2024年4月1日发(作者：)

第3单元旋转压轴精选30题

一．选择题（共8小题）

1．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经

旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）

A．75°

【答案】B

B．60°C．45°D．15°

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝60°，

∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置，

∴∠BAC等于旋转角，

即旋转角等于60°．

故选：B．

2．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D

为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）

A．1

【答案】A

B．2C．3D．不能确定

【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，

∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，

∴∠EDF+∠CDF＝90°，DE＝CD，

又∵∠CDF+∠CDG＝90°，

1

∴∠CDG＝∠EDF，

在△DCG与△DEF中，

∴△DCG≌△DEF（AAS），

∴EF＝CG，

∵AD＝2，BC＝3，

∴CG＝BC﹣AD＝3﹣2＝1，

∴EF＝1，

∴△ADE的面积是：×AD×EF＝×2×1＝1．

故选：A．

，

3．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个

正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（）

A．2cm

2

【答案】B

B．4cm

2

C．6cm

2

D．8cm

2

【解答】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点．

则AP＝AN，∠APF＝∠ANE＝45°，

∵∠PAF+∠FAN＝∠FAN+∠NAE＝90°，

∴∠PAF＝∠NAE，

2