2024年5月6日发(作者：)
CEB-FIP 1990
E
c
t
0
GL2000
由应力产生应变定义
E
c
t
0
由应力产生应变定义
t,t
0
E
c
t,t
0
E
c
备注：CEB-FIP 1990模型和GL2000模型关于徐变变形定义一样，定义形式为目前主流定义
形式
其中，E
c
代表28天弹性模量，E
c
(t
0
)代表加载龄期时弹性模量。E
c
根据抗压强度确定，两个
模型均有自己的弹性模量发展方程
28天弹性模量
f
8
E
c
2.15
10
ck
(MPa)
10
4
1
3
28天弹性模量
E
c
35004300f
cm28
(MPa)
f
cm28
1.1f
ck
5
(MPa)
f
ck
: 混凝土强度标准值，即CEB的标号，注意
CEB-FIP 1990规范对标号的定义与中国有差异。
CEB标号由150mm/300mm的圆柱体确定，而中国
规范由150mm的立方体确定。CEB的标号比中国
规范高。在这里结合中国规范理解为抗压强度标准
值。
f
cm28
f
ck
8
f
ck
: 混凝土强度标准值，f
cm28
: 28天强度
平均值。与CEB不同，CEB是标准值
加8MPa。
备注：按照中国规范对抗压强度标准值的定义，CEB的28天弹性模量略高。
弹性模量发展方程
E
c
t
0
E
c
exp
s
1
28
t
0
弹性模量发展方程
E
c
t
0
35004300f
cmt0
(MPa)
s=0.20，快干高强水泥
s=0.25，快干普通水泥
s=0.38，慢干水泥
f
cmto
f
cm28
t
0.75
a
bt
0.75
I型水泥: a=2.8, b=0.77（快干普）
II型水泥: a=3.4, b=0.72（慢干）
III型水泥: a=1.0, b=0.92（快干高）
备注：GL2000模型的III型水泥可以认为对应CEB的快干高强水泥，I型水泥对应快干普
通水泥，II型水泥对应慢干水泥。
CEB-FIP 1990
徐变发展方程
t,t
0
0
c
t
t
0
GL2000
徐变发展方程
0.3
t
t
0
2
t
t
0.3
14
0
t
t
0
7
t,t
0
t
c
t
0
t
t
0
7
t
t
0
2.5
1
1.086H
2
2
V
t
t
0
0.15
S
0
RH
f
cm
t
0
RH
1
1
H
h
0.46
100
1
3
f
cm
5.3
0.1f
cm
t
0
1
0.2
0.1
t
0
t
t
0
H
t
t
0
0.3
1 t
0
t
c
t
0
t
c
t
c
1
t
0
t
c
2
V
t
0
t
c
0.15
S
c
t
t
0
H
150
1
(1.2H)
18
h
2501500
100
其中，H代表湿度，用小数表示，
h=2A/u，等效截面高度，单位mm。
其中，H代表湿度，用小数表示，
V/S代表体积/面积，单位mm，与CEB的等效截
面高度定义类似，
t
c
代表潮湿养护结束时间，即混凝土干燥开始时
间。计算基本徐变时，(t
c
)=1.0。
GL2000程序实现需要输入的数据有：(t
c
)、V/S、
H
备注：两个模型非常类似，GL2000没有直接体现混凝土强度的影响。需要注意的是徐变系
数乘以应力除以弹性模量得徐变应变，强度的影响在分子分母同时出现，以分母的贡献为大，
所以分子不体现其影响对整体结果影响不大。
收缩发展方程 收缩发展方程
sh
t
shu
h
t
cs
t
,
t
s
cs0
s
(
tt
s
)
cs0
s
f
cm
RH
s
f
cm
160
10
sc
9
f
cm
6
10
10
shu
0.0009K
30
f
cm28
h
11.18H
4
RH
1.55
1
H
3
0.4H0.99
t
t
t
c
V
t
t
c
0.15
S
2
RH
0.25
H0.99
t
t
s
s
(t
t
s
)
2
h
350
t
t
s
100
0.5
I型水泥: K=1.0
II型水泥: K=0.75
III型水泥: K=1.15
GL2000程序实现需要输入收缩终极系数和
t
c
sc
8
，快干高强水泥
sc
5
，快干普通水泥
sc
4
，慢干水泥
备注：总体说来，GL2000模型的收缩模型与CEB非常接近。
备注：GL2000模型的III型水泥可以认为对应CEB的快干高强水泥，I型水泥对应快干普
通水泥，II型水泥对应慢干水泥。
抗拉强度
f
ctm
1.4
0.1f
ck
(MPa)
2
3
f
ctm
为抗拉强度平均值
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