2024年5月9日发(作者：)

专题05 平面直角坐标系

【思维导图】

【知识要点】

知识点一 平面直角坐标系的基础

有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。

【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。

平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。

两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向

为正方向。

平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。

坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。

象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第

二象限、第三象限、第四象限。

【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。

点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分

别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。

知识点二 点的坐标的有关性质（考点）

性质一 各象限内点的坐标的符号特征

象限

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

横坐标

x

正

负

负

正

纵坐标

y

正

正

负

负

性质二 坐标轴上的点的坐标特征

1.

x

轴上的点，纵坐标等于0；

2.

y

轴上的点，横坐标等于0；

3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.

性质三 象限角的平分线上的点的坐标

1．若点P（

m,n

）在第一、三象限的角平分线上，则

mn

，即横、纵坐标相等；

2．若点P（

m,n

）在第二、四象限的角平分线上，则

mn

，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征

1.在与

x

轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

Y

O

y

y

n

P

P

n

m

X

m

O

X

A B

点A、B的纵坐标都等于

m

；

m

X

2.在与

y

轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

Y

C

点C、D的横坐标都等于

n

；

n

D

X