2024年4月22日发(作者：)
第
43
卷第
6
期
2019
年
12
月
南京理工大学学报
Journai
of
Nanjing
University
of
Science
and
Technology
Voe.43
No.6
Dec.2019
基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计
雷阳
，
徐静
，
郝强
，
杨丽娜
(
中国北方车辆研究所
，
北京
100072
)
摘要
：
为提高伺服系统的控制性能并解决控制参数整定困难的问题
，
该文设计了
1
种新的控
制方法
，
应用于永磁同步电机
(
PMSM
)
伺服控制系统中
。
建立了
PMSM
模型
。
设计了基于电流
环带宽进行比例-积分
(
PI
)
控制参数整定的电流环控制器和基于速度环带宽进行自抗扰控制
(
ADRC
)
参数整定的速度环控制器
。
推导得到电流环带宽和速度环带宽的关系
，
从而将整个系
统的控制参数归结到带宽
1
个参数上
。
经实验验证:该控制器结构通用性强
，
参数整定简单
，
易
于工程实现
；
与传统比例-积分-微分
(
PID
)
控制方法相比较
，
在给定相同速度指令时
，
基于带宽
的控制方法速度响应快,跟踪误差减小
40%
以上
，
在
PMSM
速度稳定时施加负载扰动
，
稳定时
间缩短
25%
以上&
关键词
：
带宽
；
永磁同步电机
;
伺
服控制
；
参数整定
；
自抗扰控制器
中图分类号:
TM351
文章编号
：
1005-9830
(
2019
)
06-0677-07
D0I
：
10.14177//cnki.32-1397n.2019.43.06.002
Design
of
permanent
magnet
synchronous
motor
servo
controller
based
on
bandwidth
Lei
Yang
，
Xu
Jing
，
Hao
Qiang
，
Yang
Li'na
(
ChonaNooih
VehoceeReseaoch
Insioiuie
，
Beoiong100072
，
Chona
)
Abstract
:
In
order
to
improve
the
control
performance
of
servo
systems
and
solve
the
diOiculty
of
setting
control
parameterr
，
a
new
control
method
is
designed
and
applied
to
the
serve
control
system
of
a
permanent
maanet
synchronous
motor
(
PMSM
)
.
The
modet
of
the
PMSM
is
established.
A
current
loop
controller
is
designed
with
proportional-inteaI■at(
PI)
control
parameterr
tuning
based
on
the
current
loop
bandwidth
，
and
a
speed
loop
controller
is
designed
with
active
deturbanco
rejection
coniooe
(
ADRC
)
paoam6iosiunongbas6d
on
ih6sp66d
eoop
bandw
od
ih.
Th6oea
ioonsh
op
b6iw66n
ih6
current
loop
bandwidth
and
the
speed
loop
bandwidth
is
given
，
and
the
control
parameterr
of
the
whoeesssiem
aoeoeduced
ueio/aphssocaeiesieeoooesihaiihosconioo
e
ohas
strong
structure
versatility
，
simple
parameter
setting
and
ssy
engineering
implementation
；
compared
收稿日期
：
2018-03-30
修回日期
：
2018T0-
26
作者简介
:雷阳(
1989-
)
，
男
，
硕士
,
工程师
，
主要研究方向
:
武器控制技术
，
E-ma
：
tykp@
&
引文格式
:雷阳
，
徐静
，
郝强
，等
.
基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计
[
J
]
.
南京理工大学学报
，
2019
,
43
(
6
)
：
677-683.
投稿网址
：
http
:
//zauebao.
678
南京理工大学学报
第
43
卷第
6
期
wii
the
traditional
proportional-inteaI■a--derivative
(
PID
)
controo
method
%
undeo
a
same
speed
instruction
%
thcesponss
of
W
c
conWol
meteod
based
on
bandwidth
is
faster
%
and
W
c
tracking
m
is
reduced
by
moo
than
40%
,
and
the
stabilization
time
is
shortened
by
moo
than
25%
a
load
disturbanco
on
a
PMSM
operating
steadily.
