax

EAA

3、剪切强度条件:

F

F

S

;挤压强度条件:

bc

bc

bc

A

bc

A

|P|

kW

|n|

r/min

4、外力偶矩计算公式:

|M|

Nm

9550

5、圆轴扭转切应力:

T

T

;扭转强度条件:

max

max

W

t

I

p

T

max

180

0

Tl

6、圆轴扭转变形:

;扭转刚度条件:

max



GI

p

GI

p

7、极惯性矩:

实心I

p

D

4

32

;空心I

p

D

4

32

(1

4

),

d

D

扭转截面系数:

实心W

p

D

3

16

;空心W

p

D

3

16

(1

4

)

8、梁弯曲正应力:

M

max

My

;弯曲正应力强度条件:

max



I

z

W

z

bh

3

hb

3

;空心圆I

z

(1

);矩形I

z

或I

y

9、惯性矩:

实心圆I

z

64641212

4

3322

10、弯曲截面系数:

实心圆W

z

D

;空心圆W

z

D

(1

4

)

矩形W

z

bh

或W

y

hb

D

4

D

4

323266

11、拉压-弯曲组合变形强度条件:

t,max

F

N

M

max

FM



t

,

c,max

N

max

[

c

]

AW

z

AW

z

M

2

T

2

M

2

0.75T

2

12、圆轴弯扭组合变形强度条件:

r3



r4



W

z

W

z

r3

2

4

2

[

]

r4

2

3

2

[

]

2

EI

2

E

;

cr

2

;直线公式

cr

ab

13、压杆临界应力公式:欧拉公式

F

cr

2

L

14、柔度

l

AF

;惯性半径:

i

I

15、压杆的稳定条件:

n

st

cr

cr

[n

st

]

i

FF

A

16、平面应力状态下斜截面应力的一般公式

σ

x

σ

y

σ

x

σ

y

σ

cos2

xy

sin2

α

- 1 -

22

σ

x

σ

y

sin2

cos2

xy

2

17、最大最小正应力:

x

max

min

y

2

x

y

2

2

2

xy

18、主平面方位计算公式:

19、面内最大切应力:

2



2

20、

1





2

2

3

20、三向应力状态最大切应力:

max13

1

1

1

2

3

21、胡克定律:

E

1

2

2

3

1

E

1

3

3

1

2



E

21四大强度理论:

r,1

1

[

]

r,2

1

(

2

3

)[

]

r,3

1

3

[

]

1

222



r,4

(

)(

)(

)[

]

122331



2



1

(

)

2

- 2 -