2024年4月28日发(作者：)

二、数学素养测评的内容

基于以上对数学素养的认识与界定，ＰＩＳＡ主要从四个领域即数学技能、主要的数

学概念、数学课程因素、数学情境中展开。其中，数学技能和主要的数学概念为主要领域，

涉及评价的范围和熟练程度；数学课程因素和数学情境则是次要领域，是为了确保测评具

有充分的覆盖面以及所选择的评价任务的平衡分布。

１．数学技能。数学技能是指数学的综合能力，它是ＰＩＳＡ的数学素养评估框架的

第一个主要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合能力，当然，这种技能与各级

的教育相关。具体而言包含这样几个方面：①数学的思考能力；②进行数学论证的能力；

③建立模型的技能；④提出问题并解决问题的能力；⑤表示的能力；⑥使用符号、形式和

技术能力；⑦交流观点的能力；⑧使用各种工具、辅助物的能力。

２．主要的数学概念。ＰＩＳＡ的目标是评价学生所取得成绩的整体宽度，采用的是

综合的评价方式，而不仅仅是测试知识的片段。因此，ＰＩＳＡ中的主要的数学概念应是

包含有足够多的类型和深度来揭示数学的本质。ＰＩＳＡ慎重选择了机会、变化和增长、

空间和形式、数量推理、不定性、从属性关系等概念作为其需要评估的主要数学概念。在

ＰＩＳＡ的第一轮即２０００年的评价实施中，由于用于评价数学素养的时间有限，第一

轮评价主要集中在变化和增长、空间和形式两个主要概念，这就限制了评估的广度。这在

２００３年的数学素养评估中将得到改善。

３．数学课程因素。ＰＩＳＡ的测评重点虽不完全来源于传统的数学课程，但是ＰＩ

ＳＡ仍将传统的数学课程内容作为数学素养评估的一小部分，这部分内容主要包含有数字、

测量、估计、代数学、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。ＰＩＳＡ成员国的数

学课程都将包含这些内容，而且，ＰＩＳＡ也将设计题目来评价这些内容，并确保其题目

与学校数学课程相关题型的分布的均衡。

４．数学情境。ＰＩＳＡ强调在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。因

为，ＰＩＳＡ认为数学方法的选择、结果的表示经常取决于问题显现的情境。因此，ＰＩ

ＳＡ提出在评估中应提供相应的情境使每个学生参与到数学化过程中，并掌握如何将一个

情境中所学到的方法成功地运用于另一个相似的情境中。根据学生与一定情境距离的长短，

ＰＩＳＡ将评估集中在个人的、教育的、职业的、公共的和科学的五个情境中。虽然ＰＩ

ＳＡ强调所使用的情境应具有真实性，但并不要求被评价的学生是这些情境中的成员，如

根据当前利率计算银行存款利息。当然，强调情境的真实性并不排除那些重要或有趣的数

学情境，如使用数学来解释假定的方案、探索潜在系统或情境是一种对未来有深远影响的

方式，则无论其情境是否真实都会被采用。

三、数学素养的评估结构

１．主要准备考核的相关能力

对于以上数学素养所包含的内容，ＰＩＳＡ并不提倡采用逐项分别评价的方式，因为

这样可能导致出现“伪任务”和对数学知识进行人为的瓜分，而在现实中，我们解决与数

学的相关问题时，经常需要多项能力有时甚至是全部的能力。因此，ＰＩＳＡ为了在项目

和测验中使数学能力变得有利于控制和具有可操作性，将数学技能分为三个能力等级。

（１）能力等级一：再现、定义、计算。这一等级包括的知识有事例、表示、确定等

式、思考数学对象和数学性质、操作程序、运用标准算法和发展专业技能等。它要求学生

能运用多种不同方法表达标准的符号、法则，要求学生学会计算。在这一等级中其内容与

使用符号、形式和技术能力等有较大的相关性，使用的是典型的标准化评价题型，且多为