Key
wordt
:
bandwidths
;
permanent
magnet
synchronous
motors
;
serve
conWol
;
pumeWia
tuning
；
active
doturbanco
rejection
conWolVia
国防
、
兵器
、
工业自动化等行业的快速发展,
使得对永磁同步电机的交流伺服控制系统的需求
构
、
转速环自抗扰控制结构的伺服系统中的速度
环和电流环控制策略
，
仅需速度环带宽参数即可
也日益提升,对其伺服系统性能的要求也更高
。
伺服系统的核心部分是永磁同步电机伺服控制
器
，
它的设计和控制参数的优劣直接影响着伺服
系统的控制性能
。
在实际工程中
，
比例-积分-微
分(
Proportiona--inWgral-devvative
,
PID
)
控制器的
应用较为广泛
，
依然占据主要地位
［
1,2
］
o
但是
，
由
于其自身的局限性
,
PI
控制器对变化的系统参数
和负载的适应能力较差
，
抗干扰能力较弱,难以满
足高性能的伺服控制要求
。
永磁同步电机具有一
些现代的智能控制方法
，
无需获取被控对象的精
确模型
、
抗扰能力
，
其控制性能也能满足大部分伺
服控制要求
。
然而
，
其算法复杂
，
需要进行大量计
算
，
控制参数整定困难
，
控制系统成本较高
［
3
-
5
］
&
因此
，
急需
1
种控制结构通用性强
，
仅需电机铭牌
即可快速进行参数整定,较传统
PID
响应快速
、
抗扰能力强
、
精度高的伺服控制器&
自抗扰控制器
(
Active
disturbance
rejection
controllev
,
ADRC
)
是
1
种不依赖被控对象数学模
型的新型控制技术
,
能自动检测并补偿被控对象
的内外扰动&控制对象遇到不确定性扰动或者参
数发生变化时都能得到良好的控制效果,具有较
强的适应性
、
鲁棒性
，
具有抗扰能力强
、
系统可靠
性髙
、
系统动态响应性能好等一系列优点'
6
切&
孙金秋等人
'
10
,
11
(
采用二阶
ADRC
实现了永磁同
步电机速度环控制
，
提高了抗扰能力&曾岳南等
A
［
12
,
13
］
设计了永磁同步电机的自抗扰电流环控
制器和自抗扰速度环控制器
，
提升了低速
、
加载
、
卸载时的转速稳定性&张羽等人
'
14
,
15
］
基于辨识
方法进行了
ADRC
控制参数整定
，
实现基于模型
参考自适应的自抗扰控制器设计
&
通过以上研究
可以看出
，
自抗扰控制器的优点是可以不依赖于
被控对象的数学模型
,
控制结构通用性强,但控制
参数较多
,
参数整定复杂&
本文设计了永磁同步电机电流环
PI
控制结
进行电流环
、
速度环控制参数的整定&该控制结
构通用性强
,
控制参数整定简单有效
，
为伺服系统
的位置控制提供了良好的过渡过程保障&
1
永磁同步电机模型及控制模型
选择三相永磁同步电机的永磁体基波磁场的
方向为/轴
,
9
轴为沿着/轴旋转方向超前
90
。
电
角度
，
将三相绕组的三相坐标系进行
.
、
g
轴等效,
转子速度就是转子坐标的旋转速度&定义逆时针
方向为旋转的正方向&这里采用的永磁同步电机
为面装式转子结构,相当于将永磁体安装在气隙
中
，
即
.
、
g
轴电感相等&这样,在以上
.
、
g
轴的规
定下
，
定子电压的
.
、
9
轴坐标分量如下
■"9
二
$
丄
a
'
'V
+
$%
y
.
