2024年3月30日发(作者：)

1. 基本介绍

同K均值类似，FCM算法也是一种基于划分的聚类算法，它的思想

就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似

度最小。

模糊C均值是普通C均值聚类算法的改进，普通C均值对数据进行

硬性划分，一个样本一定明确的属于某一类，FCM对数据进行模糊划

分，使用隶属度表示一个样本属于某一类的程度。实际聚类中可能会遇

到这样的情况，蝴蝶形数据集中样本点的类别不好硬性判断，所以引入

隶属度来进行模糊划分。

隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记

做μ

A

(x)，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象（即集合A所在

空间中的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=1，μ

A

(x)<=1。μ

A

(x)=1表

示x完全隶属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。一个定义在

空间X={x}上的隶属度函数就定义了一个模糊集合A，或者叫定义在论

域X={x}上的模糊子集。对于有限个对象x

1

，x

2

，……，x

n

模糊集合可

以表示为：

2. 参数更新公式推导

a.隶属度矩阵：Uc×n

Uij是第i 个样本属于第j个聚类的隶属度。