2024年4月28日发(作者：)

PISA试题(B)卷 共25题考试时间100分钟

学校-----------班级----------性别--------出生--------年------月

1. 地衣

全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。约在冰川消失的十二年

后，微小的植物—地衣，会开始在岩石间生长。 地衣生长的形式有

如圆圈一般，圆圈的直径与地衣的年龄之间关系约可用下列公式来表

示： ， 其中，d 表示圆圈直径(每毫米)， t 表示冰川消失后的年

数。

问题 1： 利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直径。写出你的计

算方法。

问题 2： 安安测量出某地区地衣的直径为35毫米。 请问在这地区

的冰川是多少年前消失？ 写出你的计算方法。

2. 苹果

农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹，他在苹

果树的周围种针叶树。 在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的

列数(n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：

1

问题 1：完成下表的空格

n

苹果树

数

1

2

3

4

5

1

4

针叶树

数

8

问题 2： 你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及

针叶树数量的规律： 苹果树的数量 = n2 针叶树的数量 = 8n n代表

苹果树的列数 当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。

找出n值，并写出你的计算方法。

问题 3： 若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园

扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数

量？解释你的想法。

2

3. 骰子

问题 1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。

所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。

写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。

4. 成长

青少年长得更高了 下图显示1998年荷兰的年轻男性和女性的平均

身高：

3

问题 1：自1980年以来20岁女性的平均身高增加了 2.3 公分，变

成 170.6 公分。 则1980年20岁女性的平均身高是多少？

答： ......................公分

问题 2： 根据这张图，平均而言，哪一段时期的女孩身高会比同年

龄的男孩高？

问题3： 依据上图说明为何女孩12岁以后身高的增加率会减小。

5. 形狀

4

問題 1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。

問題 2：寫出一個估算圖C面積的方法。

問題 3： 寫出一個估算圖C周長的方法。

6. 三角形

问题 1：圈选出符合下面叙述的三角形： 三角形PQR是一个直角

三角形，且R为直角。RQ线段比线段PR短。M为线段PQ的中点，

且N为线段QR的中点。S是三角形内部的一个点。线段MN比线段MS

长。

5

7. 木匠

问题 1： 木匠有32公尺的木材，想要在花圃周围做边界。

虑将花圃设计成以下的造型。

6

他考

上面花圃的设计是否可以用长度32公尺的木板来围成，在下表中的每

一种设计圈出是或否。

花圃的设计 是否能用长度32公尺的木板

围成

A设计

B设计

C设计

D设计

是 / 否

是 / 否

是 / 否

是 / 否

8. 阳台

问题 1： 尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。这个阳台的长为

7

5.25公尺，宽为3.00公尺。每1平方公尺牠需要81块磁砖。 请计

算尼尼铺完整个阳台需要多少磁砖。

9. 积木

苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模型： 苏珊有许多像上面

这样的小立方体，

小立方体

图A

她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。 首先，苏珊拿

了8个小立方体做出图A的积木模型。

图B 图C

问题 1： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图B的积木模型？

答： ........................个。

8

问题 2： 苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图C的积木模型？

答： .........................个。

问题 3： 苏珊想到可以用比实际还要少的小立方体来作出图C的

积木模型。她想用胶水黏出一个看起来像图C，但是内部是中空的积

木模型。问苏珊需要多少个小立方体来做出这个看起来像图C，但是

内部却是中空的积木模型。 答： ............................个。

问题 4： 现在，苏珊想要做出一个6个小立方体长、5个小立方体

宽、4个小立方体高的积木模型。假如她想要用最少的小立方体，并

在内部留出可能最大的空心空间。 苏珊需要最少几个小立方体？

答： .........................个。

11. 外销出口

下图说明Zedland这个国家外销物品的信息，这个国家的货币名称为

zeds。

1996年-2000年Zedland年度外销总额 2000年Zedland外

销物品分配图

9

(单位：百万zeds)

问题 1： 1998年Zedland的外销总额有多少？（单位：百万

zeds）

答： ...............

问题 2： 2000年Zedland的果汁外销总额（单位：百万zeds）？

A 1.8 百万zeds。

B 2.3 百万zeds。

C 2.4 百万zeds。

D 3.4 百万zeds。

E 3.8 百万zeds。

12. 彩色糖果

问题 1： 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋

子里抽出一颗糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。

10

红色

6

橙色

5

黄色

3

绿色

3

蓝色

2

粉色

4

紫色

4

褐色

5

问题 1： 系德的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋

子里抽出一颗糖果。下图是袋子里各种颜色糖果的数量。

02468红色橘色黄色绿色蓝色粉色紫色褐色

系德抽到红色糖果的机率为何？

A 10%

B 20%

C 25%

D 50%

13. 春天园游会

问题 1： 春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指

针。如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹

珠。转盘和袋子里的弹珠如下图所示。

当抽到黑色的弹珠就能得到奖品。小书玩了这个游戏一次。 请问

小书得到奖品的可能性为何？

A 不可能

B 不太可能

C 大约50%的可能

11

D 非常有可能 E 一定可以

14. 书架

问题 1：

木匠制作一个书架需要以

下材料：

4个长木板，

6个短木板，

12个短夹，

2个长夹和

14个螺丝。

现在木匠有26个长木板，33个短木板，200个短夹，20个长夹

和510个螺丝，请问木匠可以做几个书架？

15. 学生身高

问题 1： 某一天的数学课上，所有学生都测量了身高。男生平均身

高为160公分，女生平均身高为150公分。晓蕾是最高的－她的身高

是180公分。俊克是最矮的－他的身高是130公分。 那天上课有两

位学生缺席，但隔天他们都来上课了。他们也测量了身高，并重新计

算身高的平均。令人惊讶的是，男生和女生的平均身高都没有改变。

从这些讯息可以获得下列何种推论？ 针对每一个推论，圈出 是或

否

推论 是否可获得这个推论

12

两位学生都是女生。 是 / 否

一个学生是男生，另一个是是 / 否

女生。

两个学生有相同的身高。 是 / 否

所以学生的平均高度没有改是 / 否

变。

俊克仍是最矮的。 是 / 否

16. 地震

问题 ： 有一个节目报导关于地震和其发生频率，同时也讨论地震

的可预测性。 一个地质学家提到： 「未来的20年内，在Zed这个

城市发生地震的机会是三分之二」 以下哪一个叙述最能够反映出这

个地质学家的意思？

A 因为，所以在Zed这个城市从现在经过13～14年将会发生

一次地震。

B 因为大于，所以我们可以确定在未来20年内将会发生一次地

震。

C 未来20年内，在Zed这个城市发生地震比没有发生地震的可

能性大。

D 我们不能判断未来会发生什么事，因为没有人可以确定何时会

有地震发生。

13

17. 测验分数

问题 1： 下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分

别称为A组和B组。A组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5

分。当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验。

由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现较佳。但A组学生

不同意老师的看法。他们詴着说服老师B组并不一定比较好。 依据

上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点。

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