-$r K+ZaP. 0 ( 1 ) 方程 # e m = X t 2 二# ( 2 ) 式中: R s 为定子电阻; < a 为电枢电感,且简化 轴电感均为 < a ； 8 为电动机的转动惯量;％为磁通 ( 恒定 );$ 为转子电角速度; P 为粘滞摩擦系数; P 为微分算子; #- 为负载转矩;&为转矩系数 "八 2 、 2 分别为.轴 、 9 轴的电压和电流 ； & s 为机 速& 通过模型建立和坐标变换 ， 将交流三相绕组 等效为直流电动机模型&当始终控制 2 = 0 时 , 式 ( 1 ) 化简 { " l. 9 . =R s e 9 + < a 9 p2 + $r%f ( 3 ) 相当于等效直轴绕组开路不起作用&因此 ， 如果 不考虑定子直轴电压分量 , 仅仅从交轴电压方程 可以看出:此时的电机作用等同于 1 台他励直流 电动机, 子电 中 有交 电 ; 磁 磁链等于转子永磁体产生的磁链,并且大小恒定 总第 229 期 雷阳徐静郝强杨丽娜基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计 67 9 变 ; 等效交 速 正比 。 中的励磁电动势与转子电角 2 = 0 , 控制框 1 所示 & K s) B op " @ = $K 2 基于带宽的电流环控制器设计 电机电 的设 服 的快速 , 有足够大的加速 ， 保 运行 。 永磁同步电机的模型式 ( 3 ) 效为 2 所的 串联电路 ， 该电路中 电阻 器 、 电感器和反电势电压源 。 通 于电 电势电压变化缓慢 ， 假设 电势电 压 数 ， 电机电压到电机电流的 号 传 数定义 1 K * 反电势一 图 2 等效永磁同步电机模型电路图 电 控制器 3 所 的串 PI 控 制器 ， S 传 数 & & •&( 1+ 斗 p g & g $ ( @ =亠^+&=- 一 g ( 5 ) S S 图 3 串联 PI 控制器结构图 假定 & 中包含总线电压和 PWM 增益比例 , PI 控制器在内的开环传 数为 &叫 ■ 1+ £ 1 万 ( 6 ) S 1+ — < ， s ) 丿 」 根据此得到闭环传递函数为 ( 7 ) 化简得到 ( 吩 B ( s) = L + 斗 @ 1 ( 8 ) Xp-x J & g 自动控制中 行 点对消 ， 通控 制器最终 1 有 1 个实极点 点的闭 控制响应 ， 这样 以只是简单的 点 通响应 ， 无尖峰频率响应或谐振 生 。 义 — ( 9 ) Xp= <・ ？ ” c ( 10 ) 式中: ？ ” c 为电流环带宽频率 。 根据带宽法得到电 控制器的控制参数式 ( 9 ) 、 式 ( 10 )& 电 流环闭环传 数 , 可校正 B ( @ ' 宀) 」 ( 11 ) &g X p 3 基于带宽的速度环控制器设计 已设计电 控制器 ， 步进行速 的 控制器设计 & 服 中 ， 速 设计的好坏 直接 的 响应过程 & 乡 速度响应快速 、 能力强 、 精 的效果 ， 速度 控制器 线性的自 控制器 ， 跟踪 微分器 ( Trackin g di fferenhator ， TD ) 、 非线 性状态 误差反馈( Nonlinear states error feedback ， NLSEF ) 680 南京理工大学学报 第 43 卷第 6 期 控制律和扩张状态观测器 ( Expanded state observer,ESO) o 节 行速 控制器的设计 和基于 的控制参数 & 3.1 度环 根据 控制器设计 方程式 ( 2 ) 可以 ( ⑵ 图 4 转速环自抗扰控制器结构图 D & 2 -#--? & & 二一 r 8 将式 ( 12 ) 定义为 2 , 其中 E 是增益 系数 ， 人是 动总和 。 则有 / -#--? & i . 3.2 基于带宽的控制参数整定 由图 4 和式" 19 ) ， 有跟踪 器环节中 的参数 r 、 状态观测器增益 0 01 和 0 02 、 非线性环节 九 8-------------- E 0 2 ,( 1 ( 13 ) 令 % 1= &,% 2= 7 ， " =2 , 可得 F 1 二 F+E " ( 14 ) 于状态观测器设计,改写为 { F 1 二 F 2+ + 0 " ( 15 ) F 2 ~f&i G 1 为状态量 F 1 的观测值, G 为状态量 F 的观测 值 , y=X 1 为 F 1 状态量的真实值 ， 状态观测 器方程 01 G 1 = - Z 2+>0 "+ 0 01 € 0 ( 16 ) ■ G 2 —002 e 0 式中 ： 0 01 ) 0 02 为状态观测器增益 ， 展开式有 ■I 二 & ef 一 & { & = ! + + 0 2+0 01 1 ( 17 ) ■fn =0 02 % 通过状态观测器得到的观测量进行非线性组 合得到 ©二耳一窟 ' 0 10 1 1 - 2 ( 18 ) I " 二 — E 7 0 即 ■I ' J 一& ' _010 I - & ( 19 ) I E 0 式中: J 1 为跟踪 器 。 其目的是缓解给 散 变化的阶跃 变化的 & 这里采用一阶惯性环节 J 实现平滑的过 ( 1 +rs) 渡过程 。 速环的线性自抗扰控制器结构设计 , 如 图 4 所& 中的 0 10 和 E ， 共 5 个控制参数需要 。 下文 基于 次 这 5 个控制参数 。 动 ， 转速 以等效成 1 个积 节 ， 利用比例控制器后 ， 增 速闭环带 , 0 10= ? ” " ( 20 ) 状态观测器的 ? 唧 大 ， 就能快地观测 通过非线性环节抵消扰动的作用 ， 但是观测器带 要受 噪声及采样频率的限制,通常取 ( 21 ) 式中: ' 5~10 &根据式 ( 15 ))( 17 ) 得到观测器 误差状态方程为 { |A1 . =- 0 01 e «1 +e ! ( 2 +0 ： 7 . ( 22 ) ◎ =-002 ««1 +0'6 ! ( 2+ 7 根据 - 0 : 01 , 1 得到特征方程 0 02 0 det ( s) =s 2 + 0 01 s+002 ( 23 ) 令式" 23 ) 于 ( s+BJ 2 , , 观测器系 数是最小的 ， 噪声 敏感 。 得到 f 01 ' 2 % ( 24 ) 1 0 02 =?■< 根据式 ( 13 ), E 即转矩系数,有明确的物理 含义 ， 故 E 0 '了 & ( 25 ) TD 的作 是实 期 的 速 程, 期 的 速 , 速 程 1 确定的过程 ， 根据 ， 速闭环的传 I 数 B 26 ) p d ( @ ( ” V 则 严 1 /? ” " ( 27 ) 总第 229 期 雷阳徐静郝强杨丽娜基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计 681 根据经验公式 ? e 二 ？ J 4+2.16 ・启- 1.86 ) 式( 28 ) 为电 和速 (28) 动势为 0.005 4 V ・ s ・ od T , 惯量为 2x10 - 4 kg-m 2 , 电级数为 8 级&期望转速 PID 控制参数 ， 依据 800 od/s 。 &因此 法得到控制参 只需要转速环带宽 ？ C e 这 1 个变量结合式 ( 20 ) 、 ( 21 ))( 24 ))( 25 ) 、 ( 27 ) 行自 速 控制 数 。 PID 控制参数 ： 电 6 p = 3. 29 , 6 二 133 ； 6 p = 1.28 , 6 = 667 , 速 法控制参数: ' 10 = 器控制参数的 。同理 ， 根据式 ( 28 ) 式( 9 ))( 10 ) ? C e = 800 od/s , ? C 0e ' 5 000 od/s , 0 01 ' 10 000 , 电 控制器的参数 ， 从 ' 02 = 2. 5 x10 _ 7 , E 0 = 0.46 O 控制 的参数 & 实验台架由驱动控制器 、 永磁同步电机 、 转速 传感器 、 磁粉制动器 、 机 。 永磁同步电机 与转速传感器和磁粉制动器通过机械连接 4 实验及分析 据上文设计的 控制 台 架 中连接 。 通 机给驱动控制器发送速 法控制 和传统 PID 令 ， 控制永磁同步电机的转速 。 通控 ， 下文进行对比实验 。 传统 PID 控制参 制磁粉制动器的电流 , 实 磁粉制动器输出 数依据 InstaSPID-OOC LAB 提出的经验公式 力矩 ， 行加载 。 转速传感器实时记录当前 速 ， 保 实验数据 。 利 驱动器中的电流传感 ' ] O 16 电 6 二 1/4 ・(厶 ” 少/旷) 器采集电机 A 、 B 相电流 ， 驱动器实时输出电流和 ( 29 ) ( 30 ) ma/ 2 e 电 6=7/K s ・, 速 6 p = 00 2 ・/ ma 速 ・ 码盘的转子位置 ， 通 标变换 在此实验 行实验 。 永磁 步电机 2 e 电值 。 电机加 实验台 架 行系列实验 。 首先进行了永磁同步电机加载跟 ( 31 ) 踪实验 。 实验以 20 #/ 3 od/s 2 的角加速度匀加 速 ， 稳 300 r/min ( 10# od/s) 转速 ， 然后以 - 20#/3 od/s 2 的角加速度匀减速至 0 &观察 2 种 ( 32 ) 选用电机为 Anaheim Automation 24 V 永磁同 步电机 ， 铭牌数据为:,= 0.4 " , < y = 0.6 mH , 反电 控制系统规律的跟踪 ， 实验 5 、 6 (a) 传统 PID 控制 (b) 带宽法控制 图 5 电机转速跟踪实验结果图 (a) 传统 PID 控制 (b) 带宽法控制 图 6 电机转速跟踪误差图 682 南京理工大学学报 第 43 卷第 6 期 由图 5 ) 6 可以看出 ， 米用帀范法控制器能较 校显著 ， 行 法设计的控制器跟踪效果良好 。 实验基础上 , 利 台架上的磁粉制动器 好地跟踪指定速 线 ， 而传 PID 控制器出现 较大的延迟 。 通过图 6 可以看出 ， 传统 PID 控制 荷的变化实验 。 让传统 PID 控 器启动跟踪误差为 -84- +28 r/min , 制动跟踪误 差为 ±15 r/min , 带宽法控制器启动跟踪误差为 -9 〜 +5 r/min , 制动跟踪误差为 0 〜 +12 r/min 。 可 制 和 法控制 以 300 r/min 的速度稳 运行 ， 突加突减 0.05 N-m 的负载扰动 ， 观察永 磁同步电机的转速及电流变化 ， 7 ) 8 以看出传统 PID 跟踪误差增大 ， 尤其是启动阶段 320 ( 所 。 310 ( 启 日 二 逗 3 05 310 iiiiiiiiidhiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiwiii 启 300 日 二 290 富 2 95 290 卅删 I 卿删州删删啊梆 — 实际转速 — — 转速指令 2 280 270 0 — 实际转速 — 转速指令 2 4 6 8 10 12 285 0 4 6 t/s 8 10 t/s (a) 传统 PID 控制 (b) 带宽法控制 图 7 负载载荷变化实验结果图 (a) 传统 PID 控制 图 8 负载电流变化实验结果图 由图 7 ) 8 可以明显看出 ， 传统 PID 控制算法 在突加 -25 r/min , 突 快 、 跟踪误差小 、 能力强 、 转速波动小的优点 。 所 , 基于 的永磁 步电机 服 控制 易实现 ， 且控制性能较传统 PID 稳 稳 0.4 s , 转速突变为 0.4 s , 转速突 器在工程设 变为 +16 r/min 。 而带宽法控制算法在突加负载 控制器有一定的提升 ， 更适合应用于实际工程 。 参考文献 ： ' 1 ( 孙宇， 王志文 ， 孔凡莉•交流伺服系统设计指南 后稳定时间为 0.28 s , 转速突变为 -10r/min , 突减 稳 以看出 ， 0.21 s , 转速突变为 + 6 r/min 。 法设计的控制器比传统控制 能良好 。 器 效果强 ， 的 5 结束语 文所设计的永磁同步电机伺服 ' M ] •北 京: 机械工业出版社 , 2013 ： 7-9. ' 2 ( 韩 京 清 •从 PID 技术到自 控制技术 [ J ] •控制工 程, 2002 , 9 ( 3 ) ： 13-18. 中的速 永磁同 Han Jingqiny. From PID technolooy W active disturbance rejection control' J( . Control Engineering , 2002 , 9 ( 3 ) ： 13-18. 和电 控制策略可通用移植 步电机伺服 的速 中 。 文中提出的基于 法的控 快速简 制参数 ， 仅 要电机 息 , 依据所要设计 ' 3 ( Guo B , Bacha S , Alamis M. A review on ADRC based PMSM control designs ' C ( //IDCON 2017-43rd Annua- Conference of the IDEE Industrial Electronics 出控制参数 ， 计 控制方法具有速度响应 算量小 ， 易于实现 。 经与传统 PID 控制算法进行 实物对比实验 ， 验证 Society. Beijing , China : IDEE , 2017 : 1747-1753. 总第 229 期 雷阳徐静郝强杨丽娜基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计 683 [ 4 ] Zhou Y , Li H , Yao H. Model-free control of suiace mounted PMSM drive system [ C ] //2016 IEEE Inter [ 10 ] 孙金秋， 游有鹏•基于线性自抗扰控制的永磁同步 电机调速系统 [ J ] •现代电子技术 , 2014 , 37 ( 16 ): 152-155. national Conference on Industrial Technologs ( ICIE ). Taigei , China : IEEE , 2016 : 175-180. 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